脉冲交互集值微分系统的严格稳定性

鲍俊艳，高春霞，葛志英

（1.河北大学 数学与计算机学院，河北 保定 071002；2.河北大学 电子信息工程学院，河北 保定 071002；3.河北工程大学 理学院，河北 邯郸 056038）

随着科学技术的迅速发展，在生物、物理及工程应用等技术领域出现了具有脉冲影响的非线性微分系统的数学模型.这种数学模型描述的是在某个时刻状态会突然发生改变的动力过程，因此脉冲微分方程更具有一般性和应用性，吸引了国内外很多学者从事脉冲微分方程的研究工作，并得到了很多脉冲微分方程解的稳定性及存在性结果［1－10］.

另外，近年来集值微分方程的理论得到了快速发展.Wang等学者在文献［11－14］中得到了集值微分系统解的存在性结果.Bhaskar及其他学者得到了集值微分系统解的稳定性结果［15－19］.然而，Bao在文献［15］中利用Lyapunov直接方法得到的严格稳定性结果在实际应用中有一定的困难，因为Lyapunov函数导数的定号性条件要求较强.本文采用Lyapunov函数和比较原理，在较弱的条件下得到了脉冲交互集值微分系统的严格稳定性，发展了文献［15］中的方法，并克服了其在应用中存在的困难.

1 预备知识

2 比较原理

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