计算教学要基于儿童经验不断生长

　　在目前的计算教学中，很多教师往往只顾知识本身的传授，他们试图把教材中的计算规则装到儿童的脑袋里，使得一些平常的经验得不到应该得到的营养，儿童经验也没有因为学习而更加丰富，反而使儿童迷失了学习方向，丧失了思考能力。究其原因，是教师在教学中没有关注儿童已有的经验。笔者结合教学实践，从儿童经验出发，对计算教学作出一些思考。
　　一、尊重儿童原始经验，基于需求契入
　　三位数乘两位数的笔算，是在已学过的两位数乘两位数笔算的基础上学习的内容。和前面旧知相比，本节课计算规则的建构上只是位数上增加一位，规则和前面相似。所以，学生已有的计算规则积累将作为本节课学习新知经验的生长点。
　　【教学再现】
　　（一）唤醒经验，促进迁移。（复习两位数笔算乘法）
　　（二）探索规则，建构新知。
　　1.创设情境，提出问题
　　出示场景图，列出算式：213×15；206×12。
　　揭示课题：今天研究三位数乘两位数乘法。
　　2.自主尝试，探索算法
　　（1）学生自主尝试计算，汇报算法。
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　　生3：213×10=2130，213×5=1065，2130+1065=3195。
　　生4： 213×15=213×3×5=639×5=3195。
　　小学生的年龄特征和心理因素决定他们的分析辨别和观察判断能力相对比较薄弱。学生很容易受到两位数笔算乘法相似结构的干扰，学生已经积累了口算、笔算、简便计算的认知经验，在这些经验的支撑下，他们创造出了富有个性的不同解读方式。这些方式正是儿童基于已有经验积累基础上的不同风格体现，在看似丰富、复杂的多样化算法中，如何能让学生在多样化方法中“异中求同”，这是丰富、发展学生思维的重要目的。
　　二、对接儿童多样化经验，促进思维生长
　　1.在对比沟通中推进
　　师：其他算法你们能看懂吗？你觉得这些算法和竖式计算有什么联系？哪种算法比较合理、简洁？
　　生1：我觉得方法3的思考过程和竖式计算差不多。把15拆成10和5，然后分别和213相乘，最后再相加。
　　师：方法3很巧妙，把它转化成学过的三位数乘一位数口算，很方便。
　　生2：我觉得方法4也很好，它用学过的乘法结合律把复杂的计算变简便了。
　　师：看来只要大家善于观察数据的特点，还可以利用运算律使计算更加简便。
　　生3：我觉得方法2笔算比较麻烦，要乘三次。
　　师：通过大家的分析，发现虽然计算形式不同，但有些算法之间有密切联系。大家想到把不能解决的新问题转化成学过的旧问题，非常了不起！
　　通过对学生不同方法的比较分析，沟通了学生思维上的迷惘点，进一步明晰了学生已有的知识经验。
　　2．在思维疑点中辨析
　　针对学生经验中的错误认知，笔者在课堂中故意设置暴露学生错误节点的环节，让学生在“平衡”与不平衡中动态调整，逐步体验，自我感悟。
　　（1）暴露问题
　　师：笔算时有这样两种方法，你比较喜欢哪一种？为什么？
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　　（2）辨析优化
　　生：方法2比较麻烦，要乘三次；而方法1只乘两次，比较方便。
　　师：你觉得第2种笔算方法和刚才前面哪种口算方法很相似？
　　生：和第4种相似，它是把大数拆分后，分别和两位数相乘，再相加的。
　　师：很明显，在口算或者笔算时，我们一般把小的数拆分，竖式计算时一般把位数少的放在下面，这样计算比较简便。
　　3.在矛盾碰撞中深入
　　课堂中出现的方法4，学生从自身独特的经验视角出发，向大家展示了个性化的计算方法。在学生看来，这种方式在计算时也有它的简便性，不需要通过复杂的笔算过程。那么，如何进行合理的拆分才能实现这种简便算法呢？就其思考合理性及其存在的局限性，教师要及时进行提炼和概括。
　　师：你们觉得方法4怎样？它在运用时有什么特点？
　　生1：方法4是运用运算律的知识解决计算问题的。
　　生2：我觉得如果三位数再特别一点的话，用这种方法会更简便。
　　师（追问）：取怎样的三位数呢？
　　生：比如125×24，可以把24拆成8×3，那样计算125×8×3就更加简便了。（全班同学为他的发言鼓掌喝彩。）
　　师：看来要运用运算律计算，如果有特殊数据时，它的简便性就更明显了。大家都很善于观察，更善于灵活地思考，非常棒。
　　总之，数学计算教学要从真正关注儿童的经验开始，通过主动积极的学习活动不断丰富、扩充儿童的经验，并用这些经验建构儿童自身对数学的独特理解，实现真正自我的生长和发展。
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