单机数字立体双通道放映镜头的光学设计

李维善，陈 琛，于国辉，李臣友，刘宵婵，张 禹，王陆军，刘 影

(秦皇岛视听机械研究所，河北秦皇岛066000)

1 引言

立体电影是利用人双眼的视角差和会聚功能制作的可产生立体效果的电影，其强烈的视觉冲击力，已成为当今电影行业一大发展热点。目前，国内外立体电影的3种主流技术为偏振光技术、滤光技术和液晶开关眼镜技术。采用偏振光技术的主要有双机投影 3D［1-2］和 RealD 3D［1-7］;采用滤光 技 术 的 主 要 有 杜 比 3D［2，3，6］和 Panavision 3D［2，8］;采用液晶开关眼镜技术的有 XpanD 与NVIDIA 3D［2，5，6，9］。

立体数字电影放映系统将信号通过放映镜头投射到3D屏幕上，放映镜头是决定整个系统画面质量、显示画面大小和价格成本的重要部件之一。双机放映系统采用的是双镜头双通道放映镜头，单机放映系统采用的是单镜头单通道放映镜头。双镜头双通道形式具有较高的亮度，但无法实现完全同步放映、结构复杂、且整个系统成本较高。单镜头单通道形式虽然结构简单，成本较低，但左右眼的画面需要按照一定频率交替放映，长时间观看会使观众有不良反应。

本文结合立体数字电影放映的一些特点，在对数字芯片重新分区的基础上［3，10］，讨论了一种新型的单机数字立体电影双通道放映系统，该系统主要通过一个特殊的立体镜头来实现单机双通道立体放映，具有通用性强、结构简单、成本低、装调容易、立体感强的特点，实现了左右眼信息同步放映的功能，观众不会因为长时间观看而产生恶心、疲惫等不适现象。这种特殊的镜头有3个光轴，即一个前组主光轴和两个后组副光轴;结构采用折射式光路;透镜全部采用球面透镜，且材料均为常用的国产光学材料，镜头结构可以满足偏振光技术和滤光技术的立体数字电影放映。

2 技术指标和设计思想

2.1 设计要求

利用单机单镜头双通道放映数字3D电影，需对数字芯片重新分区，即将单个数字芯片作为一个立体图像单元，它包含左、右眼两个画面的信息，如图1所示，放映时左、右眼两个画面通过各自的光路、偏振系统和特制的双通道单镜头同步地投射到3D银幕上，同时观众佩戴相应的偏振立体眼镜，银幕上的左眼图像经左眼偏振镜片映入人的左眼，银幕上的右眼图像经右眼偏振镜片映入人的右眼，这样，基于双目视觉的原理，观众就会观看到立体的影像，从而实现了单机单镜头双通道3D放映，图2为系统原理图。

图1 立体双通道数字芯片Fig.1 Stereo dual-channel digital chip

图2 单机数字立体双通道放映系统图Fig.2 Single digital stereo dual-channel projection system

所设计的数字双通道放映镜头的相关参数和技术指标如表1所示。

表1 镜头相关参数与技术指标Tab.1 Lens specifications and design objectives

2.2 设计过程

该镜头结构是一种特殊的离轴和多轴光学结构，由前组分结构和具有双光轴通道的后组分结构组成。对于这种结构，目前国内外没有可借鉴的相关设计资料，研究设计须从光学基础理论入手［11-12］。

依据几何光学基础理论，该镜头的前、后组结构分别具有以下光学特征时，可以快速、简单地构造出满足技术要求的光学结构，同时有利于系统各种像差的校正:

镜头前组结构特征:

(1)光阑后置;

(2)视场角与整个系统的视场角相同;

(3)焦距为长焦范围;

(4)成像距离较远，像距远大于焦距。

镜头后组双光轴结构特征:

(1)光阑前置;

(2)平行光入射，且入射角很小;

(3)后工作距和像高为定值，与总系统的后工作距和像高相同;

(4)相对孔径为系统相对孔径的一半。

图3 镜头前组光学结构Fig.3 Former group structure of lens

根据镜头前后组结构的光学特征，利用ZEMAX光学设计软件，设计构造出了光阑置后的前组结构，其有效焦距为100 mm，半视场角为18°，如图3所示;同时构造出了对偏移量敏感度较低的后组结构，焦距为36 mm，后工作距为39 mm，相对孔径为1/4，像高为6.6 mm，如图4所示。

图4 镜头后组单光轴结构Fig.4 Back group structure of lens

在设计中，以“瞳对瞳”的原则即前组的出瞳与后组的入瞳重合，二者组成一个完整的光学系统结构，如图5所示，其焦距为21.3 mm，半视场角为18°，相对孔径为1/2，后工作距为30 mm，像高为6.4 mm。然后，将系统的基本光学参数修改设定为设计指标值，同时在后组之后插入厚度为23 mm的等效平行平板，材料设定为H-K9L，用于模拟数字投影机内部的合分色棱镜组。

图5 前、后组镜构成的光学系统结构图Fig.5 Combination structure of the former group and the back group

图6 单镜头双通道光学结构Fig.6 Dua-channel structure of lens

为了满足该镜头系统具有双光轴通道的光学特性，可在垂直光轴的方向上使系统的后组中心光轴偏离前组中心光轴一定的距离，偏离距离的大小取决于数字芯片的大小和单通道成像像高。随着后组中心光轴偏离前组中心光轴，像面中心也随之偏移一定的距离，因此，当光学系统由两个完全相同的、对称的、水平的、等距反向偏离的后组结构和一个共同的前组结构组成时，便可实现单镜头双通道的光学特性。图6为本文研发设计的后组双通道单镜头光学结构，图7为后组单通道光学结构。

