关于求平方根的三种迭代序列的收敛速度及收敛渐近性

赵焕光，项凌云

（温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035）

关于求平方根的三种迭代序列的收敛速度及收敛渐近性

赵焕光，项凌云

（温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035）

运用求解初等代数方程（不动点）的方法，建立了关于求平方根a（a＞0）的分式线性迭代序列、牛顿迭代序列、哈雷迭代序列的收敛速度及收敛渐近性定理.

分式线性迭代序列；牛顿迭代序列；哈雷迭代序列；收敛速度；收敛渐近性

1 分式线性迭代序列

一般是运用单调有界收敛准则、压缩映照原理或级数方法来求解这类分式线性递推数列的极限[1-6].这里运用求解初等代数方程（不动点）的方法，建立关于这类迭代序列的收敛速度及其收敛渐近性定理.

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A Study of the Convergence Speed and Progressive of ThreeTypes of Iterative Sequences on Calculating Square Root

ZHAO Huanguang, XIANG Lingyun
（School of Mathematics and Information Science, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035）

In this paper, employing the fixed point method to solve the elementary algebra equation, we obtained the convergence speed and established theorems on the convergence progressive of the fractional linear iterative sequence, the Newton iterative sequence, and the Harley iterative sequence to calculate square root.

Fractional Linear Iterative Sequence；Newton Iterative Sequence；Harley Iterative Sequence；Convergence Speed；Convergence Progressive

O173.1

A

1674-3563（2013）04-0001-04

10.3875/j.issn.1674-3563.2013.04.001 本文的PDF文件可以从xuebao.wzu.edu.cn获得

（编辑：王一芳）

2012-12-24

赵焕光（1955- ），男，浙江瑞安人，教授，研究方向：泛函分析与数学教育教学