一种基于场强测量的辐射源定位方法

谢树果 叶知秋 王 磊 陈少刚 郝旭春

（北京航空航天大学电子信息工程学院，北京100191）

引 言

在移动通信迅猛发展的今天，频谱资源日趋拥挤.如何有效监控区域频谱使用情况是频谱管理部门的重要问题，发现并定位辐射源位置是这一问题的关键.目前，主要的辐射源定位方法是通过测量电磁波来波方向得到辐射源方位线，然后通过多站点测得的方位线进行交叉定位［1-2］.然而城市地理环境复杂，电波非视距传播引起的多径效应，对测向结果影响很大.另外，测向设备比较复杂，体积庞大、价格昂贵，不便用于移动监测平台.本文提出基于车载系统移动测量场强值的未知辐射源定位方法，能有效抑制电波非视距传播造成的影响，较为准确地实现了辐射源定位.该方法不但适用于没有配备测向设备的地区，同样也适用于已配备测向设备地区作为一种辅助定位方法.

在场强值方法定位辐射源方面，目前大多都是针对蜂窝网络中移动通信基站对手机等移动终端定位的研究［3-4］，而利用移动监测系统对未知辐射源定位的研究尚不深入.

1 辐射源定位算法研究

1.1 场强值预处理

由于城市地区地理环境复杂，反射、绕射产生的多径效应造成车载移动平台测得的场强值呈现出快衰落的特征.William C.Y.Lee在文献［5］中提出，车载平台接收到的信号为r（y）＝m（y）r0（y），其中r0（y）为快衰落信号，m（y）为慢衰落信号，y为距离.在x点的场强平均值（x）可以在20λ＜L＜40λ（λ为波长）内取36～50个采样点通过公式（1）得到.

经此平均处理可消除接收信号中由多径效应引起的快衰落信号，得到的场强均值具有平稳慢变的特征，这种平稳慢变过程主要受地形起伏的影响，且服从对数正态分布.电波传播过程中会受到距离传播损耗、地形阴影慢衰落噪声和多径效应快衰落噪声影响，如图1所示.利用Lee模型可剔除接收信号中的多径快衰落，但由于地形起伏和建筑物的遮挡等原因，接收信号仍然与理想情况下大气传播中只因距离造成传播损耗的信号有较大差别，会对辐射源定位造成很大影响.

图1 信号组成与场强中值原理示意图

考虑到场强值序列包络中包含复杂的噪声成分，可利用实际相邻位置场强值变化较缓慢的特性，运用信号处理技术消除噪声，从而提取出可信的特征场强序列.由于场强值序列的变化包含多种频率分量，当序列尖锐变化时，需要一个短时时间窗为其提供更多的频率信息；当序列平缓变化时，需要一个长的时间窗描述其整体行为，即希望有一个灵活可变的时间窗.传统的Fourier分析和短时Fourier分析虽然方法简便，但都存在固有缺陷，而小波分析由于它在时域和频域同时具有良好的局部化性质［6］，符合本问题需求.

实际应用中多采用小波Mallat算法进行分析，该算法对场强值序列的分解和重构是一种特征提取过程，不同尺度分解得到的分量对应着原信号不同程度的细节.去除较多细节能消除场强均值中遗留的快衰落噪声和地形阴影造成的慢衰落噪声，但也会更大程度地使场强序列失真，即对场强序列特征的保持和噪声消除之间的取舍.本文采用小波Mallat算法，利用dB5小波对场强值序列进行7级分解，并用较为平滑的a7部分重构特征场强值序列，得到图1中只受传播损耗影响的信号t（x）的场强值.Mallat算法分解结构如图2所示，其中x为原始信号，an表示低频近似分量，dn表示高频细节分量.

图2 Mallat分解结构

1.2 辐射源定位方法

场强值法定位需要利用统计性电波传播模型，Egli模型适合解决市区无线电辐射源位置估计［7］.Egli模型由频率为40MHz～1GHz，距离在1～50km的经验公式和修正曲线组成.其具体经验公式为

辐射功率与接收功率之间的关系式为

式中，Pr为接收功率，dBm；Pt为发射功率，dBm；L为电波传播引起的衰落，dB；f为场强数据的频率，MHz；d为源点与已测点的距离，km；ht为辐射源的高度，m；hr为车载接收天线的高度，m.

