双激振器液控惯性振动筛启动过程分析

2013-03-16窦鹏马胜钢冯静刘兰荣刘救世张青召

机床与液压 2013年3期

窦鹏，马胜钢，冯静，刘兰荣，刘救世，张青召

(郑州大学机械工程学院，河南郑州450001)

液控惯性振动筛是一个机、液混合系统，其启动过程是一个复杂的变化过程。目前在设计大型振动筛时，由于缺少对振动筛启动过程的理论研究，设计者常依赖于设计经验和类比方法，设计的大型筛常出现动力过小或过大的情况。动力太小会造成振动筛启动困难或长时间停留在共振区造成关键零件的破坏;动力过大会造成振动筛启动后稳幅振动时能源的浪费[1－2]。为了研究大型筛的启动过程，作者利用功率键合图法建立了振动筛系统的数学模型并进行了仿真分析，得到了一些有益的结论。

1 液控振动筛的物理模型

文中研究的液控振动筛的物理模型如图1所示。驱动系统采用两套独立的、相同的液压驱动系统(图2为简化的系统之一)，由液压泵直接驱动液压马达带动联轴器驱动激振器旋转，溢流阀用以控制液压系统的最高压力，如图2所示。此液压驱动系统能较方便地测量系统的压力和流量，容易测算出任意时刻的驱动功率，同时保证了两个激振器受到足够的驱动力矩，并能方便实现自同步旋转。两组激振器以如图1所示位置安装，物料从振动筛左侧送入筛箱3，在激振器1 和激振器2的联合作用下实现筛分同时又可以实现物料的输送。筛箱3通过主振弹簧4 支撑在减振体5 上，减振体和地面之间有减振弹簧6相连[3]。

图1 振动筛结构示意图

图2 液控惯性振动筛系统简图

2 液控振动筛的数学模型

(1)数学模型的建立

在建立液控惯性振动筛数学模型的过程中，对物理模型进行了一些简化，把筛箱和减振体简化成没有弹性的刚体。根据相关文献的计算和实验结果，筛箱扭振的摆角很小并且在启动后短时间内即衰减为零，因此建立键合图时忽略了筛箱和减振体的扭振。另外，文中把筛箱与减振体的运动分解为x方向和y方向的振动，分别对两个振动方向进行数学建模。其中x方向为两激振器中心连线的方向，y方向为与x方向垂直的方向。这样处理能更加直观地表达出振动筛的运动情况和两个激振器的同步过程[4]。

通过分析研究对象的物理模型和主要影响因素，按照功率键合图的建模原则，可以建立液控振动筛的键合图模型，如图3所示[5]。

图3 液控惯性振动筛系统功率键合图

根据由键合图列写状态方程的原则，选择键2、32、26、29、53、57的广义位移q2、q32、q26、q29、q53、q63和键8、38、20、27、49、58的广义动量p8、p38、p20、p27、p49、p58为状态变量。其中的键12、17、42、47为非独立储能元件，它们对应的4个变量为非独立的状态变量p12、p17、p42、p47，可以用前面的12个状态变量表示出来。

根据键合图列写出状态方程如下:

式中:q2，q32分别为液压泵与马达间管道容腔中因压力升高需补充的油液体积;θ1，θ2分别为激振器1、2 转过的角度;p8，p38分别为激振器1、2的广义动量;p49，p20分别为筛箱在x、y方向的广义动量;p58，p27分别为减振体在x、y方向的广义动量;q53，q26分别为主振弹簧在x、y方向的广义位移;q57，q29分别为隔振弹簧在x、y方向的广义位移;f1，f2分别为液压泵1、2的输入流量;C2，C32分别为液压泵至液压马达段的液容;m1，m2分别为激振器1、2的等效质量，均为m;J为激振器与偏心轴的转动惯量;m'1，m'2分别为筛箱和减振体的质量;C53，C26分别为主振弹簧在x、y方向的柔度;C57，C29分别为隔振弹簧在x、y方向的柔度;R52，R23为筛箱与减振体之间的阻尼系数;R56，R30为地基与减振体之间的阻尼系数。

(2)数学模型中关键参数计算

文中仿真模型主要参数的选取如下:f1=f2=6.848×10－4m3/s;R3=R33=8.01×1010N·s/m5;R5=R35=1.05×1011N·s/m5;V=4.28×10－5m3/s;C2=C32=4.1×10－13m5/N;J=0.84 N·m·s2;m=39.6 kg;r=0.112 m;m'1=3 385 kg;m'2=3 946 kg;R68=R70=0.012;R23=25 630;R30=25 630;R67=R69=7.798×10－4;C53=4.383×10－5m/N;C26=2.184×10－6m/N;C29=2.826×10－6m/N;C57=5.372×10－5m/N;R52=25 630;R58=25 630。