热传导对双陶瓷热障涂层隔热效果影响研究

周国栋，陈树海，黄继华，赵兴科，张 华

(北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083)

热传导对双陶瓷热障涂层隔热效果影响研究

周国栋，陈树海，黄继华，赵兴科，张 华

(北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083)

为了更好地设计双陶瓷热障涂层结构，考察在制备和服役过程中热导率的变化对隔热效果的影响，建立了双陶瓷热障涂层半透明数学模型，采用有限元ANSYS软件模拟了稳态隔热效果.结果表明：顶层陶瓷层的热导率增大降低了隔热效果，且随顶层厚度增加隔热效果降低幅度增大;第2层陶瓷层的热导率增大降低了隔热效果，且随顶层厚度增加隔热效果降低幅度减小;陶瓷层半透明且衰减系数很小时，顶层厚度增加，隔热效果先快速后缓慢增加至不变甚至略有降低，且远低于相同条件下不透明时.顶层陶瓷层热导率变化对隔热效果影响大于第2层陶瓷层.

热障涂层;双陶瓷层;热传导;热辐射;半透明

随着航空发动机向更高推重比方向发展，需要更高燃气进口温度，而传统的氧化钇稳定的氧化锆(YSZ)热障涂层长期稳定使用温度上限为1 200℃.高于1 200℃，YSZ由于烧结致孔隙率降低而热导率增加，致使隔热效果降低，同时应变容限降低而弹性模量增加致热应力增大;冷却时，YSZ由于相变而体积变化，导致热循环寿命降低.

国内外采用低热导率的新陶瓷材料制备单陶瓷热障涂层，虽隔热效果明显提高，但因新陶瓷层的热膨胀系数与基体的差异较大，服役寿命仍不理想［1-7］.而采用双陶瓷新结构热障涂层，即表层选用低热导率高隔热性能材料，底层选用高热膨胀系数、高断裂韧性材料，可兼顾两种材料的优点，有望满足更高性能航空发动机的要求.研究发现双陶瓷热障涂层的热循环寿命高于单陶瓷层，甚至好于较为成熟的YSZ［8-12］.热导率是影响涂层隔热效果的主导因素.通常陶瓷材料的种类、制粉工艺和涂层制备工艺都会造成涂层的热导率差异，尤其热障涂层在高温长期服役中，两陶瓷层往往因局部高温烧结致孔隙率降低而热导率增加，降低隔热效果.为了研究涂层在制备和服役过程中热导率的变化对涂层隔热效果的影响，并为双陶瓷热障涂层结构提供设计依据，本文采用有限元ANSYS软件对双陶瓷热障涂层的隔热效果进行了数值模拟.

1 双陶瓷热障涂层热传递的数学模型建立

航空发动机叶片燃气进口温度不高或叶片远离燃烧室时，陶瓷层往往处于不透明的状态.航空发动机叶片燃气进口温度很高或叶片靠近燃烧室时，陶瓷层常处于半透明状态.具体热传递过程见文献［13］.

根据能量守恒原理，双陶瓷层不透明时，以双陶瓷层热障涂层为控制体，平衡时建立能量方程，

式中:q为热流密度，W/m2;qconv和 qradi分别为高温燃气与顶层上表面热对流和热辐射;q'conv、qup和qlow分别为冷却空气与基体下表面热对流、顶层上表面和基体下表面对外热辐射;hgas、hair、Tgas和Tair为高温燃气和冷却空气的平均对流换热系数和温度;Tup、Tlow、εup和εlow分别为顶层上表面和基体下表面稳态温度和辐射率;εgas为高温燃气辐射率;α和ρ分别为顶层上表面对高温燃气辐射的吸收率和反射率，且α+ρ=1，根据基尔霍夫定律［14］，对于漫灰表面，α=εup;σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，5.67×10-8W/(m2·K4).

无论陶瓷层处于不透明或半透明状态，高温燃气、双陶瓷层热障涂层和冷却空气间的热交换都是热传导、热对流和热辐射的耦合作用.而在热障涂层内部热传递中，热传导始终占主导地位.热传导在双陶瓷层热障涂层内遵循傅里叶定律［14］，

式中:q为热流密度，W/m2;λ为导热系数，W/(m·K);gradT为温度梯度，K/m;“-”表示热流方向沿着温度降低方向，与温度梯度方向相反.

