基于信源信道联合编码的遥感图像传输

郭琪 张润宁

（1 中国空间技术研究院神舟学院，北京 100086）（2 航天东方红卫星有限公司，北京 100094）

1 引言

航天器数据传输分系统的性能是影响遥感成像质量的一个重要因素。为保障图像的可靠传输，常采用增大发射功率、使用信道编码等手段，通过提高接收端信噪比来改善接收图像的质量［1］。而航天器上可用的功率、带宽资源常受到严格限制，因此，传统的基于分离信源编码和信道编码的数据传输分系统设计，已经不能满足某些条件下高质量遥感数据高速传输的要求。

信源信道联合编码（JSCC）已被证明是保障图像可靠传输的有效方法之一［2］，它联合考虑信源编码和信道编码，根据输入码流的特性和传输信道的性能进行优化设计，从而使系统整体性能达到最佳。根据设计方法的不同，JSCC 有很多类［3］，其中不等差错保护（UEP）是采用较多的策略之一。它的基本思想是，如果根据图像信源的特征指定最合适的差错保护策略，就可以最大限度地避免冗余，从而有效地节省传输带宽［1］。需要指出的是，根据香农（Shannon）的信息理论，只要信源极限熵小于信道容量，那么通过独立的信源编码和信道编码信息就能以任意低的错误概率进行传输。不过，这种设计方法的实现并不经济，JSCC就是在这种情况下被提出来的［4］。文献［2］研究了采用可变码率删余卷积码（RCPC）进行不等差错保护的基于层次树的集合分割算法（SPIHT）码流性能，但是RCPC 码的纠错能力有限，而且需要产生不同速率的码字，编码器的实现比较复杂。低密度校验（LDPC）码能够获得接近Shannon限的性能，广泛应用于信道编码领域，因此采用LDPC 码对压缩码流进行不等差错保护具有很大的研究价值。

本文提出了一种基于SPIHT 算法和LDPC 码的联合信源信道编码的遥感图像传输方案。首先，根据SPIHT 压缩码流抗噪声性能的分析结果对码流进行重排，使重排后码流的重要性从前到后依次降低。然后，通过仿真试验分析影响LDPC 码译码性能的因素。在此基础上，提出将SPIHT 和LDPC码相结合进行基于不等差错保护的联合编码方案，用于遥感图像的传输。仿真结果表明，系统具有良好的图像保护效果，可保障遥感图像的高质量传输。

2 SPIHT 编码和LDPC码

2．1 SPIHT压缩码流的抗噪声特性和重排列

SPIHT［5］是使用最广泛的基于嵌入式零树小波（EZW）［6］的图像压缩算法，它能以较低的复杂度实现较好的率失真性能，但抗信道误码能力很弱。SPIHT 算法在比特平面上对图像进行压缩，每个比特平面上执行排序和精细两个步骤。排序过程决定重要小波系数的符号和精确位置，精细过程确定重要小波系数在当前比特平面上的比特值。为清楚起见，将排序过程产生的比特称为位置比特（LB）和符号比特（SB），将精细过程产生的比特称为值比特（VB），如图1所示。

研究SPIHT 编码过程可以发现，由于SPIHT为链表式结构，发生在位置比特中的比特错误会导致译码器无法定位重要小波系数，从而导致译码失败；而符号比特和值比特中的比特错误只会导致某个小波系数值重建有误，并不会引起误码扩散。显然，这两类比特对误码有不同的容忍能力。另外，SPIHT 码流中每个比特的重要性（对重建图像的影响而言）由其在码流中的位置决定，位置越靠后，重要性越低。SPIHT 比特的这两个特点，使得对其进行不等差错保护联合编码成为可能。最简单的方法就是，将压缩码流按照顺序截为几段，每段施以不同强度的差错保护措施［7］。这种方法没有考虑到位置比特和符号比特、值比特在抗噪性能上的差异，以及SPIHT 算法严格的比特平面结构。因此，本文首先对SPIHT码流进行重排列，将对信道噪声敏感的位置比特提到符号比特、值比特前面，施以较强保护。

