基于Fluent的亚音速翼型气动特性数值研究

郭江涛，邢存震，谭献忠，李 鹏，王 柯

（1．南京理工大学 能源与动力工程学院，南京210094；2．辽沈工业集团有限公司，沈阳110045）

基于Fluent的亚音速翼型气动特性数值研究

郭江涛1，邢存震2，谭献忠1，李 鹏1，王 柯1

（1．南京理工大学 能源与动力工程学院，南京210094；2．辽沈工业集团有限公司，沈阳110045）

根据Spalart－Allmaras模型建立了NACA0006翼型二维湍流流动模型，并对模型近壁面进行了网格加密处理．利用Fluent软件模拟了NACA0006翼型的二维湍流流动，得到在不同攻角及马赫数下升力系数和阻力系数的变化特性．研究结果表明，在所选攻角范围内，随着攻角的增大，升力系数和阻力系数均逐渐增大；在跨音速区，由于激波的产生，升力系数急剧下降．Fluent为研究翼型气动特性提供了重要参考和依据．

亚音速；Fluent；翼型；数值研究

弹翼的几何形状主要是指翼型的形状和弹翼的平面形状．翼型又称为翼剖面，是平行于弹轴且与弹翼所在平面垂直的横截面．翼型的形状一般分为适用于亚音速情况和超音速情况两类．对翼面的空气动力特性的研究，常从翼型特性研究开始，然后再考虑弹翼平面形状的影响．翼型的气动特性是确定弹翼性能的基本因素．翼型气动特性的分析研究和翼型形状的设计研究具有重要的意义．

空气绕翼型的流动是二维流，它的理论处理相对简单．因此，研究飞行器翼面的气动特性时，总是从翼型着手，然后在此基础上研究其平面形状的影响．随着航空科学的发展，世界各主要航空发达国家相继出现了一些比较成功的低、亚音速翼型，如德国的Gottingen 398和美国的Clark Y等．1929年，美国国家航空咨询委员会对翼型开始了系统的研究，提供了很多低、亚音速的翼型系列，统称NACA翼型．其他国家也研究并提出了自己的翼型系列，如苏联的АГИ翼型、英国的RAE翼型和德国的DVL翼型等．亚音速翼型的主要性能要求是升阻比大、最大升力系数高、最小阻力系数低及低阻范围宽，同时也要求提高临界马赫数．本文主要借助Fluent软件对NACA0006翼型进行了数值模拟，研究攻角和马赫数对NACA0006翼型的影响．

在低音速或亚音速绕流中的薄弹翼翼型都是圆头尖尾，上翼面曲率较大，下翼面曲率较小，如图1所示．翼型的几何参数主要有前缘、后缘、翼弦、上表面、下表面、翼型厚度、中弧线、翼型弯度等［1］．

图1 翼型的几何形状

1 数值计算方法

研究翼型的气动特性主要有理论分析、实验研究、数值模拟等方法．

理论分析方法是从流体流动的规律出发，对简化的流动模型建立控制方程，在一定的假设条件下，求得方程的解析解．其最大的特点是在某些情况下可得到封闭形式的公式，给出带有普遍性的信息．理论分析方法目前仍是流动模型初步设计阶段常采用的方法，然而对于研究复杂的、非线性的流动，理论分析方法常常无能为力．

实验研究的结果较为真实可信，它是研究流体力学的基础．然而，实验测量耗时长、成本高，而且往往由于测量方法的限制，测量设备难免会对真实流场造成干扰，从而在实验设备（如风洞）中获得某些细部数据也较为困难．

计算流体力学（CFD）是通过计算机进行数值模拟，分析流体流动和传热等物理现象的技术．CFD能够克服理论分析和实验研究的某些缺点．它从流体力学的基本方程出发计算出绕物体的流场，采用数值积分的方法计算出物体的各种气动系数，相比风洞实验，CFD能以很小的代价给出流场细节的定量刻画，可在较广的流动参数（如马赫数、飞行高度、气动性质等）范围内较快地给出流场的定量结果，而不受实验中固有的约束条件（如洞壁干扰、支架干扰等）的影响．该方法速度快、费用低、应用范围广．在计算机上进行一次CFD分析，就好比在计算机上进行了一次虚拟的流体力学实验．近年来，CFD越来越多地应用于翼型设计和流场的分析中，成为一种重要的计算和分析方法．

2 湍流模型

Spalart－Allmaras模型是一个相对简单的单方程模型，该模型比较适合于研究具有壁面限制的流动问题，对有逆压梯度的边界层问题能够给出较好的计算结果．Spalart－Allmaras模型主要在空气动力学和流体机械等含有中度分离现象的应用场合被使用，如接近音速或超音速的机翼绕流以及边界层流动等．Spalart－Allmaras模型被特别设计用于模拟包含壁面射流的空气动力学问题，在含逆压梯度的边界层流动中模拟效果较好，在流体机械等透平机应用中也很广泛．Spalart－Allmaras模型对于预测低雷诺数模型十分有效，在该流动过程中，边界层内粘性影响的区域能被很好地处理，并且Spalart－Allmaras模型能适用于网格质量较差的工况［2］．

值得注意的是，Spalart－Allmaras是一种新出现的模型，目前不能断定它适合于所有复杂的工程流动模拟．

3 网格技术及流场计算

本文采用二维建模方法建立NACA0006翼型，并利用GAMBIT生成四边形结构化网格技术．当然，GAMBIT也可以生成非结构化网格．结构化网格是指网格区域所有的内部点都具有相同的毗邻单元；非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元．相比于非结构化网格，结构化网格很容易实现区域的边界拟合，适合于流体和表面应力集中等方面的计算，具有网格生成速度快、质量好、数据结构简单等优点．

