“用比例解决问题”练习课教学设计及设计意图

　　设计背景：
　　数学练习课是数学学习的重要课型。练习课既能及时反馈学生掌握知识的情况，也能有效地指导教师及时调整教学方式。如果一味地重复练习，会让学生失去学习的兴趣，感觉单调、枯燥，不能让学生感受到收获的快乐。例如，在“用比例解决问题”的练习课中，教师应从学生的实际出发，分层设计，由浅入深，真正实现练习课的功能。
　　教材分析：
　　本节练习课是在学生掌握了正比例、反比例的意义，明确了什么是正、反比例关系，初步学会用正、反比例解决问题的基础上学习的。用比例的知识解决问题是小学阶段很有代表性的一类解决问题，在将来的学习中也应用广泛。我根据学生的实际情况，在设计时主要围绕两个方面进行：1.如何让学生很清晰地找到两种相关联的量，并正确判断它们成正比例还是反比例；2.理解如何根据正、反比例的意义，把相对应的两组数的比值或是乘积相等列方程。这既是学生学习中的难点，又是教师教学中要突破的难点。同时，每个题组后面的分析都是为了帮助学生突破这个难点。
　　学情分析：
　　学习了正、反比例的意义，有的学生在判断上还是有一定的困难，因为涉及对数量关系的综合理解和描述。在应用比例的知识解决归一、归总问题的时候，有的学生还是不理解列方程的依据。通过本练习课中设计的题目后面的详细分析，学生在解题方法上有了进步。学生对题组一、题组二的相关练习解答情况较好，而对题组三、题组四的相关练习，多数学生错在对比例的正确判断上，有些学生是没仔细想清楚就作答，尤其是在作答题组四时，有些中下水平的学生思维混乱。因此，在练习课时，教师应把这一难点还原到对具体数据的两个数关系的分析上，要有侧重点和难点的突破。
　　教学目标：
　　1．掌握正比例及反比例的意义，能熟练地进行成正比例或反比例的量的判断。
　　2．熟练掌握用正、反比例解决问题的方法和步骤，能正确地用比例解决问题。
　　教学过程：
　　一、基础练习
　　（学生独立完成，并进行汇报、分享、评价）
　　1．题组一中各题的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？
　　题组一：
　　（1）速度一定，路程与时间。
　　（2）被除数一定，除数和商。
　　（3）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
　　（4）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
　　（5）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
　　师（小结）：判断两种量成正比例还是成反比例，关键是什么？
　　【设计意图：复习正、反比例的意义，为用比例知识解答正、反比例的问题做好充分的知识储备。】
　　2．先填表，再回答问题。
　　题组二：
　　（1）一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
　　根据“路程÷时间=速度”，判断：（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
　　（2）运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
　　根据“每天运的吨数○需要的天数=这批货物（一定）”，判断：“每天运的吨数”和“需要的天数”成（ ）比例关系。
　　【设计意图：巩固用/2MJtY1adhjdKi10fZIXSxQa1daSKh1aSYf8f0qIe8Y=正、反比例知识解决问题的思路，为实际应用做好铺垫。】
　　3．用比例知识解决问题。
　　题组三：
　　（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要3小时，甲、乙两地相距多远？
　　分析：题中相关联的两种量是________和________，它们成_______比例。它们的________是一定的。
　　（请你根据比例关系列比例式，不解答）
　　（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米，返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？
　　分析：题中相关联的两种量是________和________，它们成_______比例。它们的________是一定的。
　　（请你根据比例关系列比例式，不解答）
　　【设计意图：对比用正、反比例解答问题过程的共同点，加强正、反比例知识间的联系。】
　　（3）张倩用电脑练习打字，前4分钟打了60个字，照这样计算，一篇900字的文章一共需要打多长时间？（列式解答）
　　（4）张倩打一篇文章，原本每分钟打20个字，30分钟打完，现在每分钟打25个字，多长时间能打完？（列式解答）
　　师（小结）：用比例知识解答实际问题时步骤如何？
　　①找相关联的量；
　　②判断成什么比例；
　　③解，设；
　　④列式解答；
　　⑤检验。
　　【设计意图：强调解题过程的完整性。】
　　二、提高练习
　　（用两步以上的比例知识解答）
　　题组四：
　　（1）亮亮读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？
　　（2）亮亮读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？
　　师（小结）：以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？(条件和问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变)
　　【设计意图：巩固所学知识，引导学生用比例知识灵活解决生活中的实际问题，体会数学就在自己身边，认识到只有努力学习并掌握解决问题的思想方法，才能去解决生活中的数学问题。】
　　三、课堂总结
　　师：这节课，我们主要练习了解正、反比例应用题。面对应用题，不要急于先做，要先读题，找出相关联的量，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。
　　【设计意图：让学生回顾这一节练习课的内容，梳理归纳，体验和感受收获。】
　　教学反思：
　　本节课是在上一节课重点巩固反比例的基础上继续学习的。从内容来看，既有用正比例方法解答的应用题，又有用反比例方法解答的应用题，这是一节具有综合性的练习课。为了让学生正确地用正、反比例来解答应用题，我进行如下教学。
　　1．分层练习，突显分析、思维的有序性。
　　首先让学生正确地判断两种相关联的量成什么比例，因此，课始我设计了五道比例的判断练习和两道填表格的题目。此设计的目的，一是提高学生的判断速度和判断能力；二是结合表格中具体的数量，通过计算比值相等还是乘积相等，判断两种量成正比例或反比例。这两组题目为练习第三组题目打下基础，为正确解答正、反比例应用题做了铺垫。
　　2．对比练习，避免学生照葫芦画瓢，做到真正的理解。
　　接着进行正、反比例应用题的对比练习，有两组小题，意在通过练习内容相同、情节相似的题目，让学生根据前面的分析，正确判断具体题目中相关联的两种量成正比例或反比例，然后把两组数据根据比值或积相等列方程。这样的练习避免了学生照葫芦画瓢，做到真正的理解。
　　3．提高性练习，给学生充分发展的空间。
　　最后是提高性练习。在原有的基础上稍有变化，难度稍有增加，让学生明确虽然条件和问题发生了变化，使原来的问题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变。提高性练习的设计给学生的发展提供空间，让学生在展示、汇报解法的过程中体验成就感，真正体现了课堂是学生的天地和教师有效的引领。
　　（责编　杜