论高等数学教学怎样才能更好地为专业课学习服务

王庆

（辽宁对外经贸学院，辽宁大连116052）

论高等数学教学怎样才能更好地为专业课学习服务

王庆

（辽宁对外经贸学院，辽宁大连116052）

高等数学作为一门基础性学科，无论是在研究型大学还是应用型大学的教学中乃至学生走向社会之后都发挥着其应有的基础作用.传统的数学教学，往往注重定理的证明、公式的推导及习题的演算，而忽视或轻视数学在实际中的应用.这对大多将来从事具体实际应用的学生来说，是严重不足的.教师在教学上结合专业实例进行教学，通过问题，使得学生明确学习目的，激发学习兴趣，提高其学习的主动性,进而在实际中通过数学建模解决具体问题.

应用型本科；高等数学；专业

近几年来，学院的发展不断壮大，学院的人才培养模式、教学体系和质量保障体系都面临着新的挑战，特别是学院领导总结传统教育的经验和特点，将学院定位于应用型、复合型本科院校.在高等数学的教学中发现，学生往往能熟练地解题，却不能用所学的数学知识、数学方法解决自己专业中的实际问题，即把数学课看成是纯粹的基础课，孤立地学习.就曾经不只一次地有学生问学数学有什么用.学生不明白为什么要学数学，也不知道数学课与本专业之间的联系.这样，学生学习数学的积极性不高甚至有抵触情绪.可以说，传统的数学课教学与学生所学专业脱节、分离较严重，没有有机地结合起来.

1 现有的高等数学教学现状

1.1 注重高等数学基础概念学习，缺乏技能性训练

在教学过程中强化了对基本概念、定理、公理的学习和推证，强化学生对高等数学的习题的求解方法和技能的学习和训练，但却缺乏对具体问题的分析能力的培养，特别是数据的处理.学生对具体的工程问题的数学化能力不够，对专业知识的学习和技能的提高没有发挥作用，多数学生反映高等数学学习以后只会解题，不会在实际问题应用.

1.2 教学方法和手段与信息技术发展脱节

计算机技术和网络技术已经日益影响着现代人学生的学习和生活，虽然在教学过程中也曾采用多媒体教学手段进行尝试，但现有的高等数学教学体系和知识下，多媒体教学的实践表明，教学效果不是太好，在教学体系和知识不改变的情况下，高等数学的信息化教学改革很难推进.

1.3 与专业特色形成配套

数学课程对专业教学是非常重要的，但在现行的教学体制下，多数情况下是将学生分为文科、理科、工科等几个不同的层次，虽然各专业对高等数学课程有需求，至于专业特色和需求在这个阶段基本上不能兼顾的，这样就出现许多的高等数学的难题和内容，对专业知识的学习没有太多的帮助，学生学过之后也就逐渐淡忘了.因此数学教师要不断深入地了解专业，同时，数学教师要与专业教师经常交流，深入了解专业对数学的需求情况，在教学上结合专业实例进行教学，通过问题使学生了解学习的目的和方法，学了有什么用，用在什么地方，学以致用，激发学生的学习兴趣，提高其学习的主动性.

2 应用型、复合型本科高等数学课程教学改革构思

针对上述的问题，在开展高等数学教学的过程中，我们教研室将走访各专业负责人和专业课程教师、学生、广泛收集相关的信息.发现学生存在的问题和反思教学中的不足和问题，开展高等数学的教学改革实践和体会.

2.1 高等数学教师队伍的观念和教学思想的改革

应用型、复合型本科院校教师队伍的建设与传统的本科院校相比较，存在着一此先天性的缺陷和不足.首先师资队伍不够完整，各专业教学队伍人员有限，对于专业应用型人才的培养缺乏经验.以高等数学课程教师队伍为例，多数是一般院校的数学系数学专业的理科毕业生，对高等数学的学习和理解比较深刻，但对所培养的学生的专业知识理解就很薄弱，完个按照自己在本科学习阶段的习惯和要求进行教学，导致教学内容与专业人才培养严重脱节.因此，应用型本科的高等数学课程改革，首先要从高等数学的任课教师的改革入手，承担某专业的高等数学课程的教师到相应的专业教研室进行调研，了解该专业的人才培养方案、市场定位、就业去向、专业特色、知识构成、高等数学知识的需求等内容，改革自己的教学思想与观念，然后与专业教研室的老师一起准备该专业的高等数学的教学大纲、教案.

2.2 改革高等数学教学大纲，为专业特色的形成奠定基础

高等数学的改革首先从专业建设的教学大纲开始.根据各专业的人才培养要求，制定其专业知识结构和基础知识构成，拟定各专业的高等数学课程的教学基本内容，形成相应的教学大纲，强调高等数学课程为专业知识学习服务和奠定基础，培养学生对专业问题的数学分析能力和技巧的训练，做到学以致用.基于此，在制定教学大纲时，要努力突破原有课程的界限，根据各专业特点灵活选用教学内容，达到数学与相关课程和相关内容的有机结合，使学生能在较少的学时内学到较多的知识，编写出符合应用型本科人才培养要求和具有专业特色的各专业的高等数学教学大纲.

2.3 高等数学教学方法的改革

现有的高等数学的内容体系是传统而完整的，教学方法几十年没有太大改变.很多的学生认为学习高等数学枯燥，学习被老师牵着走，课堂上昏昏欲睡，得过且过，完全丧失了高等数学课程学习的乐趣和意义.究其原因分析，我们发现传统的教学思想过分重视演绎法，重视对基本原理的推论和推广，而缺乏对学生的创新精神和创新能力的培养.现在的学生思想活跃，观念多样化，强调自我和独立性，喜欢个性化.因此，必须针对学生的状态，改革现有的教学方法.

