“三角坐标”类地理试题的分步解答

江苏省苏州市吴江区教育局教研室（215200） 姬惠光

近年各地的高考试题和高考模拟试题中，经常会见到“三角坐标”类试题。所谓“三角坐标”类试题，是指通过三角形统计图来表现多项地理要素的数字信息图像设计的试题，它常用百分数（%）来表示某地理事物局部与整体的比例关系。三条边分别表示三个不同的地理要素，三个顶点可以看作是三个原点。像三大产业构成比重、人口年龄结构的比重、工农业区位因素的影响程度、土壤中各成分所占比重等多用此类图来表示。

构成“三角坐标”的地理事物一般具有如下关系：（1）三者在某一统计项中的比例总和为100%；（2）三者的比例有变化，并且呈此长彼消状；（3）三者间并没有构成绝对量的关系；（4）“三角坐标”可以被拆解为三个独立的平面直角坐标。解答这类题目的关键是要弄清楚三者在时间上呈现的动态变化，掌握读取某点在坐标轴中数值的方法。

这类题的常规解答过程可分为以下三步，即“找规律、定数值、再检验”。

一、看清各坐标轴数据递变的规律

首先，只有看清了“三角坐标”轴上各数值的递变情况才能解题，一般坐标轴上的数据呈现两种变化，即逆时针递增(顺时针递减)和顺时针递增(逆时针递减)，其变化大致情况如图1与图2所示。

1.各坐标轴数据呈现逆时针递增

图1

2.各坐标轴数据呈现顺时针递增

图2

二、依次读取任意点在“三角坐标”轴中的比重数据

其次，在了解了坐标轴上各数据递变规律后，就要尝试读出某点在各个坐标轴上对应的数据，“三角坐标”图，可以被拆解为三个独立的平面直角坐标，其实，三个轴上的数据相当于纵坐标上的数值，省却了三个横坐标，而代之以与它构成60°角的原点所在的边为底边(横轴)。举例说明如下：

例1：读出A点在图3所示的“三角坐标”轴中的第一、第二、第三产业的比重。

图3

1.读出A点第一产业的比重

由图3可知，第一产业的比重从左下向右上逐渐增加。如图4，以第一产业比重100%所在点对应的边作为底边（横轴）或者以第一产业比重0%(原点)所在的边作为底边，再以此底边为基准，作过点A与该边的平行线交第一产业的数值轴，即可读出第一产业的比重为50%左右。

图4

2.读出A点第二产业的比重

由图3可知，第二产业的比重从左上往右下逐渐增加。如图5，以第二产业比重100%所在点对应的边作为底边（横轴）或者以第二产业比重0%（原点）所在的边作为底边，再以此底边为基准，作过点A与该边的平行线交第二产业的数值轴，即可读出第二产业的比重为25%左右。

图5

3.读出A点第三产业的比重

由图3可知，第三产业的比重从右往左逐渐增加。如图6，以第三产业比重100%所在点对应的边作为底边（横轴）或者以第三产业比重0%（原点）所在的边作为底边，再以此底边为基准，作过点A与该边的平行线交第三产业的数值轴，即可读出第三产业的比重为25%左右。

图6

三、数据相加，检验结果

构成“三角坐标”问题的地理事物，数据总和都是100%，若读出的数据总和大于100%或不足100%，则可能在数据读取中发生了错误，要进行重读。还有，任意一点在坐标轴中读取数值的线与线之间成120°夹角如图7。这两点可以作为检验所读数据正确与否的标准。

图7

此外，经多年研究下来发现，解此类题还有“捷径”，一般遵循“取小原则”。例如：

图8

如图8，读点A在各个坐标轴上的数值，只要过这点作三个轴的平行线，分别与三个轴有6个交点，有6个数据，每一个轴上的数据取相对小的那一个。例如①点的数据约为50%，②点的数据约75%，所以在该坐标上的值应取“50%”，以此类推，③④两点中取③点代表的相对小的那个数据约为“25%”，⑤⑥两点中取⑤点代表的那个相对小的数据约“25%”。 推测“取小”的原因，发现如果都取大值，可能只要取两个值总和就已超过100%；如果取一个大的，结果亦可能超过100%；所以，只能取三个都较小的值。