长焦距同轴三反空间相机光学系统研究

刘兆军 周 峰 胡 斌 黄 颖 夏德深

(1南京理工大学计算机科学与技术学院，南京210094)

（2北京空间机电研究所，北京 100076）

1 引言

透射式空间相机光学系统存在自身质量大、二级光谱难以校正、口径有限、成像品质易受环境影响等难以克服的缺点，在大口径、长焦距的空间观测应用领域逐渐被不存在色差和二级光谱、适合宽谱段范围成像的反射式系统取代[1]。

特别是同轴三反光学系统，具有良好的轴对称性，系统结构紧凑，质量轻，并可通过轻量化进一步减轻质量，热稳定性好，加工、装配手段成熟，系统惯量小，易于实现相机卫星一体化设计，在军用和民用领域都发挥着重大作用。

随着高分辨率空间观测应用需求种类的日益增多，传统的同轴三反偏视场系统应用模式单一性与应用需求多样性之间的矛盾日益突出[2]；因此，由不同的应用要求出发，优化长焦距同轴三反光学系统的主要参数[3]，在变化多样的长焦距同轴三反光学系统型式中选择适当的系统型式和元件布局，则成为了能够更为快速有效的完成设计任务的重要保证[4]。

2 长焦距同轴三反光学系统设计方法与分析

2.1 同轴三反光学系统设计方法

同轴三反光学系统的初始结构如图1所示，M1、M2、M3分别代表同轴三反系统的主镜、次镜、三镜，设三个反射镜的顶点曲率半径r1、r2、r3，主镜到次镜距离d1，次镜到三镜距离d2，三个反射面的二次非球面系数，则同轴三反系统共有8个结构参数。

图1 同轴三反光学系统初始结构

设主、次、三镜的半口径分别为h1、h2、h3，主镜的焦距f1′，次镜顶点到主镜焦点的距离l2，次镜顶点到主、次两反射镜顶点的距离l2′，三镜顶点到主、次两反射镜顶点的距离l3，三镜顶点到三反镜系统焦点的距离l3′。根据近轴光学理论公式可求解出 r1、r2、r3、d1、d2，利用系统初级像差球差 SI、彗差 SII、像散 SIII公式，可求出系统三个反射面的非球面系数。

2.2 长焦距同轴三反光学系统特点分析

根据同轴三反光学系统设计方法，完成4种常用同轴三反光学系统的选型、优化设计与分析。

（1）同轴三反CRSS型光学系统

同轴三反CRSS型光学系统光路如图2所示，为了避免经由次镜到三镜的光线被折转镜遮挡造成二次遮拦，光学系统采用偏视场设计；光学系统一次像面位置附近加入一块折转镜，以将光学系统轴向尺寸减小到焦距的1/5～1/6，并将焦面组件引到系统外部，避免其与主镜干涉；该种布局形式能够最大程度减小系统的轴向外型尺寸，但需增大系统Y向偏视场角以避免第一块折转镜与三镜至第二块折转镜的光束干涉，同时光学系统装调难度有所增加。X方向表示穿轨视场，Y方向表示沿轨视场，光学系统Y向偏视场角为0.5°，X向穿轨视场角为1.6°，Y向沿轨视场角为0.5°～0.55°，光学系统全视场为1.94°；光学系统MTF曲线如图3所示，全视场MTF（56线对/mm）均值0.41（图中T表示子午方向，S表示弧矢方向），系统次镜对光学系统造成的面遮拦为6.2%。

图2 同轴三反CRSS型光学系统光路图

图3 同轴三反CRSS型光学系统MTF曲线

同轴三反CRSS型光学系统为偏视场系统，偏视场系统像面示意图如图4所示，图中虚线表示系统全视场构成的半径为R的圆视场像面边界；偏视场像面存在相对于轴上像点为y0的偏离量，穿轨方向有效像面宽度x1、沿轨方向有效像面长度y1，从而构成了偏视场系统有效像面区域x1·y1，即偏视场像面有效区域。

目前，同轴三反偏视场系统多应用于对推扫成像模式，且多利用全色谱段和多光谱谱段集成的方式提高相机的性能[6]，同时采用视场拼接或光学拼接保证幅宽[7]，视场拼接像面示意图如图5所示，光学拼接像面示意图如图6所示。

图4 偏视场像面示意图

图5 视场拼接像面示意图

图6 光学拼接像面示意图

分析图4可以看出，给定焦距和口径的系统，全视场像面半径R的大小决定了系统的设计难度。当全视场像面半径R为定值的情况下，减小偏离量y0，可增大X向尺寸x1值，即增加X向视场，但当X向视场x1值增大时，Y向视场y1值随之减小，而y1值决定了偏视场像面内线阵CCD器件谱段数量和布局形式。分析图5、图6可以看出，采用视场拼接所需Y向视场y1值，则X向视场x1值受限，因此，同轴三反偏视场系统需寻求X向视场x1值与Y向视场y1值的平衡。

