油料装备产品族分类系统研究

宋金豆，陈 军，何德安，许长青，王 龙，蒲家琦

（1.后勤工程学院，重庆 401311；2.78419部队，重庆 401000）

(1.Logistical Engineering University,Chongqing 401311,China;2.Unit 78419,Chongqing 401000,China)

随着市场经济的快速发展，大批量定制生产模式逐渐取代传统生产模式，主导制造业的发展。基于产品族设计是实现大批量定制生产的基本途径。产品族[1-2]（product family，PF）是指共享一系列通用技术并应用于相关市场的产品的集合。构建产品族模型，是其中的基础和重要环节，现有产品族构建方法往往从用户需求的聚类分析着手，由于缺乏有效的用户需求信息获取模型和聚类分析通用手段，因此产品族构建周期长、知识的继承性不高。通过对已有产品形态分析构建产品族模型是一种新的方法，它能够有效利用现有产品族数据库中多样化产品蕴含着的大量可以用来做出智能决策和推断的知识信息，具有一定的优越性。在对现有产品进行分析时，为提高设计效率和设计水平，需要对现有产品进行分类。

传统的分类方法包括：决策树方法[3]，规则归纳法[4]，基于关联规则的方法[5]。针对产品族的分类最早由R.Galan[6]提出；之后国内外学者进行了不同程度的研究工作[7-9]。以上研究，需要构造大量的评价矩阵，内容繁杂，算法复杂，人为指定各考察属性，使评价指标具有一定的主观性，层次分析确定权重，依赖于设计人员的工作经验、个人素质和专业知识面，而且不同的产品族需建立不同的评价模型，难于实现人工智能的产品分类系统开发。本文将集合的分析方法映射到产品结构分析当中，通过分析产品族构成模块的通用化、标准化和模块化等属性的相似程度，建立属性的综合相似度矩阵，最后通过聚类得到不同阈值下的分类结果。

1 产品功能模块集合及其映射关系分析

油料装备产品族规划的过程如图1所示。

油料装备产品族分类系统的基本框架如图2所示。

图2 产品族分类系统框架

通过分析P∩Q与P、Q、P∪Q之间的关系，可以定量分析产品P和Q之间的结构相似度。集合分析方法与属性模型之间的对应关系如表1所示：

表1 油料装备集合分析模型与属性分析模型对照

2 产品族的相似性分析

2.1 和值分析

即可重复利用性分析。可重复利用性相似系数矩阵的建立分为三步：

第一步：建立产品零部件构成表，如表2所示。

表中，第一列表示n个产品，第一行表示m个零部件，当产品Pi含有零部件i时，aij=1，否则为0。

第二步：计算产品Pi和产品Pj的可重复利用性相似系数，其值为：

表2 产品零部件构成

第三步：标准化处理。取Rij和Rji的均值作为两者的可重复利用性相似指标，即：

2.2 差值分析

即模块性[14]分析。应用模块性相似系数矩阵可以实现任意两产品之间的差值分析，模块性相似系数矩阵：

其中：

式中：∑ai为产品P与其它所有产品共享的零部件数；MP为产品P的模块化程度。

2.3 比值分析

即通用性分析。通用性考察的是产品的标准化程度[15]，利用杰卡德相似性系数来衡量任意两型产品Pi和Pj之间的通用性相似度为：

2.4 产品综合相似度评价分析

3 综合相似度计算

根据相似度的定义，它的值越大，表示产品聚集程度越高，越有可能聚为一类。因此，应用最大相似度法对相似度矩阵作进一步的聚类分析。其一般流程如下：

（1）确定聚类分析的平均相似度：

（2）最大值处理。将综合评价矩阵记为矩阵Z1，并作如下等价变换，遍历所有ZijZij≠（）1 ，选取最大值，将所在行、列移到第一行和第二列，并且Pi、Pj的顺序保持行列一致，将下三角区域的值Zij转置到Zji建立新的上三角阵Z2；

（3）列处理。删除第二列，第一列作为Pij列；

（4）行处理。将Pi、Pj合并为Pij行，其中Zijm=1,，获得新的上三角阵；

（5）算法循环。重复利用上述算法，直至将所有产品归为一类，最后得到产品聚类图和聚类表。

4 实例分析

从油料装备数据库中，获取某10型油料装备基本零部件构成表3。

表3 油料装备零部件构成

有公式 （1）~ （6） 得到：

在Matlab中编程得到油料装备的聚类分析龙骨图 （λ反映产品聚集的难易程度，λ越小，产品相似度越大，越容易聚为一类，例如：λ=0，相似度为1产品聚为一类）如图4所示。

由图4中数据可得到不同阈值或相似度下的聚类分析情况，如表4所示。

平均相似度为Kp=0.85，一般地，选取分类阈值为分类结果为：，此时，各个类别中的产品相似度最大。

5 结 论

本文通过分析产品族中不同产品结构模块的通用化、标准化和模块化程度，用集合与属性之间的映射关系，实现集合与属性相似性评估之间的转换，通过建立各相关属性的相似度矩阵，并由此建立产品综合相似度评价矩阵，通过聚类分析获得不同条件下的分类结果，为进一步产品分解、产品管理和维护提供参考。

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