电站锅炉声学测温声源研究

沈国清，张世平，安连锁，李庚生，冯 强，邓 喆

(华北电力大学 电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，北京102206)

0 引言

大型电站锅炉炉膛温度信息的获得一直是实现炉膛火焰监测和燃烧控制的热点和难点［1～3］。声学法作为一种新兴的测量方法，能够实现炉膛温度实时在线、非接触式的测量［4～6］。声波飞渡时间的精确测量是声学法温度场重建的关键，锅炉炉膛燃烧噪声的特性决定了声波信号处理方法的采用，进而需要选择合适的声波发生形式。目前，声波飞渡时间的测量大都采用互相关时延估计法［7～10］，声源信号的选择直接影响了该方法的测量精度，较强的抗噪声干扰声源信号是精确测量的基础。本文对不同的电声信号进行了实验研究，使得声源信号的选择方式多样化，为声学测温的研究提供了重要的参考。

1 声学测温原理及互相关时延估计法

声学测温原理如下［11，12］:

式中:τ 为飞渡时间，s;L 为测点距离，m;c 为介质中声波的传播速度，m/s;R 为理想气体普适常数，J/mol·K;t 为气体温度，℃;γ 为气体的绝热指数(定压比热容与定容比热容之比值);m 为气体分子量，kg/mol。

研究人员通过对炉膛燃烧噪声特性的分析得知，燃烧噪声为频率主要集中在600 Hz 以下的白噪声，其概率分布为高斯分布。

两个传感器接收的信号为x1(n)和x2(n)，源信号为s(n)，ω1(n)和ω2(n)为高斯白噪声，D是时间延迟，两接收信号时间域的模型为［7］

计算x1(n)和x2(n)的互相关函数，有:

信号s(n)和噪声ω1(n)和ω2(n)满足互不相关，则有:

所以有:

根据自相关函数的性质，有:

Rss(τ －D)在τ = D 处取得最大值，这样通过寻找相关峰值对应的时刻值，就可以得到两个传感器之间的飞渡时间。

2 声源互相关特性的实验研究

作者在实验室条件下，对不同的电声信号进行了实验研究，软件系统采用LABVIEW 和MATLAB 软件进行混合编程。首先由主机中声信号程序通过NI 公司发声卡件转换为模拟信号后，经过功率放大器放大输出至扬声器，发出声信号。信号采集和分析系统为NI 公司多通道数据采集卡。传声器采用的是由声望公司生产的1/2 英寸预极化驻极体无指向性测量传声器MP201 (灵敏度50 mV/Pa)，属电容式结构。标定两传感器之间距离为5.41 m，室温为20 ℃，标定当地声速为340.5 m/s。采样频率为102 400 Hz，采样数为65 536。

文中选用的大部分电声信号，由于频率范围覆盖整个频率域，使得频带过于宽大，不符合炉膛飞渡时间测量的频带要求。出于此考虑，文中采用信号处理的方法，用傅里叶变化将时域信号转换到频率域，去除不在500 ～3 000 Hz 间的频率成分，然后进行傅里叶反变换，将其频带变窄，只产生频率范围为500 ～3 000 Hz 间的频率。

(1)正弦波、三角波、方波和锯齿波信号

正弦波是最容易辨识的波形，锯齿波在每个周期中缓慢均匀地上升到峰值，然后迅速下降。三角波的上升时间和下降时间比较对称。

如图1 所示，正弦波、三角波、方波和锯齿波声信号的互相关图没有明显峰值，不适合做采用互相关时延估计法的声源信号。

图1 部分声信号互相关图Fig．1 Some cross correlation charts of sound signals

(2)周期性随机噪声信号

可以理解为多个相同幅度但是相位随机的正弦信号的和。

图2 给出了其互相关图，其互相关函数具有明显的峰值，可以得到比较准确的时延估计。

图2 周期性随机噪声声信号互相关图Fig．2 Cross correlation charts of periodical random nosie

(3)斜坡信号

序列X 表示斜坡信号，如类型为线性，则根据下列等式生成信号:

式中:i =0，1，2，…，n － 1;X0是首端;ΔX =(首端－ 末端)/m;n 是采样数，不包括末端时m =n，否则，m = n －1。

如类型为对数，则:

式中:i =0，1，2，…，n －1;X0是首端;ΔX = ［ln(末端) －ln (首端)］/ m。首端和末端必须大于0;n是采样数，不包括末端时m = n，否则，m = n －1。

图3 给出了斜坡声信号的互相关图，由图3 可以看出，其互相关函数也具有峰值，但峰值不明显，而且不稳定，不适合作为声源信号。

图3 斜坡声信号互相关图Fig．3 Cross correlation charts of slope signal

(4)扫频信号

扫频信号就是频率发声变化的连续正弦波信号，也是一种突出主频的、变频的宽带信号。

线性扫频信号，其表达式为

二次扫频信号，其表达式为

对数扫频信号，其表达式为

式中:f0为0 时刻点扫频信号的瞬时信号频率;f(τg)为τg时刻点扫频信号的瞬时频率;［0，τg］为信号的持续时间。

图4 给出了扫频信号互相关图，线性扫频信号效果最佳，扫频信号比较适合作为声源信号，其频率间隔越大，扫频周期越短效果越好。

图4 扫频信号互相关图Fig．4 Cross correlation chart of chirp signal

(5)三角信号

如序列y 代表三角信号，三角信号根据下列等式生成信号:

