地空链路雨衰减预测模式研究

2013-04-23赵振维卢昌胜林乐科吴振森

电波科学学报 2013年3期

赵振维卢昌胜林乐科张鑫李磊吴振森

(1．中国电波传播研究所电波环境特性及模化技术重点实验室,山东青岛 266107;2．西安电子科技大学理学院,陕西西安 710071)

引言

Ku频段卫星通信、广播等系统已得到广泛的应用，Ka频段及其更高频段的卫星系统正在快速发展，此外，Ka频段深空探测和空间飞行器测控等应用系统中得到越来越广泛的应用，而雨衰减是影响工作在10 GHz以上频段无线电信息系统性能的关键因素之一，是系统链路可靠性设计的重要依据.因此提高雨衰减的预测精度对提高系统的设计可靠性和抗衰落能力至关重要，因此长期以来国际上进行了大量理论和实验研究，建立了一系列地空链路雨衰减预测模式和方法[1-11].到目前为止，绝大部分雨衰减预测模式在采用观测点降雨率的基础上对传播路径进行等效，如路径调整因子或路径缩短因子法[1-6].为了提高雨衰减的预报精度，我们建立了基于指数雨胞的雨衰减物理模型[12]，在此基础上通过进一步的理论分析，提出了降雨率调整因子的概念，利用这一物理模型和降雨率调整因子可以更好的解释雨衰减实验数据的特性[13].雨衰减的预测通常采用两种方法，一种为概率转换方法，即先通过0.01%时间概率的降雨率预测0.01%时间概率的雨衰减，再通过概率转换公式得到其他时间概率的雨衰减；另一种是利用全概率降雨率分布的雨衰减预报方法，该方法直接利用降雨率分布中不同时间概率降雨率直接预测相应概率的雨衰减.目前利用全概率降雨率分布的衰减预测模式已成为雨衰减预测模式的研究重点和发展趋势.

在地空链路雨衰减预测中，一般认为，链路仰角越低，电波穿越雨区的路径越长，雨衰减越大.随着传播仰角的增大，电波穿过雨区的距离减小，此时降雨造成的衰减也应随之降低，也就是说雨衰减随仰角的增加应单调递减.但是，2003年在巴西提交国际电联的文稿中指出ITU-R地空链路雨衰减预测模式[14]的预测结果在仰角由小到大变化时雨衰减预测值先减小后增大[14]，被称为雨衰减模式预测的奇异现象.本文进一步分析了近年来中国[15]、巴西[16]和英国[17]提交国际电联的地空链路雨衰减模式，发现同样存在这一奇异现象.利用 ITU-R地空链路雨衰减实验数据，分析了造成各地空链路雨衰减预测模式预测出现奇异现象的原因.基于指数雨胞模型的雨衰减物理模型提出的降雨率调整因子的概念，由ITU-R地空链路雨衰减数据回归得到了降雨率调整因子公式的参数，建立了一种利用全概率降雨率分布的地空链路雨衰减预测模式.与前述的地空链路雨衰减模式比较表明，这一模式预测精度优于其它地链路雨衰减预测模式，形式更加简单，且消除了模式预测的奇异性，有效提高了模式预测的可靠性.

1 地空链路雨衰减建模方法及其预测奇异性分析

地空链路降雨传播如图1所示，与地面视距链路雨衰减预测模式建模方法类似[19]，地空链路雨衰减模式通常也采用路径调整因子的概念获得等效路径长度，并通过下式进行雨衰减预测.

A=γRLE=kRαLSδ,

(1)

式中：γR(dB/km)为雨衰减率，由ITU-R P. 838-3建议给出[20]；LE(km)为等效路径长度；LS(km)为电波传播路径长度；δ为路径调整因子.

图1 地空传播路径示意图(A区：冰冻水凝物区；B：雨顶高度，C区：降雨区；D：地空路径)

图1中hR(km)和hs(km)分别为雨顶高度和站点海拔高度，θ(度)为地空链路传播仰角.

ITU-R地空链路雨衰减预测模式[6]作为国际标准模式得到了广泛应用.其通过0.01%时间概率的降雨率先预测0.01%时间概率的雨衰减，再通过概率转换公式得到其他时间概率的雨衰减.这一模式既考虑了降雨的水平不均匀性，也考虑了降雨的垂直不均匀性，并利用水平调整因子η0.01和垂直调整因子υ0.01表示为

(2)

(3)

式中：f(GHz)为频率；LG=LScosθ(km)为传播路径的水平投影.上式中LR和χ由以下过程计算得到：

(4)

若ζ>θ：

(5)

否则：

(6)

φ(度)为地面站纬度，若|φ|<36°，

χ=36-|φ| ； degrees

(7)

否则：

χ=0； degrees

(8)

由此得到等效路径长度：

LE=LRυ0.01. km

(9)

可由式(1)计算0.01%时间概率被超过的雨衰减A0.01，并由下式转换得到0.001%～5%时间概率的雨衰减为

(10)

式中若p≥1%或|φ|≥36°β=0 ；若p≤1%和|φ|≥36°且θ≥25°，β=-0.005(|φ|-36)；其他：

β=-0.005(|φ|-36)+1.8-4.25sinθdB .