（2）同轴三反CRSS改进型光学系统

同轴三反CRSS改进型光学系统光路图如图7所示，光学系统同样采用偏视场设计，可避免经由次镜到三镜的光线被折转镜遮挡造成二次遮拦；同时，折转镜将系统焦面引到系统外部，可避免其与主镜干涉。光学系统Y向偏视场角为0.21°，X向穿轨视场角为2°，Y向沿轨视场角为0.21°～0.26°，光学系统全视场为2.07°；光学系统MTF曲线如图8所示，全视场MTF（56线对/mm）均值0.42，系统次镜对光学系统造成的面遮拦为6.8%。

图8 同轴三反CRSS改进型光学系统MTF曲线

（3）同轴三反环视场光学系统

同轴三反环视场光学系统光路图如图9所示，通过全局优化视场和光学系统优化设计使得一次像面附近通光面中心不通光部分尺寸大于出瞳尺寸[8]；在一次像面后加入一块中心开孔的折转镜，同时该折转镜中心孔位置又位于系统出瞳附近，起到压缩系统的轴向外型尺寸和避免折转镜造成二次遮拦的作用。光学系统全视场 1.52°，有效视场 0.70°～1.52°；光学系统 MTF曲线如图 10所示，全视场 MTF（56线对/mm）均值0.46，系统次镜对光学系统造成的面遮拦为4%，可以看出，环视场光学系统全视场小于偏视场光学系统，相应次镜造成的中心也相应的变小。

图9 同轴三反环视场光学系统光路图

图10 同轴三反环视场光学系统MTF曲线

同轴三反环视场系统实质是使用了同轴三反偏视场系统相对于光轴对称的另一个方向的视场[9]，图11给出了环视场像面示意图，图中阴影为像面可摆放探测器区域，R0为像面中心无效像面的半径，探测器具体布局形式依任务而定。环视场形式系统一次像面处通光口径小于出瞳口径，出瞳尺寸和位置是实现环视场的关键，其实质影响图11中R0的大小；对于焦距和口径给定的系统，环视场系统可实现的全视场像面半径R值小于偏视场系统，通过调整中心孔折转镜的位置能够控制R0值的大小，但可实现最小R0仍大于图4中可实现最小y0值。此种成像方式像面空间较大，可通过视场拼接、光学拼接和机械拼接的方式[10]较为灵活的摆放线阵CCD和面阵器件。

（4）同轴三反全视场光学系统

同轴三反全视场光学系统如图12所示，光学系统一次像面处通光面尺寸小于出瞳尺寸，通过调整系统主镜的相对孔径以控制一次像面的尺寸，并在一次像处设置小倾角中心开孔的折转镜，要求既保证从次镜反射到三镜的光线不会受到中心孔折转镜的遮挡，又保证从三镜反射到中心孔折转镜上的光线不会穿过中心孔到达次镜，从而避免系统结构干涉和二次遮拦问题。光学系统全视场为1°；光学系统MTF曲线如图13所示，全视场MTF（56线对/mm）均值0.39，系统次镜对光学系统造成的面遮拦为11.2%，可以看出，全视场光学系统全视场角小于环视场光学系统，且由于系统遮拦较大，衍射极限偏低。该系统的显著特点是畸变小，如图14所示，系统最大畸变为 2.2μm。

同轴三反全视场系统与同轴三反环视场系统的区别在于全视场形式系统一次像面处通光口径大于出瞳口径，全视场像面示意图如图15所示。分析可知，此种成像方式视场充满整个像面，传感器摆放方式同样较为灵活。为避免实际设计中二次遮拦的问题，系统次镜遮拦较前几种光学系统大，这使得系统整体MTF有所降低，并且可实现最大像面半径R也小，这些均使得同轴三反全视场系统应用于线阵CCD推扫成像模式中不具优势；但该种视场形式系统相对畸变在0.01%量级，可应用于大面阵高分辨率成像模式。

3 结束语

对上述4种型式长焦距同轴三反光学系统设计以及各自系统特点分析比较可以看出，同轴三反偏视场光学系统仍是长焦距推扫成像空间相机发展的主流，但受偏视场像面面积限制，系统需在幅宽与谱段数、焦面拼接方式之间寻找最优设计；同轴三反环视场光学系统为长焦距推扫成像空间相机向更丰富的谱段发展提供了保障，同时该视场形式的系统也为凝视空间观测提供光学系统支撑；同轴三反全视场光学系统为长焦距相机向大面阵凝视方向发展提供了可能性。

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