风电接入的电力系统静态安全概率分析

史文丽

(呼和浩特供电局，内蒙古 呼和浩特 010050)

风电接入的电力系统静态安全概率分析

史文丽

(呼和浩特供电局，内蒙古 呼和浩特 010050)

静态安全分析是电力系统能量管理系统重要的高级应用软件模块。由于测量、传输等过程中误差，以及风电、太阳能发电等新能源的大量接入，致使电力系统运行状态存在随机性和不确定性。不计及随机因素的电力系统静态安全分析问题已难以满足应用需求。分析了风电场风速的随机特性，研究了风电场随机输出功率，提出了电力系统静态安全概率分析问题。采用鲁棒性优越的蒙特卡洛方法求解概率潮流，IEEE-118系统的测试结果验证，模型与方法的有效性和可行性。

风电;静态安全;N-1;概率潮流;蒙特卡洛

1 引言

自上世纪60年代以来，世界范围内的许多电力系统都发生过大面积的停电事故［1，2］，尤其是很多国家实现全国联网或大区域联网以后，电力系统的网络规模不断增大、网络结构的复杂程度也逐渐增高，这使得电力系统发生事故的可能性进一步增加，给社会稳定和经济建设造成了巨大的损失。世界各国开始关注电力系统的安全性分析，电力系统科研人员也开始给静态安全分析的研究投以更多的目光，近几十年来这一领域也取得了较多成果，很多已成熟应用于电力系统的实际运行。

静态安全分析是电力系统能量管理系统中重要的高级应用软件模块，其主要任务是要尽可能快的评估电力系统在发生一些可能的预想事故后能否继续保持正常的运行状态，从而辅助运行人员决定是否有必要采取一定的预防控制措施和校正手段来加以调整。随机计算机技术的不断进步，以及牛顿法、PQ分解法等潮流算法的不断完善，电力系统静态安全分析问题已经得到比较成熟的解决，并在线应用于电力系统实际。但近年来智能电网技术的不断发展［3，4］，大量新能源(包括风电、太阳能发电等)的接入，赋予了电力系统研究以新的活力，也给电力系统静态安全分析研究提出了新的课题。

由于测量传输等过程中误差，电力系统中的很多数据并非确定的量，而是随机量。再加上在此智能电网新的大环境下，节能减排、低碳环保意识在电力系统研究领域的逐渐展现，电力系统必然需要风电、太阳能发电等新能源的大量接入。这些新能源的出力随自然条件(风速、光照时间、光照强度等)的影响，具有很强的随机性，这些新能源大量接入后更加剧了电网的随机性和不确定性［5－7］。传统不计及随机因素的电力系统静态安全分析问题已难以满足应用需求，静态安全概率分析问题也就呼之欲出。

本文分析了风电场风速的随机特性，研究了风电场随机输出功率。以概率潮流分析为基础，采用鲁棒性优越的蒙特卡洛方法加以求解，探讨了电力系统静态安全概率分析，为电力系统静态安全分析提供了新的思路。在IEEE-118系统的测试结果验证，本文模型与方法的有效性和可行性。

2 风电场随机模型

风电场的所发出的有功功率取决于风电场内各台风力发电机组的输出功率，而风力发电机组的发电功率是受风速影响，而随着风速的波动而变化，它与风速之间的关系为［6，7］:

式中，NW是该风电场的风力发电机组台数。

根据大量实测数据，目前一般认为风速近似服从双参数威布尔(Weibull)分布，风电场风速v的概率密度函数为:

式中，K为威布尔分布的分布形状参数;C为尺度参数。

根据式(1)和(3)，确定风机输出有功功率PWg的概率密度函数:

结合式(2)即得到风电场输出有功功率PW的概率密度函数。

目前，我国大型风电场中一般采用的是异步发电机，其在发出有功功率的同时从系统吸收无功功率。假定通过电容器自动投切，可使风电机组功率因数恒定不变，风电场吸收无功功率为:

式中:θW为风电场风力发电机的功率因数角。

3 含风电的概率潮流计算

随机潮流技术由Borkowska在1974年提出［8］，运用概率统计方法处理电力系统运行中的随机变化因素，给出系统的节点电压、支路潮流等概率分布情况。随机潮流［8－17］可以更深刻的揭示系统运行状况，为系统安全运行控制提供更完整的信息，是解决上述问题的有效方法和手段。

由于电力系统预测、测量等方面的误差，未来某一时刻的负荷预测结果可以作为随机变量，即系统中各节点负荷功率作为随机变量。同时，将风电场简化处理为PQ节点，将其输出功率考虑到潮流计算中建立如下的潮流方程［10－15］:

式中，SPV和SPQ分别为系统PV和PQ节点集合;PGi和QRi为节点i传统电源发出的有功、无功功率;PWi和QLi为节点i处风电场发出的有功、无功功率;PLi和QLi为节点i负荷有功、无功功率。Vi和δi为节点i电压幅值和相角;Yij为节点导纳矩阵元素，αij为节点导纳矩阵相应元素的相角，δij= δi－δj－αij。