(11)

我们曾建立了一种采用单一路径调整因子的地空链路雨衰减预测模式，并由2005年提交国际电联(China2005模式)[15]，其0.01%时间概率路径调整因子为δ0.01：

-1.64(1-exp(-2.06LG))].

(12)

由式(1)计算0.01%时间概率被超过的雨衰减A0.01，并由下式转换得到0.001%～5%时间概率的雨衰减为

(13)

英国在2003年提交国际电联的文稿中提出了一种利用全概率降雨率分布的地空链路雨衰减预报模式(UK模式)[17]，其同样考虑了降雨的水平不均匀性和垂直不均匀性，并利用与其提出的地面视距雨衰减模式相同的水平调整因子η(p)和一个新的垂直路径调整因子ν(p)为

(14)

ν(p)= min{2,1.67+[4.47(hR-hs)-4.6

-0.46]logR(p)}，

(15)

式中R(p)(mm/h)为p%时间概率的降雨率,当R(p)小于1时其值取1，相应的雨衰减计算公式为

A(p) =γR(p)·LE(p)

=γR(p)·LS·η(p)·ν(p) . dB

(16)

巴西的L. da Silva Mello等为了提高地空链路雨衰减的预测精度，在使用路径缩短因子的同时，引入了垂直和水平等效降雨率的概念.当仰角为0时，可转化为其提出的地面视距链路雨衰减预测模式.这一模式由巴西提交到国际电联(Brazil模式)[16]，该模式为

(17)

式中Reff为等效降雨率；

Reff=Reff1+Reff2;

Reff1=1.763R0.753+0.197/LScos θcosθ；

由于地空链路随着传播仰角的增大，电波经过雨区的长度变短，雨衰减应随仰角的增加而单调减小.巴西提交国际电联的文稿[14]表明，当利用ITU-R雨衰减预测模式预测相同降雨率，不同仰角的降雨衰减时预测结果随仰角的单调递增出现了非单调递减的奇异性现象，即其随仰角由小到大变化时其雨衰减预测结果先递减而后递增，出现如图2所示的情况.

图2 ITU-R模式雨衰减与仰角的分布关系(频率为30 GHz)

为了检验其他模式是否同样存在预测的奇异性，我们分析了上述China2005模式、UK模式和Brazil模式，其结果如图3所示.从图中可以看出，上述模式同样存在预测的奇异性.

(a) China2005模式

(b) UK模式

由于上述雨衰减预测模式均是半经验模式，模式参数由实测雨衰减数据确定.全球大部分地空链路雨衰减数据是由欧美国家在中高纬地区测量得到的[21]，而高仰角的低纬地区测量数据很少，在模式参数确定中的权重较小，无法反映模式对高仰角的适用性，因此，国际上对模式预测奇异性是由建模不合理导致的，还是降雨空间分布导致的固有雨衰减传播特征还未给出合理的解释.为了确定这种降雨衰减随传输仰角的奇异性变化是否为降雨空间分布导致的固有雨衰减传播特征，利用对ITU-R雨衰减试验数据[22]对雨衰减随仰角变化特性进行分析.利用雨衰减数据和式(1)得到实际的等效路径长度：

(18)

假设雨顶高度相同，则等效路径长度随仰角的变化和雨衰减随仰角变化的趋势是相同的，利用式(18)和ITU-R试验数据库数据[22]得到等效路径长度与传播仰角的分布图，如图4所示.

从图4中可以看出由ITU-R实验数据得到的实测等效路径长度并未出现上述模式预测中的奇异现象，总体趋势随传播仰角的增大而单调减小，因此，相应的降雨衰减也应随仰角的增大而单调减小.由此可以看出，造成雨衰减模式结果随仰角变化的奇异性现象应是模式本身造成的.由于现有ITU-R地空链路雨衰减预测模式的奇异性，利用其预测高仰角地区雨衰减是不适用的.

图4 等效路径长度与降雨率、传播仰角关系

2 地空链路雨衰减预测模式研究

为了建立更符合物理基础的雨衰减预测模式，我们建立了一种基于指数雨胞的雨衰减物理模型[12]，如图5所示，并在此基础上通过进一步的理论分析，提出了降雨率调整因子的概念，由此雨衰减可由(1)式表示，且基于指数雨胞的雨衰减物理模型导出的降雨率调整因子可解释雨衰减实验数据的主要特征[13].

