数学类专业应用型人才培养模式初探

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(大连海事大学，辽宁 大连 116026)

一、社会对数学类专业人才的需求状况

现代社会数学已经渗透到科学技术、经济生活和社会活动等与人类生活息息相关的各个领域，许多科学前沿遇到的瓶颈主要是数学问题，而许多问题不是“拿来”现存的数学理论与方法就能解决的，需要在与多学科的交叉中创造出新的理论与方法。[1]正如普林斯顿大学鄂维南教授所说，数学的角色不仅仅是一个“助手”，而是“坐在驾驶座上”起主动作用。[1]这种“助手”与“驾驶员”角色的区分，说明现今社会对数学人才的需求无论是在结构上还是在层次上发生了巨大的变化，呈现出新的特点，主要表现在两个方面：一方面社会对从事基础教育的数学教师的需求减少；另一方面，社会对数学类应用型人才的需求数量增加，尤其是数学与工程、数学与管理、数学与经济等关系到国计民生的各个领域的交叉应用型人才的需求更大，并且会逐年增加。这种社会需求导致高校要重新调整培养目标，把培养数学类应用型人才作为主要目标。“高等教育的任务是培养具有创新精神和实践能力的高级应用型人才。”[3]应用型数学人才的培养，首先要为学生打好坚实的数学基础，扎实的数学基础是实际应用的根本；其次要通过与实际应用领域进行合作，切实加强学生的应用意识与应用能力等方面的培养；还要加强实践环节，在实践中培养创新能力和实际操作能力。以下就应用型数学专业人才培养模式的构建进行探讨。

二、应用型数学专业人才培养模式

1.应用性课程的力度加大

在数学专业应用型人才的培养过程中，不仅要求学生学好数学，而且还应当注重培养学生怎样用数学。为此在课程设置上做了调整和改进，除了传统的基础课程之外，增设了“数学史选讲”“数学实验”“数学建模”“运筹学”以及“数论与密码”等应用性较强的课程。

通过教授数学史，培养学生具有还原学科重大发现渊源过程的能力，学习发现问题和解决问题的一般规律和方法，从而学到一些具有普遍意义的思想和方法。

数学研究过程是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，通过抽象、概括等方法，形成模型、方法和理论的过程，这一过程充满着探索与创造。如今，观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，已经成为人们发展数学、应用数学等科学研究的重要策略，而“数学实验”和“数学建模”正顺应了这种要求。

“数学实验”主要是通过使用计算机进行实验，引导学生进入数学的境界。学生首先学习数学软件的基本操作，掌握软件的基本功能，为后续实验打下良好的操作基础；其次使用数学软件来验证或观察在数学基础课程中学习到的基本概念，通过这种验证性实验，学生对数学概念有了直观认识，有利于加深对数学知识的理解和掌握；最后进行综合性实验，有了前两个实验做基础，学生可以综合运用所学数学知识解决问题，可以从教材中选择适当的应用问题，设计出相应的综合性实验。学生通过学习，可以感受到数学在计算机上的具体实现，使枯燥而抽象的数学变得直观而有趣，同时能够加深对数学原理的理解，还能培养运用计算机这一工具解决数学问题的能力。

建立数学模型是科技人员沟通摆在面前的实际问题与他们掌握的数学工具之间联系的桥梁。[4]大多数实际问题都非常复杂，一般需要综合运用很多个数学知识点才能建立模型并求解，而“数学建模”是培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力的课程。因而通过这门课程的学习可以增强学生综合运用知识的能力，同时也能够完善对数学知识的建构，从而使所学知识在心中扎根，为将来对知识的驾驭自如打下良好基础。另外,定期开展数学建模培训，选拔优秀的学生参加省级、国家级和国际级建模大赛。数学建模竞赛让学生感受到学有所用，而且能够边学边用，使驾驭数学的能力得到很大提高。

“运筹学”和“数论与密码”两门课程是很系统的应用性较强的课程，通过对这两门课程的系统学习，学生应用数学的能力会得到质的飞跃，这不仅开阔了学生的视野，而且他们的就业前景变得更广阔，选择的范围也更大。

2.教学模式的改革

现有的教学模式是将数学基础理论与实际割裂开来，造成学基础数学理论时学生不知道将来做什么用，这样学生走向社会后，对出现的新问题会一筹莫展。因此，在开展数学基础理论课的教学过程中，必须摆脱传统的教学模式，必须与实际问题相衔接，尽可能渗透数学素质的培养，只有这样才可能培养出社会需要的具有创新能力的应用型人才。教学模式的改革主要表现在教学形式和内容两个方面。

(1)在教学方法、教学手段上多运用互动式教学法、启发式教学法和多媒体教学。在课堂上应让全体学生都参与教学，共同探讨。鼓励学生独立思考、主动学习，对同一问题可变换角度提问，引发学生独立思考；在讲授时故意引入错误观点，树立对立面，对比激疑，激发学生独立思考的习惯与兴趣，可达到事半功倍的效果。

多媒体教学既有优势也有缺点，在使用中尽量扬长避短。比如在课堂上还是以板书为主，但是可以用课件演示数学概念的直观效果，有助于加深理解抽象的数学问题；可以展示与数学内容相关的案例或实际背景，有助于增加数学的应用性和趣味性等。