双陶瓷层半透明时，以双陶瓷层热障涂层为控制体，平衡时建立能量方程

式中:τ为顶层上表面对高温燃气辐射的透过率，且τ+α+ρ=1.

透过辐射在双陶瓷层内遵循布格儿定律［14］，呈指数衰减规律，

式中:Il为离顶层上表面距离处辐射热流密度;I0为顶层上表面处辐射热流密度;l为离顶层上表面距离;κ为衰减系数.

透过辐射在两陶瓷层间向顶层陶瓷层内反射一部分，呈指数规律衰减并吸收，透过辐射在第2层陶瓷层与粘结层层间向第2层陶瓷层内反射一部分，呈指数规律衰减并吸收，剩余透过辐射被粘结层吸收.因此，透过辐射在双陶瓷层内衰减吸收，可以等效转换成有限元模型中生热率载荷.根据电磁场理论的菲涅耳公式和能量守恒原理［15］，在光滑无吸收的透明介质界面反射率和透射率满足τ+ρ=1;当垂直入射时，反射率简化为

式中:n为陶瓷层折射率，且n1＜n2.

2 双陶瓷热障涂层隔热效果的有限元模拟

航空发动机叶片热障涂层的厚度相对于叶片其他方向无限小，可以近似成沿着热障涂层厚度方向的一维传热.本文主要研究考察双陶瓷层热障涂层高温时稳态隔热效果.作如下假设:1)各层材料无缺陷且各向同性;2)顶层陶瓷层上表面和基体下表面漫灰反射;3)模型两侧为绝热边界;4)三维问题简化为二维问题.

2.1 双陶瓷热障涂层实体模型

选用基体厚1 mm，粘结层厚50 μm，各层宽度为1 mm.考察双陶瓷层相对厚度变化对隔热影响时，保持总厚度300 μm不变，第一层陶瓷层厚度从50 μm递增25 μm到250 μm.

2.2 双陶瓷热障涂层有限元模型

2.2.1 边界条件

高温燃气温度为2 000 K，考虑气膜冷却后高温燃气的平均对流换热系数为3 000 W/(m2·K)，冷却空气温度为1 000 K，平均对流换热系数为3 750 W/(m2·K)，模型初始温度为300 K［16］.

2.2.2 材料热物理性能参数

传统YSZ具有低热导率、高热膨胀系数和优良的综合性能，优先作为双陶瓷层热障涂层的第二层陶瓷层.大气等离子喷涂和电子束物理气相沉积制备的 YSZ的室温热导率分别为0.8～1.0 W/(m·K)和1.5～1.9 W/(m·K)［17］.因此，顶层陶瓷层热导率取为0.8、1.0和1.2 W/(m·K)变化 ，第二层陶瓷层热导率取为1.8、2.0和2.2 W/(m·K)变化，粘结层和高温合金基体热导率相近且远高于陶瓷层的热导率，分别取为15.0和20.0 W/(m·K).

根据YSZ的辐射特性参数实测数据，不同波长段具有不同的辐射率、透过率和衰减系数［18］.因此，选取顶层陶瓷层上表面辐射率不透明时为0.9和半透明时为0.3;高温燃气辐射波长小于5 μm时对第一层陶瓷层透过率为0.3;第一层陶瓷层半透明性较强时，衰减系数为1 000 m-1，半透明性较弱时，衰减系数为20 000 m-1，第二层陶瓷层衰减系数为10 000 m-1;根据氧化物陶瓷层的折射率范围，两陶瓷层间透过辐射的反射率不超过10%;高温合金基体下表面由于氧化，辐射率取为0.7.

2.2.3 热载荷施加及网格划分

选用二维四节点四边形平面单元(plane55)离散化，二维表面效应单元(SURF151)加载热对流，二维表面效应单元和空间节点加载不透明时热辐射，生热率加载半透明时透过辐射，热流密度加载剩余透过辐射，1级智能网格划分，双陶瓷层热障涂层有限元模型如图1所示.典型温度分布云图如图2所示.

图1 双陶瓷层热障涂层的有限元模型

2.3 双陶瓷热障涂层有限元模型的验证

热障涂层隔热效果的实测采用乙炔氧火焰加热陶瓷层，同时高温合金基体采用氮气带走热量，达到稳定后，红外测温仪采集陶瓷层上表面温度和高温合金基体下表面温度，分别取平均值后再取差值即为实测隔热效果.实测装置示意图如图3所示.

