混凝土砌块砌体墙受剪性能的有限元模拟＊

刘桂秋，高文双

（1.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082；2.中冶长天国际工程有限责任公司，湖南长沙 410007）

随着现代砌体结构应用于高层及有抗震要求的地区，对砌体结构基本理论的研究显得愈加重要、更加有意义.有限元已经成为结构分析的重要工具与途径.相对于混凝土、钢结构等其他结构形式，砌体结构的数值模拟结果的准确性有待于进一步提高.本文在总结和探讨ANSYS在混凝土砌块砌体中运用方法的基础上，结合现有试验结果，探索采用ANSYS软件模拟混凝土砌块砌体墙的受剪性能.

1 砌块砌体有限元分析方法

有限元是砌体结构研究的重要工具，近年来砌体结构的有限元分析得到了越来越多的重视.ANSYS软件强大的功能已经在结构分析中得到了广泛的应用，不少研究者运用ANSYS对砌体结构进行分析得到了许多有益的结论.王达诠、唐岱新、全成华、孙伟明、李英明、徐铨彪、PAGE A W等都对砌体有限元分析方法进行了研究［1－6］.王达诠等将以连续介质力学为基础的均质化理论运用于砌块砌体结构数值分析中形成可以等效砌体组成材料的砌体代表性体积单元［1］；唐岱新、全成华等采用ANSYS软件对7片纵横配筋大剪跨比的砌块砌体剪力墙进行数值模拟，得出承载力计算值与试验值相吻合的结论（差值在10%以内）［2］；孙伟明等采用整体式模型对预应力混凝土砌块砌体抗裂性能进行了有限元分析［3］；李英明等对ANSYS在砌体结构非线性分析中的应用进行了研究，主要对ANSYS砌体非线性分析的迭代方法的选用等一些参数设置进行了比较［4］.

现有的对于砌体进行有限元分析的研究还只是基于某一方面而不具有普遍性.一方面这是由于砌体的有限元分析研究时间较短，很多有限元软件的开发并未针对砌体；另一方面也是由于砌体结构的特殊性，如材料离散性大等增大了分析的难度.在用ANSYS对混凝土砌块砌体进行非线性分析中，对于剪力传递系数取值、打开与关闭压碎、迭代算法等参数的选取尚有待研究.本文结合实例对这些问题进行探讨.

浙江大学进行了足尺墙体的试验，其试验墙体尺寸长高宽分别为3 800mm×2 800mm×190mm.在墙体底部采用了截面为400mm×400mm的底梁与试验墙体连接.采用的砌块主块尺寸为390mm×190mm×190mm，副块尺寸为190mm×190mm×190mm，砌块采用MU10，砌筑砂浆采用M10混合砂浆.本文选用两片具有代表性墙体进行数值模拟.本文选用试验墙体编号、类型如表1所示［5－7］.

构造柱尺寸为190mm×190mm，构造柱纵向钢筋为4φ12，箍筋为φ8＠250，圈梁纵向钢筋为4φ14，箍筋为φ8＠250.构造柱和圈梁混凝土的设计强度等级为C20.在进行有限元分析时，采用整体式模型，将砌体墙视为匀质弹塑性材料，单元尺寸为100mm，采用力的收敛准则，SOLID65单元的KEYOPT选项中不考虑形函数的附加项，考虑拉应力释放、激活分析选项中的自适应下降、线性搜索、自动载荷步（自动时间步长）和预测等功能来加强收敛.本文砌块墙考虑3种材料：混凝土、钢筋、砌块墙.对构造柱、圈梁、砌块墙体都采用SOLID65单元.混凝土材料的本构关系采用多线性等向强化模型MISO，钢筋采用双线性等向强化模型BISO.对于砌体本构关系，本文选用刘桂秋提出的本构关系［8］.

表1 墙体编号、类型Tab.1 Number and type of wall

通过对混凝土砌块砌体墙有限元分析中一些关键参数的选取进行了比较试算，各模型墙体裂缝如图1～图4所示，试验中墙体裂缝主要为斜裂缝.有限元分析模型见表2，表中Vc表示有限元计算荷载，Vt表示试验荷载.Vc／Vt平均值为1.115，变异系数为0.161.模型12由于剪力传递系数设置过大使有限元分析结果较实验结果偏大，模型13由于关闭压碎项即不考虑压碎使有限元分析结果也偏大.从有限元计算结果与试验结果的比较中，得到下列结论：

1）墙体裂缝开展与试验结果吻合较好，利用非线性有限元可以较好地模拟混凝土砌块砌体墙的抗剪性能.