图7 后组离轴单通道光学结构Fig.7 Off-axis single channel structure of the back group

该镜头结构与传统的旋转对称性镜头结构的设计方法不同，它是一种特殊的离轴和多轴光学结构，其产生的各种像差不再具有对称性，传统的优化设计方法计算出的像差不是该镜头结构的真实像差，需要对X、Y、XY 3种偏离方向分别进行优化，以保证该结构在不同方向上均具有优良的像质。

采用人工和ZEMAX设计软件相结合的优化设计方法，对该系统进行了改造、优化。由于ZEMAX光学设计优化软件不可能完美地自动优化出与设计者理想要求相同的光学系统结构，因此，在软件优化运行时，需不断地根据结构变化以及像差变化的趋势，对其进行局部的修正，如透镜的形状、厚度、大小以及透镜间隔，使其不断地接近更加优良的状态。根据光学结构设计基本理论，在改造时，将光阑置于前组与后组之间，且离后组很近，这样可以保证后组的入射光线角度较小，减少了轴外像差的影响，有利于像差的进一步优化校正。设计优化后期，经过细分孔径和视场的精确计算，准确地定位边界光线和特征光线位置，消除因离轴和多轴造成的像差影响。经过人工改进和ZEMAX自动优化，明确了后组各个视场的有效孔径合理匹配像差，保证前、后组光焦度比值为1∶2，直到该镜头具有较好的像差质量，同时具有很好的工艺性。

3 设计结果

最终设计成功的数字立体双通道镜头的光学性能参数为:焦距f=20.23 mm，全视场角2w=36°，相对孔径D/f=1/2.01，后组两中心光轴的间距为8.2 mm，后工作距L=37.8 mm，最大口径为93 mm，总长为243.87 mm。

如图6所示，镜头含有3个光轴，前组有一主光轴，后组有两副光轴。前组结构由6组7片玻璃镜片组成，材料均为国产无色光学玻璃。前组第1片镜片是双凸形，曲率绝对值大的面朝前，起到分散光焦度、降低前组高级像差量的作用;第2、3片镜片均为负弯月形，凸面朝前，起减小前置镜片口径的作用。镜头后组由两个完全相同的、对称的结构组成，制做时将透镜精确地加工成圆缺形结构，如图8所示;其后组材料同样均为国产无色光学玻璃。为了能更好地校正由于离轴、多轴产生的像差，后组结构中大多采用了折射率较高的玻璃材料。

图8 后组圆缺形结构图Fig.8 Semi-circle structure of the back group

图9、图10分别为镜头后组光轴在子午方向偏离时的MTF(传递函数)曲线和在弧失方向偏离时的MTF传递函数曲线，横坐标为空间频率，纵坐标为MTF值的大小。该镜头的极限分辨率理论值为59 lp/mm［13-14］，从图中可以看出镜头各个视场的MTF值在60 lp/mm处均大于0.2，在30 lp/mm处均大于0.5，远远大于成像芯片的分辨率。另外，从图中得出，镜头后组光轴在不同方向偏离后，其产生的MTF曲线不相同，主要是因为孔径和视场相对于共轴光学结构已经不规则，所产生的像差不具有对称性。

图9 光轴偏离子午方向时的MTFFig.9 MTF of optic off－ axis in meridional direction

图10 光轴偏离弧失方向时的MTFFig.10 MTF of optic off-axis in sagittal direction

图11、图12分别是镜头后组光轴在子午方向偏离时的场曲与畸变曲线和在弧失方向偏离时的场曲与畸变曲线，从图中得知，镜头的最大畸变小于2%，符合设计指标要求。同样从图中得出，两个方向偏离后的场曲和畸变各不相同，且又都不同于常规的场曲和畸变曲线，主要是因为场曲是轴外光束像差，畸变是主光线的像差，两者都仅是视场的函数，当后组偏离前组后，后组的各视场相对于未偏离之前发生了变化，不再与前组的各视场相对应，当不同方向偏离时，视场的变化趋势各不相同，所以产生了特殊的不同的场曲和畸变曲线。

图11 光轴偏离子午方向时的场曲与畸变Fig.11 Field curvature and distortion of optic off-axis in meridional direction

图12 光轴偏离弧失方向时的场曲与畸变Fig.12 Field curvature and distortion of optic off-axis in sagittal direction

4 结论

本文介绍了一种新型单机立体数字电影双通道放映系统，该系统是在数字芯片重新分区的基础上，通过一种特殊的立体镜头实现的单机数字立体双通道放映系统。利用ZEMAX光学设计软件，成功设计了一种满足该系统要求的数字立体双通道镜头结构，该结构是一种特殊的离轴、三轴光学结构，采用折射式光路，由前、后组两分结构体组成，前组由6组7片玻璃镜片组成，后组由两个完全相同的、对称的3组4片玻璃镜片结构组成。镜头中的透镜全部采用球面透镜，透镜材料均为常用的无色光学玻璃，具有体积小、成本低、结构简单、成像质量好等特点。

该镜头在加工、装配后，经“机械工业电影机械与电化教育设备产品质量监督检测中心”对其焦距、相对孔径、光学后工作距离以及后组两中心光轴间距等主要光学参数进行了检测，结果为:焦距f=20.50 mm、相对孔径D/f=1/2.04、光学后工作距 L=37.6 mm、后组两中心光轴间距为8.25 mm，与系统的设计理论值比较，误差在允许范围之内，符合系统的设计要求。该镜头经现场模拟测试放映，由专业检测人员观测其画面放映效果表明:这种特殊的立体镜头结构能够很好地满足放映系统的要求，即所以单机数字立体双通道放映系统不仅能够让观众有较强的立体感，同时弥补了目前数字立体电影技术的一些不足。

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