挖掘数学中的“对称美”提升学生的数学素养

　　古代哲学家、数学家普洛克拉斯说过：“哪里有数学，哪里就有美。”“对称”一词，译自希腊语，其含义是和谐、美观，原义指在一些物体布置时出现的般配与和谐。我国数学家段学复教授也说过：“对称，照字面来讲，就是两个东西相对而又相称。因此，把这两个东西互换一下，就像没动过一样。”充分认识数学对称美的价值，能使学生学会从美学的角度去欣赏数学、学习数学、发展数学，从而把数学学习与研究活动变得充满情趣，富有魅力。
　　一、联系实际生活，感知“对称美”
　　“对称”在自然界、艺术、科学上的例子很多，教师要密切联系生活实际，从身边的建筑、影像、事物开始，通过讲解、剖析、演示、图形和多媒体等教学手段，让学生感知、认识对称美，使学生获得对对称美的感性理解，进而形成对对称美的一般认识。
　　案例1：教学“对称、平移和旋转”
　　教学伊始，教师展示学生校本课的剪纸作品，使学生感知身边存在对称物品，充分感受对称的意义以及在图形中的美。学生在惊叹于它的美时，就会沉浸在数学的独特美及其魅力之中，自然而然地就对轴对称图形这一学习内容产生浓厚的兴趣。
　　案例2：教学“有趣的算式”
　　学生会惊叹地发现这些算式在形式上是如此的对称与奇妙，原来数学的背后还蕴藏着如此规律的美！这样，教师便成功地激发了学生的好奇心和求知欲，为新知的学习搭建了一个有效的平台。
　　二、挖掘对称因素，发现“对称美”
　　数学中蕴涵着丰富的对称美，但是学生未必能感受到这些对称美，这就要求教师在教学中挖掘对称美，让学生感受到数学公式与图形中存在着对称的和谐美。
　　案例3：教学“轴对称图形”
　　（在学生展示收集的各类剪纸、英文字母等对称图形后）
　　师：观察这些物体，你能发现它们共同的特征吗？（学生讨论后揭示课题：轴对称图形）
　　师：老师想剪一棵漂亮的小松树，谁能帮老师想想办法，怎么样剪更快、更漂亮？
　　生1：先画出一棵松树，然后剪下来。
　　生2：把一张长方形纸对折，画出松树的一半，然后剪下来，这样展开以后就是一棵漂亮的小松树。
　　（学生操作讨论后得到第二种方法较好）
　　……
　　在这个环节中，教师通过设计动口说、动手操作、比较观察等活动，让学生在探索过程中对“对折”“完全重合”“对称轴”“轴对称”这几个概念有了更深刻的理解。
　　三、提高感知能力，欣赏“对称美”
　　学生因生活环境、个性特点等不同，个体间存在现实差异。课堂教学中，教师应当尊重学生差异的存在，通过教学手段提高学生的感知能力，满足差异发展。
　　案例4：教学“你知道吗”
　　通过图案的设计与欣赏，引导学生逐步发现数学具有很强的趣味性，从而对数学产生兴趣。用对称美的眼光来观察0.618这个不起眼的小数，不仅使它变得妙不可言，就连我们的生活也变得更加美不胜收；反之，如果是一个毫无对称美意识的人去认识0.618，就不会有美感，欣赏不到其中内在的对称美。经过这一过程，学生便从数学对称美的外在形式提高到内在理性美的认识，进而形成对对称美的初步理解。
　　四、联系生活实际，创造“对称美”
　　有了认识、发现、欣赏对称美的一系列活动，学生形成了对对称美的规律性认识，再学习运用这些知识去猜想、探索、分析、解决数学问题，从而达到认识对称美的最高要求——创造对称美，形成稳固的数学的理性认识。
　　案例5：教学“图形的旋转”
　　设计开放题：请同学们自己观察、分析，右图是怎么绘制出来的？
　　这一活动的安排意在引导学生运用对称思想，通过具体实践操作，进一步认识图形的旋转与对称，让学生通过思考创造图案，给学生一个运用新知充分发散思维的空间，引导学生去发现、去创造，培养学生初步的创新意识和创新能力。在探究过程中，教师所采用的奇妙方法和产生的奇妙效果，使学生受到了美的熏陶。
　　在教学实践中，教师应力求使学生从多层次认识对称美的内涵，让学生在自主学习活动中感受数学的美，并通过具体的数学案例来挖掘和运用对称美的思想价值，培养学生对数学的学习兴趣和良好的学习态度、情感，从而促使学生更好地理解数学基础知识，领悟数学思想方法，提高解决数学问题的能力。
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