C波段微波入射大面积等离子体面的特性研究

端木刚 赵长明 丁 亮 徐跃民

（1.北京理工大学，北京100081；2.中国科学院空间科学与应用研究中心，北京100190）

引 言

柱状等离子体可以代替金属天线用于射频通信［1-2］.大面积稠密等离子体能够像金属一样用来反射微波波束，Manheimer等人［3］认为，这一特点使得等离子体镜面替代雷达系统中的金属反射面成为可能.有关大面积稠密等离子体的产生，国内外已开展相关研究工作［4-7］.当微波波束传播到等离子体边界时，会产生反射、透射和吸收三种相互作用.以往研究工作大多集中在小于40Pa的低放电气压条件下，此时等离子体对微波的吸收作用较小，故微波能量不会发生大幅衰减［5］.当放电气压高于40Pa时，等离子体密度一般会高于截止密度，即微波发生全反射.例如，要想使频率为10GHz的正常入射波发生反射，等离子体密度需要达到1.2×1012cm-3，该结果可由临界频率计算公式（1）得到，即

式中：ne为电子密度，cm-3；f为微波频率，GHz；θ为微波入射角.为了反射C波段微波信号，如6 GHz，电子密度需要达到4.3×1011cm-3.

空腔内的放电气压对电子与中性粒子的碰撞频率有直接影响，碰撞频率对微波透射的等离子体的截止密度起重要作用.同时，微波吸收作用可用来精确调节微波反射信号的强度.基于上述原理，笔者开展了实验研究，旨在阐明不同放电气压下的微波反射规律，揭示入射波频率、放电气压和电子密度之间的相互关系，相关研究工作具有重要的应用价值.

1 实验装置及测量方法

图1 大面积等离子体产生及测量装置图

大面积稠密等离子体的发生和测量装置结构图如图1所示.J.Mathew等人［6-9］的相关研究也采用类似的实验装置.当放电电压达到几千伏时，在10 μs内大面积等离子体面能够形成并达到增强型放电模式［10］.本实验以氦气为工作气体，放电气压分别为150、200、300、400Pa，放电电流分别为0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5、5、5.5、6A，空心阴极由铜制成，采用高压脉冲输出频率为100Hz、脉宽为10 μs的脉冲信号，产生的等离子体的尺寸为60cm×60cm×2cm.

采用静电探针测量等离子体二维平面60cm×60cm的电子密度值，然后对测试数据进行拟合并绘制等离子体密度的二维分布图.将C波段微波入射到等离子体二维平面60cm×60cm，如图2所示.

图2 微波反射和透射实验示意图

信号发射天线距离等离子体面90cm，入射角为45°；反射信号接收天线设在等离子体平面的镜像位置，距离等离子体平面400cm.根据J.Mathew等人［6］的工作，这样设置发射天线与接收天线的位置近似符合微波测试远场条件.反射率计算公式［11-12］为

式中：Vrp为经过等离子体反射的微波信号强度；Vrm为经过同等大小金属面板反射的微波信号强度.

透射信号接收天线设在等离子体平面的背后，且位于发射天线的延长线上.透射率计算公式为

式中：Vtp为经由等离子体面透射的微波信号强度；Vt为关闭等离子体面直接传播至接收天线的微波信号强度.

2 测试结果及讨论

2.1 等离子体密度分布

图3为等离子体密度的二维分布，放电电流1 A，放电气压150Pa.从图3可见：电子密度横向保持均匀，这一特点对于微波反射是有益的，纵向从阳极至阴极略有上升，这是符合空心阴极放电原理的［13］；当电子密度能够达到9×1011cm-3，对于低气压C波段微波全反射是满足的.实验中空心阴极产生的大面积等离子体面是整体均匀的，故等离子体面的中心密度可以作为平均密度来表征等离子体密度.

图3 等离子体密度二维分布

图4为电子密度随阳极轴向距离的变化，放电气压为150Pa.由图可见，当放电电流达到4A时，等离子体密度可达4.3×1011cm-3.随着放电电流从1A上升至6A，等离子体密度从1.2×1011cm-3提高至9×1011cm-3.根据公式（1）知，当微波入射角为45°时，等离子体可反射4.5～12.2GHz频率的微波信号.由于吸收作用的存在，能够全反射的微波频率通常小于临界频率.

