基于模糊物元模型的用频方案评估

徐宗龙 余 松 王 健1, 王先义

(1.电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，河南 洛阳 471003；2.中国电波传播研究所，山东 青岛 266107)

引 言

复杂电磁环境条件下，针对相同需求，往往存在多套可供选择的用频方案[1-2]，内容涵盖频率分配、频率指配、频率保护等信息.决策者需综合考虑需求匹配性、方案经济性、方案抗扰性等因素择优选出最佳方案，最终付诸应用[3-5].

国外学者进行了研究并已应用到相关系统中，如美军的联合频谱管理和规划工具(Coalition Joint Spectrum Management Planning Tool，CJSMPT)开发了用频方案的评估工具，上述工具多侧重对平台、网络的电磁兼容性能评估[6].国内学者对频谱使用方案评估的研究，主要从用频方案的程序、规范、流程等一些内容进行评估，但缺乏用频方案评估的核心指标，部分指标缺乏量化手段，工程应用面临着困难[2,7].

用频方案评估首先是要建立反映评价目的且易于量化的指标体系，然后运用合理的评估方法进行分析.基于此思路，本文首先建立了用频方案评估指标体系，进而提出了基于多目标模糊物元优化的用频方案评价方法.

1 用频方案评估指标体系

根据频谱管理与使用的实际情况，需要建立覆盖相对全面、可量化的频谱使用方案评估的指标体系，可对多套、多个类型的用频方案进行宏观和微观的分析.在此，利用层次分析法[8]，建立了以频谱需求匹配性为基础，结合方案经济性、抗扰性的多目标、多层次评估指标体系，如图1所示.

图1 用频方案评估体系

1.1 保护频率匹配性

保护频率匹配性是为了反映保护方案的制定情况[9].根据频率保护需求、频率保护方案、国际国内保护频率、专用保护频率，可分析国际国内保护频率满足率、专用保护频率满足率.其内涵如下：

1) 国际国内保护频率满足率：满足国际国内保护频率范围的保护需求数量/总的保护需求数量；

2) 专用保护频率满足率：满足专用保护频率范围的保护需求数量/总的保护需求数量.

1.2 分配方案匹配性

分配方案匹配性反映了分配方案的完成情况.依据频率分配需求、上级下发的初始可用频率、业务可用频率、业务频段范围、设备工作频率、国际国内保护频率、专用保护频率、频率分配结果，可分析分配方案子指标，其内涵如下：

1) 频段长度(频点数量)满足率：分配的频段长度(频点数量)满足要求的分配需求数/总的分配需求数量；

2) 上级下发可用频率满足率：分配的频段(频点)在上级下发的可用频率范围内的分配需求数/总的分配需求数；

3) 业务频段范围匹配性：分配的频段(频点)符合该业务频率范围的分配需求数/总的分配需求数；

4) 设备工作频率满足率：分配的频段(频点)满足设备上下限要求的分配需求数/总的分配需求数；

5) 国际国内保护频率未占用率：分配的频段(频点)未占用国际国内保护频率的分配需求数/总的分配需求数；

6) 专用保护频率未占用率：分配的频段(频点)未占用专用保护频率的分配需求数/总的分配需求数.

1.3 指配方案匹配性

指配方案匹配性反映了网络指配结果情况.根据各个子网的指配需求、指配结果及设备信息，计算各个子网的指配需求满足情况，综合获得指配方案的子指标，其内涵如下：

1) 分配可用频率满足率：满足上级分配频率范围的网络数量/总的通信网络数量；

2) 频点数量满足率：频点数量满足需求的网络数量/总的通信网络数量；

3) 网络工作频率满足率：满足通信设备频率上下限的网络数量/总的网络数量；

4) 频率收发间隔满足率：满足收发间隔的通信设备数量/总的通信设备数量.

1.4 方案经济性

用频方案需尽量避免对已有台站的用频干扰，且较少动用民用频率资源.根据频率指配需求、频率指配结果、频谱管制台站数量、频谱动员频点资源等，其子指标及内涵如下：

1) 频谱复用率：(复用次数+所有频点数量)/所有频点数量；

2) 动员频点数量：该套方案中动员的频点数量.

1.5 方案抗扰性

方案抗扰性反映了各部门频率的间隔大小及均匀性，好的用频方案频率间隔较大，频率分布均匀.根据频率指配需求、频率指配结果计算短波平均频率间隔、短波频率间隔方差、超短波平均频率间隔、超短波频率间隔方差、微波平均频率间隔、微波频率间隔方差，计算该套方案的经济性指标，其内涵如下：

1) 平均频率间隔：无线网络中，相邻频率之间间隔的平均值；

2) 频率间隔方差：无线网络中，相邻频率的间隔的方差.

2 模糊物元优化评价模型

采用模糊物元优化评价模型的分析：首先采用基于子目标单层次优化模型的评价方法对用频方案的单个准则进行评估，其中i=1,…,5，分别代表频率保护匹配性、分配需求匹配性、指配需求匹配性、用频方案经济性、用频方案抗扰性，其步骤具体包括[8，10]：

步骤1：计算方案复合物元

第i个评价准则的m套备选方案的p维复合物元为

(1)

其中p为该准则下指标的个数.

步骤2：从优隶属度模糊复合物元

各单项指标相应的模糊值从属于标准方案各对应评价指标相应的模糊量值隶属程度，称为从优隶属度.

对于越大越优型评价指标，

(2)

对于越小越优型评价指标：

(3)

对于适中型评价指标，

(4)

式中：u(xjik)为第j套评价方案第i个准则下的第k个评价指标的从优隶属度；

xjik为第i个准则下的第k个评价指标的量值；

maxxjik、minxjik分别为所有方案中每一个评价指标的最大值和最小值；

u0为评价指标的最佳适合值.

