关于x-t图像坐标意义的再探讨

王兴堂

(江苏省沛县中学 江苏 徐州 221600)

《物理通报》2011年第12期刊登了《关于x-t图像坐标意义的探讨》[1]一文，读后颇受启发，同时引起笔者对该问题的再思考.文献[1]从位移是过程量的角度，结合实例说明了x-t图像中的x不是位移，也不是相对出发点的位移，然后引入位矢的概念，并将x-t图像纵坐标x归位于位矢.从科学性上看，把x-t图像纵坐标x归位于位矢是正确的，但是用位矢解释x是否会增大学习的难度？还有没有关于x更好的解释？就以上问题，笔者谈谈自己的一点拙见，供大家参考.

我们知道,位矢是大学物理中引入的一个描述物体位置的物理量，位矢的符号是r，在三维坐标轴中，我们可以用物体的x，y，z坐标来描述位置，写成矢量式，即

r=xi+yj+zk

在一维运动中r=xi.笔者认为，对于初学高中物理，对矢量不知为何物的高一新生来说(矢量概念最初出现在力的合成一节)，用位矢解释x-t中的x显然过于深奥，会人为增大学生的学习难度，且对于一维的直线运动用位矢解释纵坐标x也有大材小用之嫌.那么，该如何理解x-t中的x呢？

我们先看新人教版教材中关于x的两段表述.教材第14页有这样一段表述，在本章和后面三章，我们主要研究直线运动，在物体运动的直线上建立x轴，物体的位置用坐标x来表示，在时刻t1处于位置x1，时刻t2运动到位置x2，那么,物体的位移l等于两个位置的坐标变化，即

l=x2-x1

在教材第39页的下方有这样一段话，这一小节讨论的前提是，计时开始(t=0)物体位于坐标原点，所以,物体在t时间位移的大小等于此时刻位置坐标x，即

如果计时开始时，物体位于坐标为x0的位置，那么，在t时刻位移的大小就是x-x0，上面的公式就写成

即

从以上表述可以看出，符号x的意义非常明确，它不是位移而是物体的位置坐标.

在机械运动一章中，符号x不可能也不应该有不同的意义，既然公式中的x是物体的位置坐标， 那么，x-t图像中的x也应是物体的位置坐标，而且用位置坐标来理解x-t图像非常简单.对于x-t图像，笔者是这样开展课堂教学的，物体做直线运动时，可沿该直线建立x轴，物体的位置则可以用位置坐标x表示，当物体位置变化时，其对应的坐标x也随之变化，坐标x随时间t变化还可以用图像直观反映出来，然后例举x轴上3个出发点、速度大小和方向均不同的物体.

(1)物体在初始时刻，坐标为x=2 m，以 2 m/s的速度沿x轴正方向匀速运动.

(2)物体在初始时刻，坐标为0，以4 m/s的速度沿x轴正方向匀速运动.

(3)物体在初始时刻，坐标为8 m，且以2 m/s的速度沿x轴负方向匀速运动.

安排学生结合题给条件把不同时刻3物体的位置坐标填在表1中，并运用这些数据用描点法画出3物体的x-t关系图像.

表1 不同时刻3个物体的位置

学生很容易填写表1，运用表中数据作出图像，见图1.通过对这些图像的观察和对比，学生甚至能够总结出x-t图像的特点，诸如，匀速直线运动x-t图像为一倾斜直线，图像的斜率表示物体的速度，图像的截距表示出发点的位置坐标，图像的交点表示相遇，图形弯曲表示物体做变速运动，根据物体的位移等于初、末位置坐标之差，还能求出x-t图像中物体在任一段时间内的位移等等.通过学生亲身体

验x-t图像的生成过程，不仅能对图像纵坐标x的物理意义有深刻理解，同时，对x-t图像特点做到全面和快速地掌握.

图1

对比位矢，用位置坐标解释x-t图像x的意义，不仅准确而且通俗易懂.所以，建议编写者可把新版教材第40页 “物体的位移也可以用图像来描述……图像描述物体对于出发点的位移随时间变化情况”，改为 “物体的位置变化情况也可以用图像来描述，图像描述了物体位置坐标随时间变化情况”会更妥当.

参考文献

1 唐建勋.关于x-t图像坐标意义的探讨.物理通报，2011(12)