浅谈几何画板在中学数学教学中的应用

亚森江·依明

摘 要：随着以计算机技术为核心的信息技术的广泛使用，从而引发了一场数学教学变革，这场变革的特点之一就是数学实验。几何画板软件凭着强大的数和形的表现功能为数学实验奠定了优良的环境基础，很多师生已经把几何画板作为数学教学和研究的工具。以教学实践，谈谈在使用几何画板开展数学教学的一些认识。

关键词：几何画板；信息技术；数学教学

随着现代信息技术的迅猛发展，以计算机为载体的多媒体教学技术日趋普及，以多媒体课件呈现教学内容的方式正在改变着课堂教学模式。多媒体教学技术凭借其在教学内容呈现方面的直观性，趣味性，有着传统教学无法比拟的优点。而几何画板是一种专门为数学老师设计的教学软件。我要让这种“美丽的花朵”在我的教学实践中绽放。

一、几何画板简介

几何画板软件是由美国KeyCurriculumPress公司制作并出版的数学软件，被誉称为“21世纪的动态几何”。该软件作为工具平台具有课件制作简单、操作使用方便、教师容易掌握的特点，是以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，显示或构造出其他较为复杂的图形。

二、几何画板的特点

1.简明

它的制作工具少，制作过程简单，能利用有限的工具，实现无限的组合和变化，将制作人想要反映的问题表现出来。

2.朴素

它的界面清爽干净，仅仅是一块白板而已，制作出的课件也没有过多华丽的装饰，只是体现出制作者想要表达的主题。也正是因为它的朴素，从而使它对问题的反映显得直接而清楚，使课件本身对问题的阐述、剖析及对难点的突破显得有效而又有针对性。

3.短小

不仅投入人力少，在使用几何画板制作课件时，一个教师花十几分钟，最多一、两个小时就能制作出一个好的课件，而且投入财力少。几何画板对计算机的要求不高，目前一般学校的条件都能满足。

三、几何画板在中学数学教学中的实际应用

1.运用“几何画板”讲授抽象数学概念

在数学教学中，概念教学是重要的，也是困难的。经过实践表明，利用几何画板来创设教学情境并让学生主动参与可以缩短数学与学生的距离，有助于学生理解抽象的数学概念。

2.运用几何画板动态演示数学公理（定理）

在以往的数学教学中，往往只强调“定理证明”这一个教学环节，而不太考虑学生直接的感性经验和直觉思维，致使学生难以理解几何的概念与几何的逻辑。几何画板则可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与空间结构关系，使学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”。

3.运用几何画板讲授“函数的图象”

函数的图象，一直是初中数学教学中的难点。学生学了函数的图象之后，很多学生并不理解函数与图象之间的对应关系。运用几何画板可以通过学生们直接的感性认识和直觉思维，经过教师的引导，升华到理性的认识，达到加深学生的认知能力。

4.运用几何画板引导学生做“数学实验”

几何画板几分钟就能实现动画效果，还能动态测量线段的长度和角的大小，通过拖动鼠标可轻而易举地改变图形的形状，因此完全可以利用画板让学生作数学实验。这样在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念，使得学生获得真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。

如为了让学生较深刻地理解两个三角形全等的条件（如SAS公理），可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验：在该实验中，教师先用几何画板画好一个三角形ABC，再画角A′B′C′并构造线段A′C′得到三角形A′B′C′，学生可通过任意改变线段A′B′、B′C′的长短、角A′B′C′的大小和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，学生从中可直观而自然地概括出三角形全等的判定定理，并不需要教师像传统教学中那样作滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。

5.运用几何画板解决开放探索性问题

传统的数学教学中的一个最大的缺陷就是缺少一个便于学生探究知识的环境和富于启发性的问题情境，这就造成对开放探索性问题的教学的忽视。几何画板提供了一个十分理想的让学生探视问题求解的环境。

例如，在解答问题“顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是什么图形”时，在计算机屏幕上显示的效果就比过去灵活得多。在“几何画板”的支持下，可以在屏幕上给出一个动态的四边形，它在运动的过程中忽而是凸四边形，忽而是凹四边形；四边中点连线组成的四边形也是不断变化的，可能是一般的平行四边形，也可能是特殊的平行四边形。在这种情景下我们可以给学生更多的思考空间。

因而，几何画板以其学习入门容易、操作简单、资源节省及其强大的图形、图像功能、动画功能等优点，被许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。

综上所述，使用几何画板进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它，从而让更多的学生喜欢数学、应用数学。

参考文献：

陶维林.几何画板使用范例教程[M].清华大学出版社，2002-04.

（作者单位 新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十中学）

编辑 司 楠