图2 双陶瓷层热障涂层的温度分布云图

图3 隔热效果实测装置示意图

实测采用美国雷泰马拉松系列RAYMR1SASF红外测温仪，测温范围 600～1 400℃.高温合金基体是K417，顶层陶瓷层为La2(Zr0.7Ce0.3)2O7(LZ7C3)，第 2层陶瓷层为YSZ，粘结层为NiCrAlY.

热障涂层隔热效果的模拟采用本文的不透明有限元模型，采用实测的陶瓷层上表面温度、各层厚度和热导率，采用马丁射流公式［19］，并考虑高温合金基体温度对换热系数的影响来计算氮气的对流换热系数，数值计算得到高温合金基体下表面温度，取差值即为模拟隔热效果.

图4是LZ7C3/YSZ双陶瓷层隔热效果的实测与模拟值比较，表明实测与模拟吻合较好，证明了双陶瓷热障涂层热传递有限元模型的准确性.

3 双陶瓷热障涂层隔热效果的有限元模拟结果与分析

3.1 顶层陶瓷层的热导率对隔热效果影响

本文采用有无双陶瓷层时粘结层上表面温度差作为隔热效果.双陶瓷层不透明时，顶层陶瓷层的热导率对隔热效果影响如图5所示，随着顶层厚度从50 μm递增到250 μm，隔热效果线性增加:热导率为0.8 W/(m·K)时，从120 K增加到190 K;热导率为1.0 W/(m·K)时，从113 K增加到164 K，低于相同厚度热导率为0.8 W/(m·K)时7～26 K;热导率为1.2 W/(m·K)时，从109 K增加到144 K，远低于热导率为0.8 W/(m·K)时11～46 K.

图4 LZ7C3/YSZ双陶瓷层隔热效果实测与模拟比较(210/120 μm)

图5 顶层陶瓷层热导率对不透明陶瓷的隔热效果影响

双陶瓷层半透明且辐射衰减系数(K)为20 000 m-1时，顶层陶瓷层的热导率对隔热效果影响如图6(a)所示，随着顶层厚度从50 μm递增到250 μm，隔热效果略低于相同厚度相同热导率不透明时，且近似线性增加:热导率为0.8 W/(m·K)时，从120 K增加到183 K;热导率为1.0 W/(m·K)时，低于相同厚度热导率为0.8 W/(m·K)时 6 ～ 24 K;热 导 率 为1.2 W/(m·K)时，远低于热导率为0.8 W/(m·K)时10～41 K.

双陶瓷层半透明且辐射衰减系数为1 000 m-1时，顶层陶瓷层的热导率对隔热效果影响如图6(b)所示，随着顶层厚度从50 μm递增到250 μm，隔热效果远远低于相同条件下不透明时，且随着热导率不同呈现不同规律:热导率为0.8 W/(m·K)时，从50 μm时108 K快速增加到125 μm时129 K再缓慢增加到250 μm时146 K;热导率为1.0 W/(m·K)时，从50 μm时103 K快速增加到125 μm时117 K再缓慢增加到225 μm时125 K，后保持不变至250 μm，低于相同厚度热导率为0.8 W/(m·K)时5～21 K;热导率为1.2 W/(m·K)时，从50 μm时99 K快速增加到125 μm时108 K后缓慢增加到200 μm时110 K并保持不变至225 μm时，再缓慢降低到250 μm时109 K，远低于热导率为0.8 W/(m·K)时9～47 K.

图6 顶层陶瓷层热导率对半透明陶瓷的隔热效果影响

3.2 第2层陶瓷层的热导率对隔热效果影响

双陶瓷层不透明时，第2层陶瓷层的热导率对隔热效果影响如图7所示，随着顶层厚度从50 μm递增到250 μm，隔热效果线性增加:热导率为1.8 W/(m·K)时，从121 K增加到165 K;热导率为2.0 W/(m·K)时，略低于相同厚度热导率为1.8 W/(m·K)时1～8 K;热导率为2.2 W/(m·K)时，低于热导率为1.8 W/(m·K)时2～14 K.

