数学中的“做”与“探索”

刘心国

摘要：探索未知永远是人类不懈的追求，这就要求学生必须掌握探索的方法，在数学里，从“做”中“学”到“大胆猜测”，能满足不同学生的需求，调动学生学习的主动性，是符合学生的认知规律的，是探索未知的世界一种重要的方法.

关键词：数学教学；观察；猜测

“寻求解法，不单是记忆步骤；探索模式，不单是记忆公式；形成猜测，不单是做些习题”.数学教学的任务已转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，为每个学生的终身可持续发展奠定良好的基础.课堂教学从传统的集中于数学的内容方面，转变到数学的过程方面，“懂”数学就意味着会“做”数学；“学”数学就是“做”数学.让每个学生在生动具体的情境中都参与数学，亲自体验数学的生存和发展过程，通过学生自己动手去做，通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义，在自身活动的过程中学习和理解数学，掌握数学知识和技术应用的方法与途径.

一、数学知识的理解有赖于学生在“做”数学活动中加深

数学知识有着严密的逻辑性与高度的抽象性，许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构建与发展的.围绕《新教材》教学目标，创设使学生对自然界与社会中的自然现象有好奇心、感到真实、新奇、有趣的操作活动的情境，满足学生好奇好动的心理要求，如，通过“日历中的数学”的探讨，在游戏猜测中掌握了列方程解决实际问题的方法与思路.因为“数怎么不够用了”？学习了小于0的数——负数；通过“有趣的七巧板”，了解了平行线和垂直线；想了解“月球上有水吗”？学会了制作扇形统计图并从中获取有用信息；“去括号”这一节课的学习，就是从探讨“小明是怎样计算火柴的根数的？”的问题开始，通过学生的操作、观察、思考、表述、交流、比较，归纳出“去括号”的法则，有成效地学到了“去括号”的知识.

二、数学猜想的兴趣有赖于学生在“做”数学活动中提高

猜想是人们依据事实，凭借直觉所作出的似真推测，是一种创造性的思维活动，它既是科学发现的先导，又是问题解决的一种手段，在着手解题之前能够进行大胆的猜想，有利于培养学生创造性的思维和勇于探索的精神.新教材提供了大量富有数学含义的问题，培养学生通过认真观察待探究的问题，提出大胆猜想，在经历真正“做数学”与“用数学”的过程中，提高了从“做”中“学”数学的兴趣.如，用平面去截一个正方体，怎样截可使截面是三角形？四边形？五边形？六边形？可能是七边形吗？学生分小组，通过捏橡皮泥，切截，观察、实验、猜测、交流等活动，获得数学切截几何体的知识和方法，感受在数学活动中学数学的无穷乐趣.

在数学课堂中要鼓励学生大胆猜想，踊跃发表自己的不同见解、观点，标新立异，培养求异思维与创新精神，如，在“可能性”一章中，当提出“抛出的球会下落.”是确定事件还是不确定事件？学生的回答有三种：（1）确定事件中的必然事件，因为地球有吸引力；（2）不确定事件，如氢气球会上升；（3）不确定事件，当速度大于每秒9.8KM时，也可以不下落.每次下课铃声一响，学生总怨时间过得太快，在“做”数学活动中学习兴趣愈来愈隆.

三、数学规律的探索有赖于学生在“做”数学活动中发现

新教材提供了丰富的、有吸引力的探索数量关系、探索规律的问题情景，以学生为中心，尊重学生的个人经验，创设环境，创设问题情境，设法满足学生渴望学习的天性，使学生处于一种“心求通而欲得”的境地，引起学生的好奇，诱导学生在思考中寻疑，从概念的理解中、从定理的分析中、从数学公式的剖析中、从解题的方法中去寻疑，让学生有充分的时间、空间去观察、测量、动手操作，对周围环境与实物产生直接的感知、发现，创造所学的数学知识，从而使数学概念、意识、规律在自主探索中生成、发展，在合作交流中有机会分享和巩固.如，日历中有很多规律，在“日历中的方程”这节课的教学中，给学生充分的空间、时间观察日历中的数的规律，激发学生积极思维，充分发表各自的观点，动手、动脑、动口、动耳，经历运用方程解决丰富多彩 、贴近学生生活实际的问题的过程，通过“做一做” 分析计算，培养了学生动脑动手能力，获得感知上的认识，调动了学生探索规律的兴趣；从“想一想”、“猜一猜”中培养了学生探究与思维的能力、发现规律、大胆设想、敢于质疑的精神；由“议一议”营造交流合作的气氛、发展了情商，丰富了数学知识的情感态度与价值取向；不仅发现了日历中数的许多规律，而且初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系，培养了学生发展了抽象、概括、分析问题、解决问题的能力，获得了方法，享受到数学带来的惊喜、神奇、美妙.

诚然，数学教学是数学活动的教学，教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程.新教材富有亲和力、生命力，联系实际，贴近生活，图文并茂，教学中要根据学生实际，创造性地使用新教材，积极开发、合理利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，满足不同学生发展的需求.

参考文献：

[1] 刘锡园.现代数学教育思想与数学教育，2002.

[2] 新课程标准.

[3] 中学数学教研.2002（5）.

[4] 郭玉峰.数学活动之我见.北京师大.

[南京市江宁区丹阳初级中学 （211157）]