浅析微型齿轮与普通齿轮的主要差别

2013-01-08饶振纲

传动技术 2013年1期

饶振纲

南京炮兵学院

近十几年来，随着微型齿轮传动，尤其是微型行星齿轮传动技术，在国内外不断地出现和迅速发展，已使得微型齿轮获得了非常广泛地应用。目前，多级2Z—X（A）型串联的（见图1－1）和3Z（Ⅱ）型（见图1－2）的微型行星齿轮减速器已在航空航天、现代兵器、汽车、精密机械、伺服控制系统、仪器仪表、医疗器械、机器人和工业机械手等领域已获得了较成功地应用。因此，微型行星齿轮减速器设计已引起人们极大的关注。为了使人们能够正确地进行微型行星齿轮传动的设计工作，首先应该了解：微型齿轮与普通齿轮的主要差别是非常必要的。

图1－1 2Z—X（A）型多级串联行星齿轮减速器Fig.1－1 2Z—X（A）type multispeed series planet gear speed reducer

图1－2 3Z（Ⅱ）型的微型行星齿轮减速器Fig.1－2 3Z（Ⅱ）type micro planet gear speed reducer

在渐开线齿轮传动中，可以这样定义微型齿轮与普通齿轮：所谓微型齿轮就是齿轮模数m＜1.0 mm的齿轮；即可称之为小模数渐开线圆柱齿轮。而普通齿轮就是在齿轮传动中人们较广泛使用的，其模数m≥1.0mm的渐开线圆柱齿轮。由于微型齿轮与普通齿轮在许多方面存在一些差别；因此，在进行微型行星齿轮传动设计时，首先应了解它们之间存在的主要差别是很重要的。

关于微型齿轮与普通齿轮之间的主要差别，现在简单地分析如下：

第一系列：0.1，0.12，0.15，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8。

第二系列：0.35，0.7，0.9。

（2）普通齿轮

普通齿轮是按照国标GB/T 1357—1987规定；微型齿轮的模数范围为m＝1～50mm。其模数m系列如下：

第一系列：1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50。

第二系列：1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45。

1 国标与模数m的范围

（1）微型齿轮

微型齿轮是按照国标GB 2363—1990规定；普通齿轮的模数范围为m＜1.0mm。其模数m系列如下：

2 基准齿形

（1）微型齿轮

微型齿轮按照国标GB 2362—1990规定，其基准齿形见表2－1。

表2－1 微型渐开线圆柱齿轮基准齿形（GB 2362—1990）Table2－1 Microinvolute cylindrical gear reference tooth form（GB 2362—1990）

（2）普通齿轮

普通齿轮按照国标GB/T 1356—1998规定，其基准齿廓见表2－2。

表2－2 渐开线圆柱齿轮基本齿廓（GB/T 1356—1998）Table2－2 Involute cyclindrical gear basic tooth profile（GB/T 1356—1998）

将上述两种齿轮的基准齿形（廓）参数对照比较一下，可以知道：它们的顶隙系数ρ＊是不相同的；微型齿轮的顶隙系数为c＊＝0.35；而普通齿轮的顶隙系数为c＊＝0.25。还有它们的齿根圆角半径系数ρf＊也是不相同的；微型齿轮的齿根圆角系数ρf＊＜0.2；而普通齿轮的齿根圆角半径系数为ρf＊≈0.38。

3 侧隙种类

标准对上述两种齿轮及齿轮副都规定了12个精度等级；精度由高到低依次用数字1—12表示。1、2、3级系发展级，未给出具体的数值。第12级的精度最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同的，也允许取成不同的精度等级。对于微型齿轮和普通齿轮的各项公差和极限偏差都是分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个组。

第Ⅰ公差组：F′i、F″i、Fp、Fpk、Fr、ΔFw、Fw。

Ⅰ组中的精度指标是以齿轮一转为周期的误差；主要影响传递运动的准确性。

第Ⅱ公差组：f′i、f″i、fpt、ff、fpb。

Ⅱ组中的精度指标是反映在齿轮一周内，多次周期地重复出现的误差；主要影响传动的平衡性、噪声和振动。

第Ⅲ公差组：Fβ；齿轮传动：fa。

Ⅲ组中的精度指标是反映齿向线的误差；主要影响轮齿受载后载荷分布的均匀性。

根据使用要求的不同，允许各公差组选用不同的精度等级；但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。（上述的公差与极限偏差符号意义可见参考文献［2］第14篇，5.齿轮齿厚的测量计算）。