SPIHT 算法对图像进行编码时，从最重要的比特平面开始，至最不重要的比特平面结束，在这个过程中，比特数在某些点会出现显著增长，如在最低的几层（1、2层），数据量甚至会翻倍。因此，为在实施不等差错保护的同时能保留SPIHT 的渐进特性，以编码数据达到总数据量1／8、1／2时的比特平面作为分界点，将所有比特平面分为3组，在每组中对3种比特按位置比特／符号比特／值比特的顺序进行重新排列，如图1所示。

图1 SPIHT 码流重排Fig．1 Reordering of SPIHT bit stream

2．2 LDPC码的译码特性

LDPC码由Gallager于1962年首次提出［8］，限于当时的计算能力，没有受到足够重视。直到20世纪90年代中期被Mackay和Neal等学者［9］重新发现后，LDPC码才引起广泛关注。目前，基于LDPC码的不等差错保护方法主要分为三类：一是利用不同的LDPC 码特性，不同码长和码率的LDPC 码纠错性能是不同的；二是利用LDPC 码本身的一些特性，如利用迭代次数对译码准确率的影响，或利用各种译码算法在性能和效率上的差异，或利用非规则码中因度数的不同而造成的纠错能力的差异；三是将LDPC码与调制系统相结合，采用映射调制的方法，将LDPC码字中相关的比特映射到调制符号中具有较高保护性能的比特上，以实现不等差错保护［10］。以DVB-S2标准［11］的LDPC长码为例，其固定码长为64 800bit，译码迭代次数为20时，码率分别为1／3、3／5、4／5和9／10时的误码率（BER）随码元噪谱密度比（Eb／N0）的变化如图2所示；图3给出了码率相同（1／3），迭代次数不同（5、10、15、20）时的LDPC码性能。从图2、3中可以看出，LDPC 码的误码率性能与码率和迭代次数密切相关，其译码性能随迭代次数的增加和码率的降低而增强。对于重要性不同的比特，采用不同的码率和迭代次数，可以减少重要信息的误码率，同时加快译码速度。

图2 码率不同时LDPC码性能比较Fig．2 Performance of LDPC codes with various code rates

图3 译码迭代次数不同时LDPC码性能比较Fig．3 Performance of LDPC codes with various decoding iterations

3 系统设计方案

本文提出的方法利用了LDPC 码的误码率性能与码率及迭代次数密切相关的性质。首先，使用SPIHT 算法对图像进行压缩，形成渐进的压缩码流，按第2节的方法进行重排，使得压缩码流的重要程度和对信道噪声的敏感程度大致随码流位置从前到后递减；然后，将重排后的压缩码流按顺序截为几段，打包成不同的不等差错保护子集，并相应地进行不等差错保护，即对图像恢复质量影响大的数据采用强的差错保护，而对影响小的数据采用弱的差错保护，也就是说，对SPIHT 编码过程中生成的重要图像数据信息用低码率、多次译码的LDPC 码进行保护，而对编码过程中产生的非重要数据采用高码率、有限次译码的LDPC信道编码保护，并且在译码时对不同码率数据流采用不同迭代次数，以减少重要数据信息误码率，并提高译码速度。

原始图像经过SPIHT 编码后，产生的码流按重要性进行分组后送入不同的LDPC 信道编码器。经过信道传输后，接收端相应进行LDPC 译码和SPIHT 解压缩。LDPC 编码器对不同的信源码流分组给予不等差错保护，其初始的保护等级是预先确定好的，并且对解码端是已知的。

图4为信源信道编译码设计方案，图5为信源信道数据包结构。

图4 信源信道编译码设计方案Fig．4 Joint source and channel coding／decoding scheme

图5 信源信道数据包结构Fig．5 Source and channel date packet structure

4 性能分析

根据以上方案，采用某机场图像进行仿真。信源编码采用SPIHT 算法，选用9／7小波，变换次数为9，信道编码采用DVB-S2 标准的LDPC 长码，传输信道为加性高斯白噪声（AWGN）信道，以重构图像峰值信噪比（PSNR）作为图像恢复质量的指标。