图5 指数雨胞应用于地空链路中

文献[13]给出的地面视距链路和地空链路雨衰减的统一预测模式为

A(p)=k[r(p)·R(p)]αLS,

(19)

式中r(p)为降雨率调整因子.为了确定降雨率调整因子的函数形式，利用和文献[18]中分析地面视距链路相似的方法，基于ITU-R地空链路雨衰减实验数据[21]，对降雨率调整因子与降雨率、传播路径长度和时间概率等进行分析.图6给出了不同路径长度下，降雨率调整因子与降雨率的关系，图7给出了不同时间概率下降雨率调整因子与路径长度的关系.

图6 降雨率调整因子随降雨率的变化

图7 降雨率调整因子随路径长度的变化

从图6和图7可以看出地空链路降雨率调整因子与降雨率、路径长度以及时间概率的关系与地面视距链路具有很相似特征.同时为了考虑地空链路雨衰减与传播仰角的关系，利用ITU-R数据库地空链路雨衰减实验数据[21]得到的降雨率调整因子与传播仰角的关系如图8所示.

图8 降雨率调整因子随仰角的变化

从图8中可以看出降雨率调整因子与仰角不存在明显的变化关系.因此，地空链路雨衰减预测模式可采用和地面视距链路形式相同的降雨率调整因子函数形式[18]，即：

(20)

3 模式比较

3.1 参数拟合及模式比较准则

按ITU-R P.311建议[22]对各模式进行误差分析，该建议采用预测衰减值与测量衰减值之比的对数作检验变量.其误差计算公式为

(21)

式中Am表示测量值，Ap表示预测值.在测量雨衰减小于10 dB时，上式中有一个的补偿修正因子(Am/10)0.2，它是为了补偿较低测量衰减值的不精确以及雨衰减之外的损耗(如闪烁衰落、大气衰减等)而引进的.对于地空链路取13个时间概率点(时间百分比：0.001，0.002，0.003，0.005，0.01，0.02，0.03，0.05，0.1，0.2，0.3，0.5，1)进行比较.同时考虑权年因素，即如果测试数据是两年累计结果，按两组数据计算，权年数为2.通过这种检验，可以得到各种模式在不同时间百分数上的平均误差、均方根误差及标准偏差等.通过比较，均方根误差(RMS)最小的预测模式，认为其预测精度最高.

利用上述方法和改进CHC遗传算法结合模拟退火算法以及ITU-R雨衰减数据[17]对系数a1-6进行优化、回归，当得到均方根误差最小时对应的参数为最终结果.由此获得地空链路雨衰减预测模式中的降雨率调整因子为

(22)

可由式(19)根据降雨率统计分布预测雨衰减的统计分布.因此，这一预测模式是一种利用全概率降雨率分布的雨衰减预测模式.

3.2 模式比较

根据ITU-R P.311建议[22]对ITU-R模式[6]、UK模式[17]、Brazil模式[16]、China2005模式[15]和本文模式进行比较.各模式整体比较结果如表1所示.图9～图11给出了各模式在不同时间概率点上的均值误差、均方根误差以及标准偏差的比较结果.

表1 各模式预测结果比较

从表1的整体比较可以看出，本文模式较其它模式在均值误差、均方根误差以及标准偏差三方面都有较大的改进.由图9～图11也可以看出，本文模式在不同时间概率点均能得到较ITU-R和其它模式更好的预测精度.

图9 模式均值误差比较

图10 模式均方根误差比较

图11 模式标准偏差比较

对于同步卫星来说，高仰角链路通常位于低纬度地区，因此为了检验新模式是否在高仰角下的预测精度有所改善，对各模式在低纬度地区(纬度小于36度)的预测精度进行比较，如图12所示.结果表明本文模式的预测精度较其他模式均有较大的改善.

图12 低纬地区均值误差比较

本文模式在不同降雨率和不同频率时预测结果随仰角的变化如下图13所示.

(a) 不同降雨率(频率为30 GHz)

(b) 不同工作频率(降雨率60 mm/h)图13 本文模式获得的等效路径长度

从图13可以看出本文模式预测的雨衰减随传播仰角的增大而单调较小，不存在随仰角奇异性现象.

4 结论

本文利用ITU-R数据库地空链路雨衰减实验数据，系统分析ITU-R地空链路雨衰减模式和其它几种模式存在的预测雨衰减随仰角增大，非单调减小的奇异现象.分析表明实验数据并未表现出奇异现象，因此，模式预测的奇异性是不正确的.在此基础上，利用基于指数雨胞模型的雨衰减物理模型得到的降雨率调整因子和ITU-R数据库地空链路雨衰减实验数据，得到了地空链路雨衰减预测降雨率调整因子公式的参数，建立了一种利用全概率降雨率分布的地空链路雨衰减预测模式.通过与ITU-R模式、China2005模式、UK模式和Brazil模式的比较表明，本文模式预测精度较ITU-R模式和其它模式均有提高，且模式形式与地面视距链路雨衰减预测模式相同，预测过程更加简便，具有更好的物理基础，因此该模式可替代ITU-R地空链路雨衰减预测模式，用于各种天基无线电系统的设计.

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