图4 电子密度随阳极轴向距离的变化

2.2 微波传播特性的实验研究

2.2.1 反射特性随放电参数的变化

图5为反射率随放电电流的变化，放电气压为150Pa.从图5可见：微波反射率随着放电电流的增加而增加，放电电流的增加意味着更多的中性粒子被电离；反射率随等离子体面密度的升高而增加并接近于100%，当等离子体密度达到微波频率对应的临界密度时，反射率可保持在100%；在相同放电电流条件下，反射率随着微波频率的减小而有所增加.

图5 反射率随放电电流的变化

碰撞频率是微波与等离子体面相互作用过程中另一个影响参数.碰撞频率与气压的大小呈正相关关系.图6给出了微波频率为6GHz时放电参数对反射率的影响曲线.

图6 不同放电参数对反射率的影响

从图6可见，随着放电气压的升高，反射率降低，这是由于气压的增高导致碰撞频率的增加，而较高的碰撞频率会消耗更多的微波能量.电子与中性粒子的碰撞频率可由计算公式（4）获得

式中：σen为电子与中性粒子的碰撞截面；nn为中性粒子密度；kB为波尔兹曼常数；Te为电子温度；me为电子质量.当放电气压为200Pa和400Pa时，对应的碰撞频率为1.2GHz和2.4GHz，电子温度为1eV［14］.当碰撞频率增大时，反射率降低.

2.2.2 透射特性随放电参数的变化

图7给出了透射率随放电电流的变化，气压为150Pa.图8给出了微波频率为6GHz时放电参数对透射率的影响曲线.从两图可见：随着等离子体面电子密度的增加，微波信号的透射率逐渐减小直至透射截止；随着放电气压的增加，微波信号的透射率呈减小趋势.

图7 透射率随放电电流的变化

图8 不同放电参数对透射率的影响

2.2.3 吸收特性随放电参数的变化

结合反射率、透射率的实测数据，通过式（5）可计算得出吸收率值

式中，σa、σt和σr分别为吸收率、透射率和反射率.图9给出了微波频率为6GHz时吸收特性随放电参数的变化曲线.从图可见，在特定放电气压下，升高放电电流会增强等离子体对微波能量的吸收能力，这是由于放电电离的增大会提高等离子体的电子密度.此外，放电气压越高，等离子体对微波的吸收越强.

图9 不同放电参数对吸收率的影响

图10为吸收率随放电电流的变化，放电气压为200Pa.从图可见，在特定放电气压和放电电流条件下，升高微波频率会降低等离子体对微波的吸收特性.当微波频率较高时，在放电电流上升至2A过程中，等离子体对微波几乎没有吸收；当放电电流高于2A时，等离子体对微波的吸收急剧增强.

图10 吸收率随放电电流的变化

上述研究结果与S.Larigaldie等人［5］的研究结果基本一致，即部分微波能量被反射，部分被等离子体面所吸收.

2.3 吸收特性的数值仿真

在分析过程中，我们通过数值模拟，设定碰撞频率、放电气压、电子密度和微波频率等参数，计算获得了等离子体面对微波的吸收率，计算公式如下：

式中：Δx为微波在等离子体内部的传播距离；kI为衰减因子，其可以通过色散关系得到，且有

ω为入射波频率，νe为碰撞频率，ωpe为等离子体频率.决定吸收率大小的关键因式为当ω2接近于值时，吸收率将提高至100%.当时，入射波无法被衰减.因此，我们根据实验中参数仿真计算了吸收率曲线，如图11～12所示.

图11 不同微波频率下的吸收率仿真值

图12 不同放电气压下的吸收率仿真值

从两图可见，吸收率可达到40%，而且随着ω2-的进一步减小，吸收率还会逐渐增大.吸收率受放电参数变化影响的数值仿真结果与实验结果基本保持一致.

3 结 论

在实验室条件下得到了尺寸为60cm×60cm×2cm的大面积等离子体，首次获得了该等离子体面的二维电子密度分布.在等离子体反射波束应用方面，该等离子体面应该具有足够的电子密度，在低放电气压条件下至少应高于临界频率.在低放电气压条件下要实现高吸收率，等离子体频率、碰撞频率应与微波频率符合一定的数值关系.实验和计算结果表明，等离子体面对微波的吸收率能够达到40%以上.等离子体面在较高放电气压条件下，通过调节放电参数可精确衰减微波反射信号.建立微波反射率、透射率及吸收率与等离子体放电参数的数据库，以便实际应用中通过设定等离子体放电参数得到特定的微波反射率或吸收率.此外，在低放电气压条件下，等离子体面与金属存在相同的波束切换特性，故能够替换雷达系统中的金属平板.后续工作应进一步细化等离子体面特征参数数据库，并提高设备运行效率.

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