采用本文所提出的不等错误保护方案，将SPIHT 比特流平均分为4个比特段，并分别以1／3（码1）、2／5（码2）、3／5（码3）和2／3（码4）的LDPC编码器进行不等差错保护（此时信道平均码率为1／2），并在和积译码时视信道状况设定不同的迭代次数。同时，作为比对，对压缩图像采用码率为1／2（码5）的等差错保护（EEP）编码。5 种码型的LDPC码均来自DVB-S2［11］的标准长码。图6 为仿真结果，图7 给出了不同信噪比下本文所提出的不等差错保护方案（即信源信道联合编码方案）和传统的等差错保护方案（即分离编码方案）恢复图像的质量比较，所有的仿真结果是通过500 次的平均得到的。从图6可以看出：一般情况下，在信道条件差时，不等差错保护要比等差错保护性能好很多，尤其是低信噪比情况下，此时等差错保护无法恢复图像，但不等差错保护仍能取得较好的效果；在信道条件好时，不等差错保护没有等差错保护恢复图像质量高，因为此时等差错保护使用的LDPC 码（1／2）的抗误码能力已经能对所有码流进行充分保护，而不等差错保护中用于保护非重要部分的LDPC 码（码率为3／5 和2／3）的性能弱于等差错保护的LDPC码，因此，在重要码流误码率相同的情况下，由于非重要码流误码率较低，等差错保护方案下图像恢复质量要优于不等差错保护方案；当信噪比进一步提高时，所有码率的LDPC 码均可近似实现无差错编码，此时不等差错保护和等差错保护性能相当。

图6 不等差错保护和等差错保护的性能比较Fig．6 Quality of UEP and EEP’s recovered images

5 结束语

本文提出了一种基于SPIHT 和LDPC 码信源信道联合编码的遥感图像传输方案，在信道编码时充分考虑信源编码的信息，通过使用不同码率和迭代次数的LDPC码，较好地对重要信息和非重要信息实施不等差错保护，使差错控制更有针对性。仿真结果和分析表明：该方案具有良好的图像保护效果，尤其适用于图像在低信噪比信道上的差错控制。相对于传统的分离编码传输方案，联合编码能在不增加系统复杂度的情况下，在更大的信噪比波动范围内实现信号的可靠传输，因而是一种很有前途的数据传输系统设计思路。本文提出的方法要同时应用信源和信道编码，编码路径长，且与分离编码相比增加了码流重排和子集划分的环节，因此在实际应用中要特别考虑可靠性分析和设计；另外，本文中不等差错保护的等级是预先设置好的，并不能随着信道的变化而自适应调节，如果能在信源编码和LDPC码之间实现动态的码率分配，系统性能将会有进一步提高。

（References）

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［2］Sherwood P G，Zeger K．Progressive image coding for noisy channels［J］．IEEE Signal Processing Letters，1997，4（7）：189-191

［3］Sayood K，Liu Fuling，Gibson J D．A constrained joint source／channel coder design［J］．IEEE Journal on Selected Areas in Communications，1994，12（9）：1584-1593

［4］Vembu S，Verdu S，Steinberg Y．The source-channel separation theorem revisited［J］．IEEE Transactions on Information Theory，1995，41（1）：44-54

［5］Said A，Pearlman W A．A new，fast，and efficient image code based on set partitioning in hierarchical trees［J］．IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，1996，6（3）：243-250

［6］Shapiro J M．Embedded image coding using zerotrees of wavelet coefficients［J］．IEEE Transactions on Signal Processing，1993，41（12）：3445-3462

［7］Lu Jin，Nosratinia A，Aazhang B．Progressive sourcechannel coding of images over bursty error channels［C］／／Proceedings of 1998International Conference on Image Processing．New York：IEEE，1998：324-328

［8］Gallager R G．Low density parity check codes［J］．IRE Transactions，1962，8（1）：21-28

［9］MacKay D J C，Neal R M．Near Shannon limit performance of low density parity check codes［J］．Electronic Letters，1996，32（18）：645-646

［10］张玉玲，袁东风，程翔．具有不等错误保护特性的LDPC编码调制方案［J］．通信学报，2006，27（12）：98-102

Zhang Yuling，Yuan Dongfeng，Cheng Xiang．New UEP mapping strategy in LDPC-coded modulation systems［J］．Journal on Communications，2006，27（12）：98-102（in Chinese）

［11］European Broadcasting Union．ETSI EN 302 307（V．1．2．1）Digital Video Broadcasting （DVB）：second generation framing structure，channel coding and modulation systems for broadcasting，interactive services，news gathering and other broadband satellite applications［S］．Nice，France：European Telecommunications Standards Institute（ETSI），2009：16-18