无像控点测区的归并方法研究

童 矿，曾微波,2，王 波,3，李明空，陈雷雷

(1. 滁州学院地理信息与旅游学院，安徽 滁州 239000； 2. 安徽地理信息集成应用协同创新中心，安徽 滁州 239000； 3. 安徽省地理信息科学技术研究院，安徽 滁州 239000)

随着并行计算技术的发展和基于差分GPS定位(DGPS)的空中三角测量技术的出现，海量、无序、多分辨率影像的快速密集匹配成为可能[1]，其中目前处于业界领先水平的Smart3D自动化三维重建软件在没有POS数据和控制点(GCP)情况下就可以实现大规模实景三维模型的快速自动化生产。然而在大面积山区无人机航空摄影测量过程中，由于无人机的续航时间、地形起伏等原因导致航摄时需要对摄影区域划分为多个测区[2]。为了避免增加实景三维模型拼接次数和由于拼接导致模型精度降低等问题的出现，需要尽可能将多个测区合并进行空三处理，由于多个测区合并进行空三的精度受制于原始数据精度、平差方法、像控点布设方法、区域网几何强度等多种因素，因此需要确定影响测区合并进行空三精度的主要因素及指标，同时作为测区归并的基础。

目前，国内外对于单个测区的空三精度的研究已经取得很多成果，罗东山等研究了像控点的布设方法对单个测区空三精度的影响[3]，极大地降低了外业控制点布设对空三精度的影响。张力等研究了不同参数下光束法区域网平差对空三精度的影响[4]，优化了空三过程中的算法。路莹新根据工作经验总结了影响测区合并进行空三精度的因素，提高了传统人工无像控点测区归并方法的准确率。然而在现有的研究中，对于无像控点测区自动化归并的研究却很少。由于在实际的大面积倾斜摄影项目过程中存在测区无法采集控制点等问题，从而导致通过传统人工方法进行测区归并效率十分低，为此，本文提出一种以测区DEM之间的航高差为基础，实现对无像控制点测区归并的方法，以解决传统人工方法归并效率较低的问题。

1 基于DEM的无像控点测区归并方法

GPS辅助空中三角测量技术利用GPS获取摄站三维坐标以进行区域网平差，理论上GPS辅助空中三角测量技术可以完全不需要地面控制点，在满足空三加密精度的同时大大减少外业人员的工作量[6]。在无地面控制点(GCP)情况下，影响POS辅助空三精度的主要因素为区域网几何强度，即测区之间的重叠度。其中重叠度可以用航线外扩宽度进行衡量。由航线外扩宽度式(1)[7]可知，在相机参数和像幅尺寸一致时，影响相重叠区域重叠度的主要因素是测区之间的航高差和地形起伏两个因素，即在测区之间重叠度相同情况下，山区的航高差低于平原地区的航高差。因此，可以先用测区之间的航高差作为相邻测区合并进行空三是否准确定向的判断依据，然后确定每个测区DEM区域范围和相邻测区之间的航高差，最终以由POS数据得出的平均航高差小于相邻测区航高差临界值作为测区归并的依据。

L=H1×tanθ+(H2-H3)+L1

(1)

式中，L为外扩距离；H1为测区之间的航高差；θ为相机倾角；H2为测区基准面高度；H3为测区边缘最低点高度；L1为半个像幅对应的水平距离。

1.1 POS数据计算测区DEM区域范围

1.2 航高差临界值计算

在确定每个测区DEM的区域范围后，需要确定两两相邻测区DEM之间的航高差临界值。首先用逐点内插方法[10]对测区建立规则格网数字高程模型，如图2所示，其中h1、h2、…、hn分别为每个格网的高程，单位为m。

图1 POS数据计算DEM区域范围

图2 规则格网数字高程模型

(2)

式中，h基为测区基准面高程，单位为m；hi为测区内DEM格网点的高程值，单位为m；n为测区内DEM格网点数。

低空数字航空摄影规范中规定，在采用DEM设计时，测区基准面高度按式(2)计算[11]，因此，相邻测区的基准面高度差即为航高差临界值，如图3所示。依据测区基准面高度可以由式(3)计算出相邻测区合并进行空三的航高差临界值。

(3)

式中，Δh为测区A和B之间的航高差临界值；h基A、h基B为测区A和B的基准面高度；nA、nB分别为测区A和B数字高程模型格网数；hi为测区A和B数字高程模型每个格网的高程值。

1.3 测区归并算法

依据相邻测区POS数据的实际航高差和基于测区DEM得出的航高差临界值对测区进行归并，其算法的实现过程如图4所示。主要分为4个步骤：①选定起始测区；②测区DEM区域范围；③计算相邻测区DEM之间的航高差临界值；④以POS数据计算出的实际航高差和相邻测区DEM之间的航高差临界值为基础，对测区进行归并，最终得出测区归并结果。