2.3.1 学“用得上”的数学

“用得上”顾名思义就是学以致用.从软件开发人员的培养来看，我们希望学生具有一定的数学底子，懂矩阵运算、会逻辑推理、有算法思想等.因为大多数人接触的是高级语言，感觉程序员接触的是库函数，如读写文件，网络组成，TCP/IP协议等高层的东西，哪有数学的影子呢？如果你认为编程就是这些就好比你是一个枪法很好的士兵，你对各个系统接口掌握的已经非常熟练，可以随意调用系统资源，为自己的应用服务.但是，如果你想成为一个连长，团长，将军，那你要精通数学，这里的精通数学，并不是说你会做所有数学书后面的习题，那没有用，你必须把所有在大脑里将所有数学分支结合起来，组成一个数学系统.因为没有多少应用问题是只用到微积分，或只用到线性代数，或只用到概率.你必须用能够用数学系统去看待万物，万物就是数学空间的数学模型，算法就是一切事物所特有的运行规律，这点类似那些面向对象程序员和面向过程程序员的思想区别.说白了，一个大型程序就象一个细胞，表层的东西其实并不需要太多的数学知识，最多用到计算机专业课上的数据结构知识.简单的程序，他的内部是非常简单的.程序大并不代表复杂.

2.3.2 学“足够用”的数学

高等数学的内容不宜太深，够用就行.当今，数学模型是解决实际问题的最普遍的数学方法.“建”即构造,“模”即模型,建模教学是一种现代教法.所谓数学模型方法,就是把所考察的实际问题,化为数学问题,构造相应的数学模型通过对模型的研究,使实际问题得以解决的一种数学方法.其中,建立起合适的数学模型是上述方法最关键的一步.例如：某跨国汽车制造公司在全球有m个生产基地Ai，i=1,2,3…n供应量是ai,i=1,2…m,有n个销地Bj，从Ai到Bj运输单位物资的运价（美元）为Cij，这些数据可归结为产销平衡.若Xij表示从Ai到Bj的运输量，那么在产销平衡条件下要求运费最小的方案有最优解？

分析：我们可以先用数学建立模型，使其复杂的问题转化为数学问题，并用数学最优化的方法解决实际问题.

2.3.3 “模块化”的数学和“案例化”的数学

比如说我们把数学分为这样几个模块：微积分初步、线性代数初步、概率论初步、逻辑与推理.有必学部分，也可根据不同专业的需要，有选学的模块.

现在很多专业课程都已经做案例教学了，我想为了提高学生学习数学的兴趣，了解数学的应用，高等数学一样可以走案例教学的路子.另外，数学课程教学还应注意应用如下教学方法：

（1）用“案例教学法”引入数学概念

在微积分的教学过程中,对于极限、导数、微分、积分、微分方程、向量、偏导数、全微分、重积分、曲线积分、级数等重要数学概念都通过不同的实例引入（尽量贴近专业），以增加学生的学习兴趣和学习动力，为学生利用所学知识解决相关的实际问题奠定基础.

例如，在物流工程项目中的财务分析中，数学提供了在单利和复利情况下，本金与利息之和的计算公式：单利情况时，公式为F=P(1+nr):，其中P为本金（原投资额），r为利率，n为计息周期数，F为本金与利息之和；复利情况时，公式为: F=P(1+r)n，其中P为本金（原投资额），r为利率，n为计息周期数，F为本金与利息之和.

（2）用“问题驱动法”展开教学

在微积分的教学过程中,用问题驱动法逐步展开教学内容,问题一环扣一环,便于启发式教学原则的实现.把学生吸引到教学内容中去,充分调动学生听课的积极性，提高课堂教学效率.

（3）用“讨论法”展开习题课的教学

在高等数学习题课的教学过程中，提出问题，并引导大家讨论问题，不但可以达到释难解疑的目的，而且还能培养锻炼学生的表达能力，激发学生学习热情.

（4）用“对比法”引入新的数学概念与运算

在高等数学课程的教学过程中，根据教学内容的需要，适时采用对比法引入新的数学概念与运算.这样，有利于学生消化吸收新的数学概念与运算，便于知识的迁移，达到事半功倍的教学效果.恰当的运用“对比法”，还可以培养学生的“联想能力”.

2.4 全方面辅导

利用互联网平台进行网上辅导、答疑高等数学的教学内容较多，题目灵活多变，为使学生能及时了解高等数学学习的效果，我们可适当利用mathq平台，在校园网上进行高等数学网上辅导、答疑和自测.学生可以通过该系统对学习情况进行自测，通过自测查补自己知识的弱点，明确自己应加强和注意的知识点，培养学生的自主学习和创新思维能力.

3 结论

教学工作中，我们还体会到要做好上述工作，要求我们数学课老师能和专业课老师密切配合，还要得到教务部门及其它部门的支持.此外，还要求我们要自身学习一定的相关专业的专业知识，花费一定的时间，投入一定的精力，工作量是比较大的.但通过这些工作，不仅使我们的数学教学搞好了，也提高了自身的业务水平，同时根据专业特色和定位，有针对性地制定数学教学大纲，转变了高等数学课教师的思想观念，采用计算机辅助教学措施和专业软件相结合，应用计算机网络技术和精品课程建设等手段，是提高应用型、复合型本科生高等数学水平和能力的有效途经，将培养学生的创新精神和能力放在高等数学教学的首位.

〔1〕昊晓义.职业教育教学目标制定模式研究[J].职教通讯，2006(4).

〔2〕沈玉顺.现代教育评价[M].上海:华东师范大学出版社，2002.

〔3〕杨洪林，等.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报，2004(13)．

〔4〕徐利治.关于高等数学教育与教学改革的看法及建议[J].数学教育学报，2003(3).

G642.0

A

1673-260X（2013）03-0013-02