式中:w 是宽度;k 是非对称;a 是幅值;n 是采样数。

式中:d 是延迟，s。

图5 给出了三角信号互相关图，由图可以看出，互相关函数峰值不稳定，得到的时延估计误差较大，不适合作为声源信号。

图5 三角信号互相关图Fig．5 Cross correlation chart of triangle signal

(6)均匀白噪声信号

“均匀白噪声”使用修正的超长周期(Very-Long-Cycle)随机数发生器算法生成伪随机波形。伪随机数发生器使用3 种子线性同余算法。如有概率密度函数f(x)，均匀分布的均匀白噪声为

式中:a 是指定幅值的绝对值。

如图6 所示，均匀白噪声具有很强的互相关性，能取得很好的测量效果，对其发声频带进行处理后，可以作为声源信号。

图6 均匀白噪声互相关图Fig．6 Cross correlation chart of uniform noise

(7)高斯调制正弦波声信号

序列y 代表高斯调制正弦波，

图7 给出的高斯调制正弦波信号具有很好的互相关特性，互相关函数峰值非常明显，时延估计值准确，可以成为测温的信号源。

图7 高斯调制正弦波信号互相关图Fig．7 Cross correlation chart of Gaussian sine wave

(8)高斯白噪声信号

“高斯白噪声”通过改进的Box-Muller 方法将均匀分布的随机数转化为高斯分布的随机数，以此生成高斯分布的伪随机波形。使用3 种子超长周期(Very-Long-Cycle)线形同余(LCG)算法生成均匀分布的伪随机数。

如有概率密度函数:

式中:s 是指定的标准差的绝对值，可计算E{ g} 的预期值，使用下列公式。

图8 给出了高斯白噪声的互相关图，其互相关函数的峰值非常明显，能获得很好的时延估计，但是其和炉膛背景噪声具有相同的概率分布，这就使得其不能成为声源信号。

图8 高斯白噪声的互相关图Fig．8 Cross correlation chart of white Gaussian noise

(9)二项分布噪声信号

二项分布噪声的概率密度函数:

图9 给出的互相关图具有明显单一的峰值，能准确地得到时间延迟。二项分布噪声信号区别于高斯分布，可以作为声源信号。

图9 二项分布噪声信号互相关图Fig．9 Cross correlation chart of binormial distribution noise

(10)冲激函数信号

序列X 代表冲激信号，则有

式中:i =0，1，2，…n－1;a为幅值;d是延迟;n为采样数。

图10 给出了冲激函数信号互相关图，其峰值单一明显，时延估计准确，可以作为声源信号。

图10 冲激函数信号互相关图Fig．10 Cross correlation chart of impulse function signal

(11)泊松噪声信号

泊松噪声的概率密度函数:

式中:λ 为均值。

图11 给出了泊松噪声信号互相关图，其互相关函数具有单一明显的峰值，其概率分布不为高斯分布，可以作为声学测温的声源。

(12)Sinc 信号

序列y 表示Sinc 信号，则:

图11 泊松噪声信号互相关图Fig．11 Cross correlation chart of Poisson distrbution noise signal

由图12 互相关图可以看出，Sinc 信号互相关图峰值明显，其时延估计准确稳定，具有很好的测量效果，可以用来作为声学测温的声源信号。

图12 Sinc 信号互相关图Fig．12 Cross correlation chart of Sinc signal

(13)MLS 序列信号(又称伪随机二进制序列PRBS)

“二进制MLS”，使用模2 本原多项式生成二进制最大长度序列(MLS)。MLS 序列的周期为2n－1。每个周期包含2n－1个1，2n－1－1 个0，其中n 为多项式阶数。

由图13 互相关图，可以看出MLS 序列具有很好的相关特性，互相关函数峰值单一而且明显。其幅度概率分布不服从高斯分布，用其作为声源信号，可以有效地提高其测量精度。

(14)Gamma 噪声信号

对于给定的Gamma 函数，

Gamma 噪声的概率密度函数f(x):

图13 MLS 序列声信号互相关图Fig．13 Cross correlation chart of MLS signal

由图14 可知，Gamma 信号互相关图峰值明显，其时延估计准确稳定，具有很好的测量效果，可以用来作为声学测温的声源信号。

图14 Gamma 噪声信号互相关图Fig．14 Cross correlation chart of Gamma distribution noise signal

(15)Bernoulli 噪声信号

Bernoulli 噪声的概率密度函数:

式中:ρ 是取1 的概率。

由图15 可知，Bernoulli 噪声信号互相关图峰值明显，概率分布不同于高斯分布，其时延估计准确稳定，具有很好的测量效果，可以用来作为声学测温的声源信号。

3 结论

图15 Bernoulli 噪声信号互相关图Fig．15 Cross correlation chart of Bernoulli distribution noise signal

(1)电声源比起气动声源，其构造简单，安全稳定，技术相对成熟，成为很好的测温的声源，如何提高其声压级是今后研究的重点。

(2)声源信号可以采用信号处理的方法，将其频带变窄，只产生频率范围为500 ～3 000 Hz 间的频率，避免由于频带过宽产生的衰减，提高在燃烧背景噪声下声波飞渡时间测量的准确度。

(3)正弦波、三角波、方波和锯齿波声信号的互相关图没有明显峰值，不适合做采用互相关时延估计法的声源信号。

(4)周期性随机噪声信号、扫频信号、均匀白噪声信号、高斯调制正弦波声信号、高斯白噪声信号、二项分布噪声信号、冲激函数信号、泊松噪声信号、MLS 序列信号、Gamma 噪声信号和Bernoulli 噪声信号都能得到稳定准确的时延估计，但高斯白噪声具有和炉膛本底噪声相同的概率分布，除高斯白噪声以外，其他信号都可以作为声源信号。

(5)要获得准确的时延估计，扫频信号需要较小的扫频周期和较宽的扫频频带。

(6)斜坡信号和三角信号由于互相关函数峰值不稳定，不适合用作声源信号。

(7)电声信号的热态应用将在今后研究中展开。

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