计算区域划分网格数为50 000，节点数为50 500．为了提高精度，翼面附近进行网格加密处理，翼面附近网格及其放大网格图如图2、图3所示（X、Y轴单位为m），计算区域外围设置为 PRESSURE－FAN－FIELD远场边界条件，翼型的上、下表面设置为 WALL壁面边界条件．

本文选择Spalart－Allmaras湍流模型，选择基于压力基的隐式求解器，其中的经验常数取FLUENT中的默认值．Spalart－Allmaras模型非常适合处理具有壁面边界的空气流动问题，对于在边界层中具有逆压梯度的问题，计算结果证明非常有效．在使用Spalart－Allmaras模型时，可以用湍流强度I和长度l求出修正的湍流粘性 ，计算公式如下：

选择Intensity and Hydraulic Diameter湍流强度与水力直径方式定义湍流参数时，修正的湍流粘性就用上式计算［3］．

4 计算结果及分析

4．1 升力特性

根据茹科夫斯基定理，翼型的升力为：Y＝ρ∞v∞Γ．其中

因此，

翼型的升力系数为

对于对称翼型，则dy／dx＝0，即

所选攻角为α＝－4°～12°，间隔为2°，马赫数Ma＝0．8，在所选攻角范围内，升力系数（Cl）随攻角变化的曲线如图4所示．当Ma＝0．8，α＝10°时，压力云图如图5所示．

从图4可以看出，当α＝0°时，Cl＝0．这是因为模型采用对称结构，翼面上、下区域流动状况是相同的，上、下表面的压强分布相同，不存在压强差，从而使得升力系数为0，升力也为0．在攻角大于0时，在所研究攻角范围内，随着攻角增大，升力系数增大，升力系数在正攻角下，模型下表面的流速小于上表面的流速，从而使下表面的压强比上表面的压强大，形成压力差．从图5（X、Y轴单位为m，pressure单位为Pa）可以明显看到压强差，产生托举模型的正升力；相反，在负的攻角下，产生负的升力．

下面对α＝4°情况下，在不同马赫数时的升力特性变化趋势进行研究和分析，升力系数变化曲线如图6所示．在亚音速阶段，升力系数随马赫数增大而增大；在超音速阶段，升力系数随马赫数增大而逐渐减小．在跨音速区，由于此时翼面上既有超音速流又有亚音速流，出现局部超音速区和局部激波（见图7（X、Y轴单位为m，pressure单位为Pa）），产生的波阻使阻力增大；由于气流分离和激波的迅猛发展，翼面上压力分布变化剧烈，升力大幅度下降，阻力急剧增加，气动力矩特性变化将导致弹箭气动力性能变差；随着马赫数增加到一定程度，激波强度增加，且出现激波分离，波阻便急剧加大［4－5］．

4．2 阻力特性

弹翼上的阻力低速时主要包括摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力和诱导阻力，跨音速和超音速时还包括波阻．从图8可以看出，在所给攻角范围内，阻力系数（Cd）随着攻角增大而增大．这主要是因为随着攻角增大，迎风面积将随之加大．迎风面积越大，压差阻力也就越大，从而导致阻力系数加大．为了降低阻力，迎风面积要尽可能的小．从图9（X、Y轴单位为m，pressure单位为Pa）可以看出，在翼上表面产生了激波，穿过激波，翼表面压力升高、温度升高、速度降低，此时也产生了一定的波阻，增大了翼的阻力，波阻对翼面的影响很大，不仅消耗功率，而且对升力和压力中心的位置也有影响．

5 结 语

（1）通过对所研究翼型进行数值模拟可以发现，在所选攻角范围内，随着攻角增大，升力系数逐渐增大；在α＝4°时，在跨音速区内，由于波阻的影响，升力系数突降；

（2）阻力系数随攻角的增大而增大；

（3）利用Fluent对所选翼型进行数值模拟，可以很直观地看到升阻特性的变化情况，也为进一步研究其气动特性提供了依据．在空气动力学研究中，Fluent是一种行之有效的研究方法．

［1］臧国才，李树常．弹箭空气动力学［M］．北京：兵器工业出版社，1989．

［2］李鹏飞，徐敏义，王飞飞．精通CFD工程仿真与案例实战［M］．北京：人民邮电出版社，2011．

［3］于勇，张俊明，姜连田．FLUENT入门与进阶教程［M］．北京：北京理工大学出版社，2008．

［4］张建业．栅格翼的空气动力特性实验研究［D］．南京：南京理工大学，2004．

［5］韩子鹏．弹箭外弹道学［M］．北京：北京理工大学出版社，2008．

Numerical Study on Subsonic Airfoil Aerodynamic Characteristics Based on the Fluent

GUO Jiang－tao1，XING Cun－zhen2，TAN Xian－zhong1，LI Peng1，WANG Ke1
（1．Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094；2．Liaoshen Industrial Group Co．，Ltd．，Shenyang 110045，China）

Modeling 2D Turbulence Model of NACA0006 airfoil according to the Spallart－Allmaras，and to the wall near the grid is encrypted．Using Fluent software simulate the NACA0006 airfoil 2d turbulent flow．The lift coefficient and the resistance coefficient Variation characteristics in the different Aangle of attack and Mach number are got．The results show that，in the different Angle of attack and Mach number，with attack Angle increasing lift coefficient and resistance coefficients are increased gradually．Sonic area in cross，due to shock wave formation，lift coefficient decreasing sharply．And Fluent airfoil aerodynamic characteristics for research provides important reference and basis．

subsonic；fluent；airfoil；numerical study

V211．41

A

10．3969／j．issn．1671－6906．2012．01．009

1671－6906（2012）01－0036－05

2011－11－21

郭江涛（1987－），男，河南开封人，硕士生．