由备选方案Mj(j=1,2,…,m)，第i个准则下的第k个评价指标Cik与相对应的从优隶属度值u(xjik)(j=1,2,…,m;i=1,2,…,n;k=1,2,…,p)形成m套备选方案、n×p维的指标从优隶属度复合模糊物元.

步骤3：计算关联系数复合模糊物元

根据关联函数与隶属函数等价原则，把指标从优隶属度u(xjik)转换为相对应的关系系数ξjik=u(xjik),(j=1,2,…,m;i=1,2,…,n;k=1,2…,p),其中ξjik为第j套评价方案第i个准则下的第k个评价指标的关联系数.对每一个方案各项特征指标相应的从优隶属度通过变换得到相应的关联系数，建立关联系数复合模糊物元

(5)

步骤4：确定评价指标权重物元

评价指标权重物元

(6)

步骤5：计算第j套方案的关联度

根据优化评价模型，第j套方案的关联度的计算公式为

(7)

步骤6:计算m套用频方案的第i个评价准则的关联度复合模糊物元

利用步骤2至步骤5，可建立m套用频方案的第i个评价准则的关联度复合模糊物元Rik，依次建立5个评价准则的关联度复合模糊物元.

然后，采用综合评价模型进行综合评估，其步骤具体包括：

步骤7：计算综合关联度复合模糊物元

根据子目标评估步骤2至步骤6，可以计算多套方案所有指标的综合关联度复合模糊物元

(8)

步骤8：确定评价准则权重物元RW

根据用户选择，采用默认值或者人工输入权重向量

(9)

步骤9：计算综合复合模糊物元由评价准则权重物元、欧式贴近度复合模糊物

元以及评价方案形成综合评价复合模糊物元

(10)

采用多目标线性加权函数法计算各方案相对于总目标的关联度：

(11)

步骤10：方案排序

根据关联度Gj的大小对方案进行排序，最大值对应的方案即为相对最佳的用频方案.

3 仿真分析

某作战计划包括四级作战部队，每个部队在不同时间、区域执行相应的作战行动.针对该作战计划的用频需求涉及重点武器系统用频保障、作战部队频率分配、通信网络频率指配、民用频率动员等.基于该计划中用频需求制定出3套用频方案，以此数据为基础，进行用频方案的评估.首先根据评估指标体系及指标模型，计算出图1中的17项指标值，见表1.其中h1～h12单位为1，分别表示国际国内保护频率满足率、专用保护频率满足率、频段长度(频点数量)满足率、上级下发可用频率满足率、业务频段范围满足率、设备工作频率满足率、国际国内保护频率未占用率、专用保护频率未占用率、分配可用频率满足率、频点数量满足率、网络工作频率满足率和频率收发间隔满足率；h13、h14单位为个，分别表示管制台站数量、动员频点数量；h15单位为1，表示频率复用率；h16、h17单位为MHz，分别表示平均频率间隔和频率间隔方差.

表1 用频方案评估指标值

在步骤4中，利用专家系统评价指标的重要性进行判决，通过群决策为各指标进行赋权，在此，设置各准则下指标的权重向量如下，其中保护方案匹配性：w1=[1/2 1/2]；分配方案匹配性：w2=[1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6]；指配方案匹配性：w3=[1/3 1/3 1/3]；方案经济性：w4=[1/3 1/3 1/3]；方案抗扰性：w5=[1/2 1/2].

依据模糊物元优化评价模型计算步骤1～5，得到3套方案各准则的关联度复合模糊物元，如图2所示.

频谱指挥人员根据作战需要，判断对各准则的关注度，设置相应的权重，在此，设置评价准则权重物元为RW=[0.4 0.3 0.1 0.1 0.1]，分析评估结果如下，其中B1、B2、B3分别为保护需求匹配性、分配需求匹配性、指配需求匹配性，G为各方案相对于总目标的关联度值，O表示方案的排序.

通过图2、表2的分析结果，得出各准则下不同方案保护、分配、指配需求匹配性的绝对值，以及距离最优方案的相对值，最终可给出由次至优的方案排序：方案2为三者最优方案，方案1为三者中最差方案，方案3介于两者之间.

图2 各准则下的关联度复合模糊物元

方案B1B2B3GO10．90000．98331．00000．6918321．00000．95000．97500．8600131．00000．96670．95000．82002

根据以上步骤，重新设置各准则下指标的权重向量分别如下，其中保护方案匹配性：w1=[0.6 0.4]；分配方案匹配性：w2=[0.1 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1]；指配方案匹配性：w3=[0.2 0.4 0.3 0.1]；方案经济性：w4=[0.4 0.3 0.3]；方案抗扰性：w5=[0.7 0.3].此条件下的方案分析结果如表3所示.

表3 方案评估结果

通过表3的分析结果，得出重置指标权重下的方案排序：方案3最优，方案1次之，方案2最差.

对表2、表3的结果进行分析，得出在评估指标值完全相同的情况下，不同权值向量的设置会生成不同的方案评估结果.

4 结 论

频谱管理方案的信息量巨大，给方案的选择带来极大的难度.本文提出的用频方案评估指标体系比较全面地覆盖了用频计划中的重要元素，而且指标易于量化计算，为方案的准确评估奠定了基础.采用基于模糊物元模型的评估方法，能计算出多目标的关联度复合模糊物元，直观地反映用频方案对不同目标的实现程度，而且频谱指挥人员可以通过对作战计划的判断，采用主观赋权法，从而便于挑选出最符合本次作战计划的用频方案.

经过仿真分析可以得出，基于模糊物元模型的用频方案评估能够为频谱指挥人员进行频谱决策提供合理、有效的技术手段.

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