谈谈怎样培养学生的数学推理能力

王红梅

摘要：随着教改革的全面推进，新教纠正了旧教材那种过分强调推的严谨性，以及渲染辑推理的重要性，是提出了新的观点“合推理”是新教材的一大特。本文就新形势下的初中数学教学学生推理能力的培养做了索。

关键词：数学教学 培养 推理能力

长期来，中学数学教学一强调教学的严谨性，过分染逻辑推理的重要性而忽视了生活泼的合情推理，使人们误认数学就是一门纯粹的演绎科学，事实上，数学展史中的每一个重要发现，除演绎推理外合情推理也起重要作用，哥德巴赫猜想、费尔马定理、四色问题等的发，其他学科一些重大发现也是科学家通过合推理、提出猜想、说和假设，再经过演绎推理或实得到的，如牛顿通过苹果落地产生灵感，经过合情推理，出万有引力的猜想，后通过库仑的纽秤实验实，海王星的发现是合情推理的典范，合情推理与演绎推是相辅相成的，波亚等数学教育家认为，演绎推理是定的，可靠的；合情推理则带一定的风险性，而在学中合情推理的应用与演绎推一样广泛，格的数学推理以演绎推理为础，而数学结论的得出及其明过程是靠合情推理才以发现的，因此，我们不仅要养学生演绎推理能力，且要培养学生合情理能力，《标准》要求生“能通过观察、实验、归纳、比等获得数学猜想并进一步寻求证据、给出证或举出反例，”也就是要求学在获得数学结论时要经历合情理到演绎推理的过程，合情推理的实是“发现—猜想”因而关注合情推理能力的培养有助发展学生的创新精神，当然由合情推理得到的猜，需要通过演绎推理给出证明举出反例否定，合推理的条件与结论之间是以想与联想作为桥梁的，直觉思是猜想与联想的思维基础，培养学生善合情推理的思维习惯是形成数直觉，发展数学思维，获数学发现的基本素质，因此在数学学中，既要强调思维严密性，结果的正确性，也要视思维的直觉探索性和发现性即应重视数学合情推理的合理和必要性，充分挥课堂教学的作用，渐进而序地培养数学合情推理能力，提学生素质，促进学生健康全面地发展。

数家波利亚说过：数学可以作是一门证明的科学，但这只一个方面，完成了数理论。用最终形式表示来。像是仅仅由证明构成的纯证明性。严格的摘要随着教育改革全面推进，新教材纠正了教材那种过分强调推理的谨性，以及渲染逻辑推理的重要，而是提出了新的观“合理推理”是新教材的一大特。本文就新形势下初中数学教学中学生推理能力的养做了探索。

针对中学生培养数学推理应以演绎理为基础，而数学结论的出及其证明过程是靠合情推才得以发现的。那么是合情推理呢？它是由个或几个已知判断推出另一个未判断的思维形式，合推理是根据已有的知识和经验，在种情境和过程中推过能性结论的推理合情推理就是一种合乎情理推理，主要包括观察、较、不完全归纳、比、猜想、估算、联、自觉、顿悟，灵感思维形式。合理推理所得结果是具有偶然性，但不是完全凭空想象它是根据一定的知识和法，做出的探索性的判断因而在平时的课堂学中培养学生的合情推理是一个值深思的课题。

当今教育改正在全面推进。培养学生的新意识和创新能力是大家公认新教改的宗旨。合情推理是培创新能力的一种手段和过程。人们为数学是一门纯粹的演绎科学，难免太偏见了，忽视了合情推理。情推理和演绎推理相互相成的。在证明一个定理前，先得猜想。

现一个命题的内容，在完全作出明之前，先得不断检验，完，修改所提出的猜想还得推测证明的思。合情推理的实质：”发现到猜想”牛顿早就说过；”没有大胆猜想就没有伟大的发现。”名的数学教育家波利亚早在1953年就提：”让我们教猜测吧？先测后证这是大多数的发现之”。因此在数学学习中也要重维的直觉探索性和现性，即应重视数学合情理能力的培养。数学中合推理能力大致分为以下三个面内容：

一、恰当创设情境

引导学生观察合情推并非盲目的、漫无际的胡乱猜想，它是数学中某些已知事实为基，通过选择恰当的材料创情境，引导学生观察，Euler曾说过：“学这门科学，需要观察，还需实验，”观察是人们识客观世界的门户，察可以调动学生的各感官，在已有知识的基础产生联想，通过观察可以减少猜想的盲性，同观察力也是人的一种重要力，以在教学中要给学生必要时间和空间进行观察，培养良好的察习惯，提高观察力发展合理推理能力。

例，把20，21，22，23，24，25这六个数别放在六个圆圈里，使这个角形每边上的三个数和相等。通过观察图形以及六个数后，我们应该想到，较大几个数或较小的几个数不能同时三角形的某一边上否则其和就会太大或太小，也是说，可以把较小三个数分别放在三个顶点上再把三个较大的数放在相的对边上。

二、精心设计实验

激发学生维Gauss曾提到过，他的许多定都是靠实验、归纳法发现的，明只是补充的手段，在数学教学中正确地恰到好处地应用数学实验，是当前实施素质教育的需要，著名的数学教育家GeorgePolya曾出：“数学有两个侧面，一方是欧几里得式的严谨科，从这方面看，数学像一门系统的演绎科学；但是另一面，在创造过程中的学更像是一门实验性的归纳科”，从这一点上讲，数学实验对激学生的创新思维有着不可低估的用。

三、仔细设计问题

激发学生猜想数学猜是数学研究中合情的推理是数学证明的前提，只有对数学问题的猜想，才会发学生解决问题的兴趣，迪学生的创造思维，从而发现问、解决问题，学猜想是在已有数学知识和数学事的基础上，对未知量及其规律做的似真判断，是科学假在数学的体现，它一得到论证便上升为数理论，牛顿有一句名言：没有大胆的猜想，就做不出大的发现，”数学家通过“提问题—分析问题—作出想—检验证明”，开拓新领域创立新理论，中学数学教学中，许多命题的现、性质的得出、思路的成和方法的创造，都可通过数学猜想而得到，通过想不仅有利于学生固地掌握知识，也利于培养他们的推理能力。

总之，数学教学中对学生进合情推理能力的培养，对于我們教师，能提高学效率，增加课堂教学趣味性，优化教学条，提升教学水平和业务水平。对学生，它不但能使生学到知识，会解决问题而且使学掌握在新问题现时该如何应对的思想方法。