图3 相邻测区基准面确定航高差

图4 归并算法流程

(1) 选定起始测区。选定一个测区为起始测区a，并根据该测区POS数据垂直投影到测区DEM上，获得起始测区地面范围A。

(2) 确定四周相邻测区及DEM区域范围。依据起始测区a确定4个方向测区为b、c、d、e，用步骤(1)得到对应测区DEM区域范围，B、C、D、E为相邻测区DEM区域范围。

(3) 各测区基准面高度和航高差。利用式(1)求出起始测区A和相邻测区B、C、D、E的基准面高度分别为h基A、h基B、h基C、h基D、h基E，并计算出A与B、C、D、E的航高差Δh基分别为|h基A-h基B|、|h基A-h基C|、|h基A-h基D|、|h基A-h基E|。

(4) 归并测区。根据A与B、C、D、E的POS数据中的相对航高平均值得出相邻测区实际航高差Δh。若实际航高差Δh小于对应的航高差临界值则可以与起始测区A合并进行空三加密；反之，则不能一起与起始测区A合并进行空三加密。无符合划分条件的测区定为新的起始测区时依步骤(1)—步骤(4) 循环下去，直到每个测区和合并后的测区都被归为一次起始测区为止，最终得到多个测区归并后的新测区或原始单独的测区。

2 试验与分析

2.1 试验区概况

本次航摄试验区为安徽省金寨县梅山镇，面积约305 km2。由于金寨县梅山镇山地起伏度较大，在城镇区域采用正射+倾斜方式进行航摄。其中，倾斜方式采用每条航线进行两次不同相机角度航摄，以达到5摄像头效果；而在山区人口稀少地区采用正射航摄方式进行数据采集。

2.2 航摄参数及数据准备

本文使用自研的可自动垂直起降的固定翼无人机，安装1台Sony DSC-RX1RM2相机，其焦距为35 mm，像幅大小为7952×5304像素，航线相对航高200～600 m，航向和旁向重叠度均为80%。用Context Capture 4.46为数据处理平台生成实景三维模型。金寨县梅山镇50 m分辨率DEM数字高程模型。20台至强E5-2609v3、16 GB、NVIDIA Quadro M2000工作站。根据无人机续航能力和金寨县地形共设计214个测区，183个正射测区和31个倾斜测区，共计60 125张影像，其完整和局部放大测区POS数据如图5、图6所示。

图5 所有测区POS数据分布

图6 测区POS数据局部放大图

2.3 测区DEM区域范围计算和归并结果

根据测区POS数据计算出各测区DEM区域范围，如图7所示。通过本文归并算法得出的最终归并结果如图8所示。详细归并集包含测区见表1。

图7 各测区DEM区域范围

本文方法与传统人工方法在归并正确率和空三加密时间方面对比情况见表2。

表1 测区归并结果(部分)

表2 测区归并结果统计与对比

图8 测区归并结果

综合分析上述测区归并结果统计与对比，可得出以下结论：①由表2的归并耗时对比结果可知，运用本文提出的方法进行测区归并耗时2.0 h，明显低于传统方法的47.5 h，可以大幅度减少空三阶段由于测区合并问题而导致的人力、硬件资源的浪费，并可大幅节省人工归并时间。②由图8所示的测区归并结果可以看出，通过本文提出的归并方法在中间区域与四周测区归并集3、5、16、17归并失败，通过传统人工方法合并空三却可以准确定向，其原因为此测区有平均航高为120 m的倾斜测区小于此起始测区4个方向高差临界值(上下左右分别为：132 m、147 m、163 m、125 m)。③通过分析表2测区归并结果统计的正确率，应用本文算法得到的测区归并正确率94%，接近传统方法准确率100%，因此，可以应用本文提出的方法替代传统人工方法对无像控点测区进行归并。

3 结 语

随着智慧城市的推进和时态GIS的发展，快速重建和及时更新实景三维模型变得尤为重要。本文根据实际项目的需求提出了一种基于DEM对大面积山区倾斜摄影无人机测区进行归并的方法，通过试验结果可知，利用本文提出的基于DEM的倾斜摄影无像控点测区归并方法，可以显著提高内业效率并降低外业影像采集的要求，对大范围的倾斜摄影实景三维模型的重建与更新具有较高的实用价值。

本文的高差临界值指标以低空航空摄影规范作为测区归并的依据。导致相邻测区合并进行空三后产生错位、交叉等现象，不仅仅与测区之间航高差有关，还与重叠区域的面积、土地类型和拍摄时间间隔等因素有关。在今后的工作中，将深入探讨导致相邻测区合并进行空三后产生错位、交叉现象的影响因素，以期为后期测区进行精确、高效的归并提供依据。