上述的这些规定，对于微型齿轮（m＜1.0mm）和普通齿轮（m≥1.0mm）都是相同和适用的。但是，两种齿轮的侧隙规定是不相同的。现在简述如下：

（1）微型齿轮的侧隙

ⅰ）标准对微型齿轮传动的侧隙只规定最小圆周侧隙J·tmin，它与精度无关；

ⅱ）圆周侧隙种类分五种，按最小圆周侧隙J·tmin值从小到大的顺序，用小写英文字母：h、g、f、e、d表示；h为零（参见图2－1）。

图2－1 微型齿轮的圆周侧隙种类Fig.2－1 The circular running clearance kinds of the micro gears

ⅲ）评定微型齿轮传动侧隙的指标是：

ΔE″a（双啮中心距偏差）、ΔEM（量柱测量距偏差）、ΔEw（公法线平均长度偏差）和ΔEs（齿厚偏差）。

ⅳ）有特殊要求时，允许自行规定侧隙要求。

ⅴ）微型齿轮副五种最小侧隙的数值可见表3－1。

表3－1 微型齿轮副的最小侧隙Jtmin Table3－1 Minimum running clearance Jtminof the microgear pair

（2）普通齿轮的侧隙

对于普通齿轮，其齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙nmax（或tmax）与最小极限侧隙nmin（或tmin）来规定。其齿厚极限偏差共分14种，用大写英文字母：C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R和S表示，各代号的偏差数值为齿距极限偏差fpt的倍数；参见图2－2。

图2－2 齿厚（或公法线长度）极限偏差Fig.2－2 Tooth thickness（or common normal length）limit deviation

4 齿轮的公法线平均长度极限偏差

（1）微型齿轮的公法线平均长度根限偏差Ew

微型齿轮的公法线平均长度极限偏差Ew应按照其精度等级、分度圆直径d、法向模数mn和侧隙种类（h、g、f、e、d）；由侧隙指标的极限偏差Ew的表格中查得（4～9级精度等级的Ew值可见参考文献［1］第10篇，第2章，3.5）。例如，7级精度侧隙指标极限偏差Ew和EM可参见表4－1。

（2）普通齿轮的公法线平均长度极限偏差Ew

普通齿轮的公法线平均长度极限偏差Ew应按照其Ⅱ组精度等级、分度圆直径d、法向模数mn和齿厚极限偏差代号：K—L、L—M、N—K、H—J等，由公法线平均长度极限偏差Ew参考值表中查得。（5～10级精度等级的Ew值可见参考文献［1］第14篇，第1章，6.4）。例如，7级精度公法线平均长度极限偏差Ew参考值可参见表4－2。（表中Ews为上偏差；Ewi为下偏差。）

表4－1 7级精度侧隙指标的极限偏差Ew、EM （μm）Table4－1 The accuracy running clearance exponential limit deviation Ew、EM

表4－2 7级精度公法线平均长度极限偏差Ew参考值（μm）Table4－2 7th accurocy common normal average length limit deviation Ewreference value

5 量柱直径dp和量柱测量距M

（1）微型齿轮的量柱直径dp

微型齿轮的量柱直径dp值应按其模数m的大小，由如下列出的表5－1查得。

表5－1 微型齿轮的量柱直径dp（mm）Table5－1 The micro gear measuring cylinder diameter （mm）

微型齿轮的量柱测量距M可按下式计算：

量柱中心所在圆压力角αM为

式中列有±和∓符号的，上面的符号用于外齿轮，下面的符号用于内齿轮。

微型齿轮的量柱测量距M根限偏差EM应按照其精度等级、分度圆直径d、法向模数mn和侧隙种类（h、g、f、e、d）；由侧隙指标的极限偏差EM的表格中查得（4～9级精度等级的EM值可见参考文献［1］第10篇，第2章，3.5）。例如，7级精度的量柱测量距M极限偏差EM仍可参见表4－1。

（2）普通齿轮的量柱直径dp

普通齿轮的量柱直径dp，一般可按如下公式计算：

式中 m——齿轮模数，mm。

其量柱测量距M 仍可按公式（5－1）～（5－3）进行计算。普通齿轮的量柱测量距M极限偏差EM仍可按其精度等级、分度圆直径d、法向模数mn和齿厚极限偏差代号：K—L、L—M、H—K、H—J等，由公法线平均长度极限偏差EW参考值表中查得。对于内齿轮，一般应该将EW值变换成EM值：先将EW值的符号变成为正值；再按其数值的大小取值，较大的EM为其上偏差EMS，较小的EM为其下偏差EMi；即可得EMS＝－EWi和EMi＝－EWS。例如，内齿轮的分度圆直径d＝200 mm，法向模数mn＝2 mm，代号H—K；其7级精度量距M极限偏差EM，可由表4－2查得：

其上偏差EMS＝－EWi＝－（－192）＝192μm；

其下偏差EMi＝－EWS＝－（－128）＝128μm。