图7 第2层陶瓷层热导率对不透明陶瓷的隔热效果影响

图8 第2层陶瓷层热导率对半透明陶瓷的隔热效果影响

双陶瓷层半透明且辐射衰减系数为20 000 m-1时，第2层陶瓷层的热导率对隔热效果影响如图8(a)所示，随着顶层厚度从50 μm递增到250 μm，近似线性增加，且略低于相同厚度相同热导率不透明时:热导率为1.8 W/(m·K)时，从121 K增加到161 K;热导率为2.0 W/(m·K)时，略低于相同厚度热导率为1.8 W/(m·K)时2～7 K;热导率为2.2 W/(m·K)时，略低于热导率为1.8 W/(m·K)时3～13 K.

双陶瓷层半透明且辐射衰减系数为1 000 m-1时，第2层陶瓷层的热导率对隔热效果影响如图8(b)所示，随着顶层厚度从50 μm递增到250 μm，隔热效果远低于相同条件下不透明时，且随着热导率不同呈现不同规律:热导率为1.8 W/(m·K)时，从50 μm时110 K快速增加到125 μm时121 K，再缓慢增加到200 μm时126 K并保持不变至 250 μm;热导率为2.0 W/(m·K)时，从50 μm时103 K快速增加到125 μm时117 K，再缓慢增加到225 μm时125 K并保持不变至250 μm，略低于相同厚度热导率为1.8 W/(m·K)时1～7 K;热导率为2.2 W/(m·K)时，从50 μm时97 K快速增加到125 μm时113 K再缓慢增加到250 μm时124 K，略低于相同厚度热导率为1.8 W/(m·K)时2～13 K.

4 结论

1)建立了考虑热传导、热对流和热辐射的双陶瓷热障涂层热传递的有限元模型，并进行了LZ7C3/YSZ双陶瓷层隔热效果的实测与模拟值比较，表明实测与模拟吻合较好，验证了双陶瓷热障涂层热传递有限元模型的正确性.

2)顶层陶瓷层热导率增加，隔热效果的降低影响大于第2层陶瓷层热导率增加对隔热效果的影响.

3)顶层或第2层陶瓷层热导率相同条件下，双陶瓷层不透明时，顶层厚度增加，隔热效果线性增加;双陶瓷层半透明且衰减系数很大时，隔热效果与不透明情况类似，且略低于相同条件下不透明时;衰减系数很小时，顶层厚度增加，隔热效果先快速后缓慢增加至不变甚至略有降低，且远低于相同条件下不透明时.

［1］ ZHOU Hong-ming，YI Dan-qing.Effect of rare earth doping on thermo-physical properties of lanthanum zirconate ceramic for thermal barrier coatings［J］.Journal of Rare Earths，2008，26(6):770-774.

［2］ MA Wen，GONG Sheng-kai，XU Hui-bin，et al.The thermal cycling behavior of Lanthanum-Cerium Oxide thermal barrier coating prepared by EB-PVD［J］. Surface＆Coatings Technology，2006，200:5113-5118.

［3］ XU Zhen-hua，HE Li-min，ZHONG Xing-hua，et al. Thermal barrier coating of lanthanum-zirconiumcerium composite oxide made by electron beam-physical vapor deposition［J］.Journal of Alloys and Compounds，2009，478:168-172.

［4］ GADOW R，LISCHKA M.Lanthanum hexaaluminatenovel thermal barrier coatings for gas turbine applications-materials and process development［J］.Surface＆Coatings Technology，2002，151-152:392-399.

［5］ BANSAL N P，ZHU D M.Thermal properties of oxides with magnetoplumbite structure for advanced thermal barrier coatings［J］.Surface＆Coatings Technology，2008，202:2698-2703.

［6］ ZHAO H B，LEVI C G，WADLEY H N G.Vapor deposited samarium zirconate thermal barrier coatings［J］.Surface＆Coatings Technology，2009，203:3157 -3167.

［7］ YU Jian-hua，ZHAO Hua-yu，TAO Shun-yan，et al. Thermal conductivity of plasma sprayed Sm2Zr2O7coatings［J］.Journal of the European Ceramic Society，2010，30:799-804.

［8］ CAO X Q，VASSEN R，TIETZ F，et al.New double-ceramic-layer thermal barrier coatings based on zirconiarare earth composite oxides［J］.Journal of the European Ceramic Society，2006，26:247-251.