(2)在教学内容上,注重将案例、实际问题等引入理论教学中。案例教学在其他学科中的应用已经十分广泛，但是长期以来，由于数学课程学时的限制，案例教学难以在数学课堂上展开。目前多媒体教学的引进可以节省很多课堂板书时间，为案例教学提供了条件。案例教学符合认知的建构主义理论，学生在案例情境中，通过已有的认知结构对新知识进行主动加工而建构出属于自己的知识，这无疑会加深对所学知识的理解和记忆。而被动接受到的知识往往容易遗忘。因此在使用多媒体教学的同时，应发挥多媒体的优势，在课程内容上引进相应的实际背景及案例，同时增加课程的趣味性和应用性，以获得良好的教学效果。

3.课外实践活动的保障

大多数院校对学生的实践学习生活不够重视，主要问题就是实践课程资源缺乏，实习时间不充足，这使得大部分学生只是纸上谈兵，无法将知识应用于实践，毕业后无法和实际工作接轨。[5]

针对上述情况，一方面加大实践资源的投资力度，成立数学建模实验室和数学实验室，为学生的实践活动提供物质保障；另一方面积极开展数学专业技能大赛，包括建模竞赛、数学竞赛、数值分析竞赛、软件竞赛等,鼓励学生按照自己的特长和爱好，选择适合自己的竞赛内容，支持学生参加国家级、省级以及市级的数学竞赛。这些实践活动提高了学生学习数学的兴趣,培养了他们分析问题、解决问题的能力及团队合作精神和创新精神等。

加强实习基地的建设。实习可使学生更早、更多地接触并了解社会，使学生了解社会所需知识、能力和要求，毕业后能更快地适应社会。同时，实习基地建设有利于科研合作，达到共享、互利、双赢的目的。积极与企业建立良好的合作关系,建立学校与企业联合的人才培养实习基地,以提高学生的实践应用能力，增强他们的就业竞争力。

4.加强师资培养

教师是人才培养的主体，是培养计划和方案的执行者。好的想法和培养模式，最终需要教师贯穿整个教学过程。高素质的教师队伍是确保教学质量，成功培养合格的数学类专业应用型人才的基本条件。为此，应当加强师资素质的培养，制定出切实有效的师资队伍建设规划，实行“请进来，走出去”的措施。

所谓“请进来”，就是不定期地邀请国内外著名学者做报告，包括教学方面和学术方面。通过这种学术活动，教师在教学方面学到了先进的经验，同时学术水平也会大幅度提高。

所谓“走出去”，包括以下三个方面：一是每年派遣多名教师到国内外高校考察，学习先进的教学经验，并变成具有中国特色的符合本专业培养方向的先进方法；二是选派一线教师参加国际性的数学学术会议，以及同国内各大高校和数学研究机构的数学专家开展交流与合作，以便对数学课程的最新教学经验有较为深入和全面的了解，能够把握数学最新科研动态以及学术前沿发展动态等，从而能够体现在培养符合应用型人才的教学方法上；三是鼓励年轻人加强与非数学专业的研究人员进行学术合作与交流，以丰富数学教师的应用知识，使教师能够将教学和研究相互结合，并将学术研究和科研实践当中的问题和成果融入具体教学内容之中去。

除了上述措施外，还定期开展教学法活动，这些活动包括：讨论教学中出现的问题及解决方法、请优秀教师示范课堂教学、邀请兄弟院校的教师交流教学经验。通过教学法活动，教师的教学方法得到很大改进，教学水平有了明显提高，为实现培养目标打下良好的基础。

上述措施和做法确保能够建立起一支具有较为先进的教育理念和具有深厚的数学研究功底并且稳步发展的高素质教师队伍，从而适应当前数学类专业应用型人才的培养对教师素质的要求。

三、结 语

21世纪的大学应该培养符合这个时代需要的人才，根据社会需要确定人才培养定位，并积极探索与之相适应的人才培养模式，构建科学合理的数学类专业应用型人才培养教学体系，是一项重要而艰巨的任务。人才培养模式改革是个系统工程，首要的是教育理念，其次是可操作的稳定模式，这涉及教学模式、课程体系、教学组织管理、师资队伍建设、学习方式等多个要素,每一个要素都要在教育理念的指导下，在确定人才培养规格和专业目标后，围绕这个目标进行模式构建。[6]作为一种尝试，我们针对学校实际和社会需求制定人才培养目标，并在课程体系、教学模式、师资队伍建设以及教学组织管理等方面作了改进，并在以后的工作中将继续不断完善应用型数学专业人才的培养模式，逐步实现培养目标。

[1] 彭济根.交叉应用型数学优秀人才培养模式的探索与实践[J]. 教育部高等学校教学指导委员会通讯，2011(12):18-22.

[2] 鄂维南.“科学的语言”正进退两难[EB/OL]．(2007-02-25)http：//wenku.baidu.com/view/98416ce9856a561252d36f62.html．

[3] 钱国英．本科应用型人才的特点及其培养体系的构建[J]．中国大学教学，2005(9) : 54-56．

[4] 简国明.地方高校数学建模教学模式的探索与实践[J].大学数学，2005，21(3) : 35-38．

[5] 教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会.数学类专业发展战略报告[Z].北京：教育部，2005．

[6] 李俊勤.日本素质教育的途径及启示[J].当代亚太，1999(11)．