Monte Carlo方法是通过大量随机试验，利用概率论解决问题的一种数值方法，基本思想是基于概率和体积间的相似性［18］。其计算结果收敛的理论依据来自于大数定律，且结果渐进地服从正态分布的理论依据是中心极限定理。目前，蒙特卡洛方法凭借其良好的鲁棒性和优秀的收敛性，已在科学计算、工程应用等多个领域取得了非常广泛的应用。本文将采用蒙特卡洛方法计算概率潮流，以便进行静态安全概率分析。

4 静态安全概率分析问题

当前国内外很多学者对静态安全分析的研究已经颇为成熟，但对于考虑电力系统随机性后，特别是大规模的风力发电在电网中的大量渗透，使得电力系统中随机因素大量增加后，电力系统静态安全分析面对的新问题——静态安全概率分析问题，对此的研究国内外文献中还鲜有出现。

电力系统静态安全分析问题最为核心的部分，就是对电力系统潮流状态的分析。所提出的静态安全概率分析问题也不例外，其核心部分也是电力系统概率潮流问题，以及概率潮流结果与静态安全概率分析的统一。

静态安全概率分析的主要目标也是通过N－1故障运行状态分析，选择出会影响电力系统静态安全的关键故障。这与传统静态安全分析相同，但评价故障严重程度的指标不再是判断系统运行参数(节点电压幅值或线路功率等)是否越限，而是系统运行参数越限的概率大小。按系统运行状态参数越限概率大小，即系统不安全的程度，本文将故障分为高、中、低概率故障三类，静态安全概率分析的具体流程如图1所示。

图1 静态安全概率分析流程

5 计算结果分析

5.1 概率潮流计算

在Matlab R2011b平台编写程序实现本文方法，所用计算机为IBM-PC兼容机，CPU主频为2.19GHz×2，内存为3GB。本文研究接入三个风电场的测试系统静态安全概率分析，分别接入IEEE-118系统的23、39、114节点。三个风电场的相关参数，如表1示。各节点有功负荷服从以原各节点有功负荷为均值，标准差为5%均值的正态分布，且各节点负荷保持功率因数不变。

表1 各风电场参数

蒙特卡洛模拟的计算精度与其仿真模拟的次数直接相关。本文选择1000次蒙特卡洛模拟计算IEEE-118系统的概率潮流。图2为蒙特卡洛模拟的不同次数时，所得到的节点23电压幅值的均值和标准差变化情况。从图中可知，经过1000次模拟以后，节点23的电压幅值的均值和标准差已经趋于稳定，可以认为得到了比较精确的结果。

图2 蒙特卡洛模拟精度分析

图3 节点23电压幅值的概率密度分布

图3为节点23的电压幅值的概率密度分布。图4中是蒙特卡洛模拟得到的流经线路22－23的视在功率的累积概率分布。若线路22－23功率限值为60MVA，则从图4分析可知，线路22－23发生越限的概率是0.2;若线路22－23功率限值为55MVA，则从图4分析可知，线路22－23发生越限概率是0.6。

图4 流经线路22－23视在功率

5.2 静态安全概率分析

为验证本文模型与方法的有效性和可行性，可简单的选择一条线路做N-1状态分析以说明问题。以IEEE-118系统的线路11－12发生N-1故障为例，采用蒙特卡洛模拟求解线路11－12停运后系统的概率潮流，分析N-1状态系统的各节点电压、线路功率发生越限的概率。线路11－12发生N-1故障前后，部分线路流过的视在功率均值及标准差分别如表2。假设线路5－6的功率极限是100MVA，那么发生N-1故障以前，其功率越限的概率接近于0，而发生N-1故障后，功率越限的概率为0.91。根据N-1状态下各条线路的功率越限概率，判断故障的严重程度，就可以完成一种新的静态安全分析——静态安全概率分析。

表2 线路视在功率信息

6 结语

静态安全分析是电力系统能量管理系统重要的高级应用软件模块。由于测量、传输等过程中误差，以及风电、太阳能发电等新能源的大量接入，致使电力系统运行状态存在随机性和不确定性。不计及随机因素的电力系统静态安全分析问题已难以满足应用需求。本文分析了风电场风速的随机特性，研究了风电场随机输出功率，提出了电力系统静态安全概率分析问题。采用鲁棒性优越的蒙特卡洛方法求解概率潮流，IEEE-118系统的测试结果验证，本文模型与方法的有效性和可行性。

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Static Security Probability Analysis for the Power System w ith W ind Power

SHIWen-li
(Hohhot Power Supply Bureau，Hohhot010050，China)

Static security analysis is an important high-level application softwaremodules of energymanagement system(EMS)for power system．The datameasurement and transmission error，aswell as a large number of new energy sources like aswind power，solar power，lead to the presence of randomness and uncertainty of the power system operational status．Power system static security analysis without account random factors has been difficult to meet the application requirements．This paper analyzes the random nature of the wind speed of the wind farm，researches the random output power of the wind farm，and proposes the problem of probabilistic static security analysis for power system．Excellent robustness Monte Carlomethod is applied on solving the probabilitic power flow，the effectiveness and feasibility of the proposed model and method is verified through the IEEE-118 system test results．

wind power;static security;N-1;probabilistic power flow;Monte Carlo

TM71

B

1004－289X(2013)05－0048－04

2012－12－22

史文丽(1981－)，女，内蒙古五原人，学士，助理工程师，主要从事电力系统中的电网及调度研究。