［9］ WEI Qiu-li，GUO Hong-bo，GONG Sheng-kai，et al. Novel microstructure of EB-PVD double ceramic layered thermal barrier coatings［J］.Thin Solid Films，2008，516:5736-5739.

［10］ MA Wen，GONG Sheng-kai，LI He-fei，et al.Novel thermal barrier coatings based on La2Ce2O7/8YSZ double-ceramic-layer systems deposited by electron beam physicalvapor deposition ［J］.Surface＆Coatings Technology，2008，202:2704-2708.

［11］ XU Zhen-hua，HE Li-min，MU Ren-de，et al.Doubleceramic-layer thermal barrier coatings of La2Zr2O7/ YSZ deposited by electron beam-physical vapor deposition［J］.Journal of Alloys and Compounds，2009，473:509-515.

［12］ XU Zhen-hua，HE Shi-mei，HE Li-min，et al.Novel thermal barrier coatings based on La2(Zr0.7Ce0.3)2O7/8YSZ double-ceramic-layer systems deposited by electron beam physical vapor deposition［J］.Journal of Alloys and Compounds，2011，509:4273-4283.

［13］ 周国栋，陈树海，黄继华..双陶瓷层热障涂层的隔热行为有限元模拟研究［J］.功能材料，2011，42 (12):2162-2165. ZHOU Guo-dong，CHEN Shu-hai，HUANG Ji-hua.Finite element analysis of thermal insulation in doubleceramic-layer thermal barrier coatings［J］.Journal of Functional Materials，2011，42:2162-2165.

［14］ 张靖周.高等传热学［M］.北京:科学出版社，2009. ZHANG Jing-zhou.Advanced heat transfer［M］.Bei Jing:Science Press，2009.

［15］ 金伟其，胡威捷.辐射度 光度与色度及其测量［M］.北京:北京理工大学出版社，2006. JIN Wei-qi，HU Wei-jie.Radiancy，luminosity，chromaticity and measurement［M］.Bei Jing:Beijing Institute of Technology Press，2006.

［16］ SIEGEL R，SPUCKLER C M.Analysis of thermal radiation effects on temperatures in turbine engine thermal barrier coatings［J］.Materials Science and Engineering A，1998，245:150-159.

［17］ RÄTZER-SCHEIBE H J，SCHULZ U，KRELL T.The effect of coating thickness on the thermal conductivity of EB-PVD PYSZ thermal barrier coatings［J］.Surface＆ Coatings Technology，2006，200:5636 -5644.

［18］ MANARA J，ARDUINI-SCHUSTER M，RÄTZER-SC HEIBE H J，et al.Infrared-optical properties and heat transfer coefficients of semitransparent thermal barrier coatings［J］.Surface＆Coatings Technology，2009，203:1059-1068.

［19］ HARTNETT J P，IRVINE T F.Advances in heat transfer［M］.New York:Academic Press，1977.

Effect of thermal conduction on thermal insulation of double-ceramic-layer thermal barrier coatings

ZHOU Guo-dong，CHEN Shu-hai，HUANG Ji-hua，ZHAO Xing-ke，ZHANG Hua
(School of Materials Science and Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China)

To design structure of double-ceramic-layer thermal barrier coatings，the effect of conductivity of double ceramic during preparation and working on thermal insulation was considered，and the translucent mathematical model was established.Steady thermal insulation was simulated by ANSYS software.The results show that when the conductivity of top ceramic increases，thermal insulation of double-ceramic-layer thermal barrier coatings decreases.The more the thickness of top coat is，the more the thermal insulation decreases. When the conductivity of the second layer increases，the thermal insulation decreases，and as the thickness of top coat increases，the decrease value of the thermal insulation decreases.When ceramic is translucent and the extinction coefficient is very small，the thermal insulation first increases fast and then slowly，and keeps unchanging or a little reduction，but much lower than that of opaque.The change of conductivity of top ceramic layer plays a larger role than that of the second ceramic layer in thermal insulation.

thermal barrier coatings;double-ceramic-layer;thermal conduction;thermal radiation;translucent

TG174 文献标志码：A 文章编号：1005-0299(2012)02-0001-06

2011-10-12.

国家重点基础研究发展计划资助项目(61311203B).

周国栋(1981-)，男，博士研究生;

黄继华(1962-)，男，教授，博士生导师.

黄继华，E-mail:Jihuahuang47@sina.com.

(编辑 吕雪梅)