模拟碰撞过程实验的有关结果

柳建国 陈 钺

(湖南理工学院物理与电子学院 湖南 岳阳 414006)

小铅块沿斜面上升过程模拟碰撞形变压缩过程，沿斜面下滑过程模拟碰撞恢复过程.

图1

1 模拟完全弹性碰撞

设小铅块上升到h高度时相对滑动静止，系统整体运动速度为u，可测得

(1)

动量过程

mv0=(m+M)u

(2)

机械能守恒

(3)

由于u和v0都沿水平同一方向，属于一维问题，可表示为

(4)

由式(3)和(4)可得

物理量mgh正可类比碰撞压缩形变得最大弹性势能，当相碰撞两物相对静止时形变最大，形变弹性势能达最大值.

小铅块下滑过程中，势能渐渐转变为两滑块动能，设其分离时，小铅块速度为v1，滑块速度为v2.

可测得

则

无机械能损耗.

2 模拟完全非弹性碰撞

完全非弹性碰撞无恢复过程，即小铅块没有沿斜面下滑过程，其可类比在滑块高h的斜面处有一凹口，当铅块上升到该处时含入凹口面相对滑块静止，系统整体速度为u.

完全非弹性碰撞过程动能损耗

ΔEk=mgh

3 模拟弹性碰撞

弹性碰撞：恢复冲量小于压缩冲量，形变恢复不完全，在滑块斜面上设一触动开关K，当小铅块上升过程中触动开关K，则启动滑块内装置，使滑块斜面下部转动而升起Δh高度，如图2所示.

图2

小铅块上升过程

小铅块下滑过程，分离时小铅块速度为v1，滑块速度为v2,可测得

可验证其正好满足动量守恒定律和机械能守恒定律

(m+M)u=mv1+mv2

可见mgΔh正可类比非弹性碰撞过程中,因形变恢复不完全而产生动能损耗.

小铅块与滑块趋近速度为v0，分离速度

恢复系数

当e=0时，Δh=h，h-Δh=0 正好为完全非弹性碰撞过程，无恢复过程.

当e=1时，Δh=0,h-Δh=h正好为完全弹性碰撞过程，形变完全恢复.

可制作实验模型在气垫导轨上实验分析，则给予了碰撞过程清晰的物理图像，其物理机制一目了然.

参考文献

1 梁绍荣. 普通物理学力学(第三版) . 北京：高等教育出版社,2005

2 顾建中. 力学教程. 北京：高教出版社,1985