结合标定拟合和模糊理论的焊点特征颜色提取

舒 操，汪同庆，李 阳

SHU Cao,WANG Tongqing,LI Yang

重庆大学 光电技术及系统教育部重点实验室，重庆 400044

Key Laboratory of Optoelectronic Technology&Systems Ministry Technology of Education,Chongqing University,Chongqing 400044,China

1 引言

自动光学检测（Automatic Optical Inspection，AOI）系统是一种基于机器视觉理论并在电子元件组装行业中广泛运用的质量检测设备。近年来，其发展了一种采用3色环形LED照明设计的结构。这种结构通过光学反射原理间接地包含焊点三维信息的颜色信息[1]。其颜色提取工作就是焊点质量检测必要步骤。对于颜色质量信息的分析提取，常采用各颜色空间分量比对法。李长勇等[2]构造出了一种主色判别式颜色提取法。孙慧贤等[3]采用了一种自定义结合HSI空间的三分量色差度量方法。该类方法相比于常用分量比对法，匹配效果、效率都有所提高，但对环境变化较为敏感，需要根据经验设定阈值。李革等[4]结合神经网络对样本数据的HSI三颜色分量进行分析，提高了颜色提取法的自适应性，但依托神经网络技术，对先验数据要求较多，算法的实用效率降低。

本文结合AOI系统图像特点将模糊理论运用到颜色提取算法中。同时又结合了直方图统计分析、特征拟合，先得出HSV颜色的特征函数，再通过模糊隶属度判据实现颜色提取工作。相比于常用的主色判别式有着较好的自适应性，其实验结果也表明提取出来的特征类内数据一致性有所提高，可适用于AOI系统的颜色提取工作。

2 元件焊点特征颜色与HSV颜色模型

2.1 元件焊点特征颜色

根据光学中的反射定律，采用3色环形阵列照明设计的AOI系统可以得出带有特征颜色的元件彩色图像[5]，如图1所示，焊点的3维形状信息间接地体现在2维彩色图像上。

图1 元件彩色图

其反应焊点形状的特征颜色为红色、绿色、蓝色，其中红色代表平的焊锡面、绿色代表稍倾斜的焊锡面、蓝色代表倾斜度较大的焊锡面，通过特征颜色的分布情况就能反应出焊点的质量。

2.2 HSV颜色空间模型

HSV（Hue-Saturation-Value）是由常用的RGB颜色空间经过非线性变化而来[6]。其中H表示色调，S是饱和度，V是亮度。HSV颜色空间将颜色H、S分量和亮度V分量各自独立，便于颜色处理[7]。

3 颜色特征函数

为了减少环境变化产生的误差，选取每一批样板的焊点图像进行特征颜色的标定，得出如图2所示的红、绿、蓝特征颜色标定块。通过标定块的颜色分析得出焊点红、绿、蓝三种颜色的特征函数。

图2 颜色标定块

3.1 颜色标定块的统计直方图分析

统计直方图是为了分析出各颜色标定块的总体特征信息。各色标定块通过RGB-HSV空间变换得出颜色在HSV空间下的H、S分量。每种颜色的H、S分量经过直方图分析和5领域平滑算法处理就得出如图3所示的各色直方图分布图。

从分布图看出各个颜色的分布情况均和HSV颜色空间各色理论值大致相同。

3.2 拟合出颜色各分量特征函数

根据标定块的直方图曲线分布情况，选取了与其适合以特定函数为模型来进行函数拟合，从而分别获得颜色H、S分量的特征函数。函数基本模型是非线性的正态函数如公式（1）以及其变化式如公式（2）。平滑处理后的函数与A函数对应，其颜色分量中的自变量与模型变量u对应。

其中待确定的参数为a，δ。

其中待确定的参数为 a，δ，c，ς。

函数拟合时先将直方图曲线进行归一化处理，再结合最小二乘法进行数据拟合。对于非线性正态函数，将函数取对数后转换为线性方程组。然后采用已知分布数据求出最小二乘解得到数据拟合参数。

拟合出的数据如表1。

3.3 特征函数确定

通过数据拟合得到了各颜色的H、S两个特征函数分量。结合两分量在颜色中的权重系数来将两者线性组合起来。将它们的权重系数设为0.5，得出各颜色的特征函数，其表达式如下：

其中i∈{1，2，3} 。

4 基于模糊集的颜色提取

本算法采用了一种根据隶属度函数进行颜色判定的模糊集方法，它的基本原则如下：

设论域U表示整个元件图像中的全部像素点，u为论域U中的一个元素即图像中的一个像素点。 A1、A2、A3、A4是论域U上的4个模糊子集，分别表示红色集、绿色集、蓝色集、其他色集。若对每一个Ai都建立一个隶属函数fAi(u)，i∈{1，2，3，4} 对于任一属于U 的元素u0，若满足：

图3 标定块直方图

表1 颜色特征函数拟合数据

表2 本文算法与另两种颜色提取法对5幅图像进行分割实验结果

则认为u0隶属于Ai，这就是利用隶属原则进行模糊集判定颜色的方法[7]。

采用的隶属度函数 fA1(u)、fA2(u)、fA3(u)分别为红色、绿色、黄色的特征函数。而 fA4(u)为其余颜色的隶属度函数，其定义如下：

其他区域提取方法如C均值、区域生长等迭代步骤次数较多，提取时间较长，而本文通过建立的模糊隶属度函数来进行判定，简化了步骤，从而提高了方法的实际性能。

5 实验与结果

对采集到的3组数据共60张照片进行了分割实验，并结合主色判别式法、基于RPROP神经网络的自适应颜色提取算法来进行对比说明。选取了其中的5幅分别代表焊点双边理想、焊点右边理想、焊点左边理想、焊点有噪声和焊点有缺陷。其实验结果如表2。

本文对分割质量的评价采用了两个指标，对各颜色内部的数据一致性进行评价。Bezdek的划分系数VPC是模糊法聚类结果评价的一种常用方法[8]，如公式（6）。而另一个就用统计方差来表示。

其中，fij表示第i个数据属于第 j类的最大隶属度。

根据表3所示，基于最大隶属度平方的划分系数的值稳定，大致保持在0.65左右，隶属度大于0.8。而结合表3和表4中的方差分析得知，本文算法来的数据方差为1.0E-4左右，较其余两种算法1.0E-3高一数量级，表明该算法分割出来的数据类内数据一致性有所提高。此外该方法在CPU主频2.8 GHz，内存512 MB的计算机中平均单个元件运行时间为18.4 ms，能进行实时处理。

表3 本算法的模糊度划分系数评价及方差

表4 主色判别法和神经网络自适应法实验结果方差

6 结语

为了解决AOI系统中焊点特征颜色提取的问题，本文对颜色提取算法进行了研究，提出了一种基于颜色标定块与模糊理论的相结合的颜色自适应分割方法。该方法采用统计和模糊隶属的理论实现了标定块的分析和焊点特征颜色提取与分割，最后结合分割质量评价指标对本文算法和另两种算法的分割效果进行了比对验证，表明该改进后的自适应算法颜色分割效果稳定。

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