西藏高原地区控制网坐标系的选择

2012-12-11刘文国李桂森王玉梅

测绘通报 2012年1期

刘文国，李桂森，王玉梅

(1．山东省水利勘测设计院，山东济南250013;2．山东省淮河流域水利管理局规划设计院，山东济南250000)

一、概况

年楚河流域位于西藏自治区日喀则地区东南部、雅鲁藏布江中游右岸，系雅鲁藏布江的一级支流。地理位置在北纬 28°08'～29°19'和东经 88°33'～90°11'之间。流域上游河谷狭窄，山高坡陡，属峡谷山地，山峰海拔多在5000～5500m，河谷海拔则在4000m以上;流域下游属低山丘陵，河谷开阔，山峰海拔多在4500～5500m，河谷海拔在3800～4000m之间。年楚河干流自康马河与涅如河汇口以下至雅鲁藏布江，全长101．8 km，河道大致自东南流向西北。

笔者所在单位于2001年实施了该项目规划设计阶段的测量任务，并根据《工程测量规范》(GB 50026—2007)3．1．4条款规定，平面控制网的坐标系选择应在满足测区内投影长度变形不大于2．5 cm/km的要求下，作以下选择：① 采用统一的高斯投影3°带平面直角坐标系。②采用高斯投影3°带，投影面为测区抵偿高程面或者测区平均高程面的拼面直角坐标系;或任意带，投影面为1985国家高程基准面的平面直角坐标系。

二、该测区的长度变形情况分析

如果选择统一的高斯投影3°带平面直角坐标系，中央经线为90°，最西边距离中央经线110 km，取平均高程面为3900 m，平均纬度29°05'，改化方向为 126°，河道成东南西北向，东西跨度接近100 km，其平均曲率半径为6 366．932 km，法截弧的曲率半径为6 371．996 km。根据1000 m长度变形综合表(见表1)可知其长度变形值为每千米463mm，远远超出规范要求。投影面和投影代的选择成为必要。

1000m长度变形综合表m

三、坐标系的选择

1．考虑采用抵偿投影面的3°带高斯正形投影平面直角坐标系

在这种坐标系中，依然采用国家3°带高斯投影机中央经线为90°，但投影的高程面不是参考椭球面，而是依据补偿高斯投影长度变形而选择的高程参考面。在这个高程参考面上，长度变形为零。令

于是，当ym一定时，可求得

则投影面高为

该测区实际情况：测区海拔Hm=3900 m，最边缘中央子午线110 km。当s=1000m时，则有

亦即

2．任意带高斯正形投影平面直角坐标系

在这种坐标系中，仍把地面观测结果归算到参考椭球面上，但投影带的中央子午线不按国家3°带的划分方法，而是依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午线作为中央子午线。这就是说，在式(1)中，保持Hm不变，于是求得

该测区情况：该测区相对参考椭球面的高程Hm=3900m，为抵偿地面观测值向参考椭球面上归算的改正值，依上式可算得

即选择与该测区相距80 km处的子午线。此时在ym=223 km处，两项改正项得到完全补偿。

但在实际应用这种坐标系时，往往是选取过测区边缘，或测区中央，或测区内某一点的子午线作为中央子午线，而不经过上述的计算。

3．具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系

考虑本测区东西跨度较大，选择粗取中央附近的89°30'的子午线作为中央子午线，其最边缘地区长度为50 km。根据计算得高差ΔH≈200m

将地面实测距离归算到3900-200=3700m的高程面上，此时，两项长度改正得到完全补偿。

在这种坐标系中，往往是指投影的中央子午线选在测区的中央，地面观测值归算到测区平均高程面上，按高斯正形投影计算平面直角坐标。由此可见，这是综合第1、2两种坐标系长处的一种任意高斯直角坐标系。显然，这种坐标系更能有效地实现两种长度变形改正的补偿。考虑以下两方面因素：一方面中央经线在测区中央尽量避免了边缘地区的变形;另一方面所选高程面接近于该测区的实际地面高程。因此这是选择该坐标系的确定方式。