式（2）和（3）中的辐射源高度和发射功率是未知的，接收天线高度也是随路面起伏而变化的，无法直接将该传播模型应用于本问题.利用移动监测所得的大数据量优势，对衰减公式进行改进.由于拟定位的辐射源的功率、高度等参数都是未知的，需要在区域中初始化一个假设的源点位置S（x，y），引入一个自适应的偏差补偿因子B取代式（2）、（3）中的未知参数Pt-（78＋20lg f-20lg ht-20lg hr），从而简化公式（3），得到接收点Ri（xi，yi）功率计算公式

式中di为假设的源点与接收点的距离，km，当di＜10m时令di＝10m，如图3所示.

图3 辐射源定位示意图

根据电波传播时幅度衰减与距离呈正相关关系，离辐射源近的地方场强值较大.实际使用中还发现，当测量点距离辐射源较近时，由于受传播路径的影响较小，场强测量相对较准确；当测量点距离辐射源较远时，场强测量误差相对较大.利用当测量点距离辐射源较近时场强测量相对较准确的性质［8］，将区域中最大场强值点为中心取k个点作为参考点（k＝1时最大值点可能因为遮蔽物的影响造成定位误差，因此k应为大于1的一个常数），将这些点的功率实测值与距离传播损耗（负值）的差作为该假设源点S（x，y）的偏差补偿因子

偏差补偿因子B会随假设辐射源点位置的变化而变化，能有效消除未知参数的影响，从而较为准确地计算由该辐射源点发射的信号在移动测量系统测量点处的接收功率，因此偏差补偿因子B是自适应变化的.

将假设源点与所有可用测量点用上述改进的衰减公式计算出场已测点的场强值，并分别用计算的场强值减去经小波重构得到的测量值，对差值取绝对值得到绝对差值为

用假设源点S（x，y）计算出区域中所有已测点的绝对差值并求其平均值［9］，得到所有测量点绝对差值的平均值为

当假设辐射源点与实际辐射源位置较近，则该点计算的U值会较小；反之，当所假设的辐射源点与实际辐射源位置较远，则该点计算的U值会较大.因此，利用式（4）～（8），辐射源定位问题转变成了二维非线性函数最优化问题，即求使U取得最小值min（U）时的源点坐标S（x，y）.

本文采用目前较为流行的遗传算法［10］求解该最优化问题.遗传算法是一类根据达尔文自然进化论和Mendel遗传变异理论为基础的求解复杂全局优化问题的仿生学算法，属于人工智能算法.大量测试实验表明，遗传算法对本问题的求解有很高的精度和稳定性.因为车辆移动轨迹上的场强值具有一定的连续性，所以在计算U值时可以对序列采样，如每间隔4个点取出一点，从而在不降低定位精度的情况下降低计算复杂度.

2 算法验证

2.1 计算机仿真

假设辐射源位于坐标轴原点（0，0），坐标系单位为km.辐射源高度为30m，频率为800MHz，辐射功率为60dBm.利用电波传播模型模拟生成行车路径上各点的无噪声情况下的场强值.路径损失中值的标准差在很大程度上依赖于地形，宏小区一般取值为8dB，城市微小区一般取值为4dB.实际上的取值一般在4～12dB［11］.然后叠加上服从尺度参数σ＝4的瑞利分布噪声

来模拟多径快衰落噪声［12］.再叠加在对x0取dB条件下变量x＝20lg x0服从正态分布的慢衰落噪声

式中：标准差σ取12dB；均值μ在行车轨迹上在［-12，6］间缓慢变化，并使整个场强序列的均值为0，用以模拟不同位置地形遮蔽效应影响的不同强度.

车载监测系统从（-2，2）直线向右移动到（2，2），然后直线向下移动到（2，-2），车载监测系统每秒测量50个点，接收天线离地高度为1.5m，车子以10m／s匀速运动，即每米测得5个位置的场强值及相应经纬度，如图4所示.