2）混凝土砌块砌体墙有限元分析中的剪力传递系数在0.1～0.5内取值时差别较小，具体取值应进一步分析.

3）在计算中打开压碎项，所得结果较为准确，关闭压碎项结果偏差较大.

4）迭代算法可选用弧长法、NR法，相对而言，采用前者计算时其结果略低于后者.

2 墙体剪压性能分析

图1 wall1试验墙体裂缝图（单元：mm）Fig.1 Experiment crack figure of wall1

图2 wall1计算墙体裂缝图Fig.2 Calculate crack figure of wall1

图3 wall2试验墙体裂缝图（单元：mm）Fig.3 Experiment crack figure of wall2

图4 wall2计算墙体裂缝图Fig.4 Calculate crack figure of wall2

为分析混凝土砌块砌体墙抗剪受力性能，本文选用一组墙体进行分析，墙体编号见表3，其中σy／fm为竖向压应力与砌体抗压强度比值.砌块砌体墙的砌块选用MU10，砂浆选用Mb10，混凝土材料选用C20，构造柱纵向钢筋为4φ12，箍筋为φ8＠250，圈梁纵向钢筋为4φ14，箍筋为φ8＠250.墙体宽度考虑实际结构选为足尺4 000mm，厚为190mm，构造柱尺寸为190mm×190mm，圈梁尺寸为200mm×190mm.地梁采用刚度无限大弹性体.

表2 有限元分析模型Tab.2 Model of finite element analysis

表3 计算模型编号Tab.3 Number of walls

由砌体规范，砌体承载力设计值计算如下：

将其化为砌体抗剪极限承载力如下：

式中α为修正系数；μ为剪压复合受力影响系数；σ01为荷载设计值产生的水平截面平均压应力；fv为砌体抗剪强度设计值；fvm为砌体抗剪强度平均值；σ0为荷载标准值产生的水平截面平均压应力.式（2）是以抗剪强度乘以抗剪面积得到抗剪承载力.

本文计算模型各墙体所得承载力见表4，其中τ1表示规范计算砌体抗剪强度，A为墙体截面面积，V1和V2分别表示式（2）计算及有限元计算的砌体抗剪承载力.

表4 墙体承载力Tab.4 Bearing capacity of walls

文献［9］指出剪切破坏时，由于应力分布的不均匀所导致的截面不能被充分利用，使足尺墙体的抗剪强度低于《砌体结构设计规范》（GB5003－2001）材性试验得到的抗剪强度计算指标，并进一步根据我国过去进行的墙体抗剪试验中的数据得到不施加法向荷载情况下实测足尺的墙体抗剪强度约为材性试验取值的0.32～0.68.本文进一步得出在轴压比为0时，墙体抗剪承载力约为规范材性试验取值的0.33～0.65.轴压比为0.2时，墙体抗剪承载力约为规范材性试验取值的0.45～0.93（Wall－24除外）.轴压比为0.4时，墙体抗剪承载力约为规范材性试验取值的0.48～0.97.轴压比为0.6时，墙体抗剪承载力约为规范材性试验取值的0.51～1.04.轴压比为0.8时，墙体抗剪承载力约为规范材性试验取值的0.19～0.68.所以在进行承载力计算时应考虑应力分布不均布的影响.

3 结 论

本文利用ANSYS软件模拟混凝土砌块砌体结构，结合试验实例对剪力传递系数的取值、打开关闭压碎、迭代算法等进行了对比，然后对30组不同参数的墙体模型进行了计算，将有限元计算结果和规范抗剪强度直接乘以截面面积得到的承载力公式所计算的结果进行比较，得到以下结论：

1）墙体裂缝开展与试验结果吻合较好，利用非线性有限元可以较好地模拟混凝土砌块砌体墙，能较好满足理论分析及工程实际要求.

2）混凝土砌块砌体墙有限元分析中的剪力传递系数在0.1～0.5内取值时差别较小，具体取值应进一步分析.

3）混凝土砌块砌体墙有限元分析中打开压碎项，所得结果较为准确，关闭压碎项结果偏差较大.

4）混凝土砌块砌体墙有限元分析中的迭代算法选用弧长法较NR法墙体抗剪承载力计算结果稍低.

5）由于应力分布的不均匀所导致的截面不能被充分利用，使足尺墙体的抗剪强度低于砌体抗剪强度指标.在进行承载力计算时应考虑截面应力分布不均匀的影响.

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