图4 计算机仿真示意图

利用MATLAB编程，实现上述信号的辐射以及噪声的叠加，并利用上述模拟移动车载系统测得场强值序列，得到的无噪声场强值序列与有噪声场强值序列.如图5所示，实际场强值已被快衰落噪声与慢衰落噪声严重覆盖，不能直接利用该场强值序列进行辐射源定位.

图5 计算机模拟车辆移动测量所得的场强值序列

利用场强中值法处理场强值序列，每50个点计算一个场强均值，作为车载系统该时刻测得的场强值，消除了快衰落噪声.然后再利用Mallat算法对场强中值法处理过的场强值序列进行dB5小波7级分解并重构a7部分，得到了本文用来定位辐射源的特征场强值序列.场强中值法与小波重构后的场强值序列如图6所示.

图6 场强中值法与小波重构的场强值序列

场强中值法得到的场强值序列与无噪声情况场强值序列的偏差均值为1.378dBm，标准差为1.082；小波重构场强值序列与源场强值的偏差均值为0.525dBm，标准差为0.359.

根据式（4）～（8）对该实例进行辐射源位置求解，遗传算法设置初始种群大小为50，初始种群向量范围为x∈［-2 000，2 000］，y∈［-2 000，2 000］，目标函数精度为0.000 1，最大重复执行次数200，停滞代数为60次.多次模拟试验显示，场强中值数据定位结果误差为150m；小波重构场强数据定位结果平均误差为50m.定位算法平均耗时1.5s.

2.2 实测数据验证

车载监测系统由全向天线、频谱分析仪、GPS接收仪和计算机组成.利用车载监测系统在城市道路上进行实际测量，利用790MHz频点信号对电视广播发射塔进行定位实验.频谱分析仪每秒测量50次，经场强中值法处理得到的场强均值作为该时刻的场强值.

对场强均值序列分别进行上述dB5小波5级分解和7级分解并重构得到特征场强序列，如图7所示.

图7 场强值预处理结果

比较图7中的（b）和（c），可见dB5小波7级分解并重构a7部分比dB5小波5级分解并重构a5部分所得的场强值序列包含的细节部分更少，也就更能抑制地形阴影产生的慢衰落噪声.验证了本文采用小波分析处理场强均值序列的正确性和有效性.

利用上述辐射源定位算法对实际测量数据进行求解，场强中值数据定位结果误差为632m，小波重构场强数据定位结果误差为89.7m，如图8所示.

图8 辐射源定位实验结果

2.3 结果分析

通过计算机仿真数据和实测数据对算法的验证可以看出，本文提出的基于场强测量的辐射源定位算法可以有效去除由于多径效应和地形遮蔽等环境因素引起的噪声，并有效定位未知辐射源位置，定位精度较高，算法用时较短.经小波分析提取的场强特征序列与场强均值序列相比，由于消除了遮蔽物导致的慢衰落噪声，使其与真实场强值的偏差均值和标准差都有所降低，且辐射源定位精度有明显的提高.

本文提出的辐射源定位方法针对移动监测系统连续测量的特点，利用场强中值法和小波分析消除了电波非视距传播引起的快衰落噪声和慢衰落噪声，利用带有自适应偏差补偿的传播模型，有效地抵消了电波传播模型中的未知变量（如辐射源的发射功率、发射天线的高度）和部分系统误差.但由于需要移动测量场强值的特点，该方法只适用于全向性或方向性较为均匀的常发信号.另外，在排查干扰源时辐射源都是未知的信号，无法预先得知该信号的特征，如果一个较小区域内的不同位置有两个或两个以上的同频辐射源，则场强值法无法对其进行区分而认为只有一个辐射源，从而对辐射源的定位结果产生一定影响.

3 结 论

本文提出了一种基于场强测量的位置辐射源定位新方法，引入了场强中值法和小波特征提取的消噪方法，并提出了带有自适应误差补偿因子的传播模型.对该算法进行了性能分析，讨论了几种可能影响定位精度的因素和算法的局限性，并给出了相应的实际修正措施.利用计算机仿真和实测数据进行了算法验证.实验证明该方法能对辐射源进行有效定位，定位精度高，稳定性高，且对设备要求较低，是一种有效、实用的辐射源定位新方法.

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