回归方程法测定紫荆叶面积的比较研究

张秀玲

植物的生长与叶面积密切相关，一方面叶面积的大小影响植物光合产物的积累，另一方面植物的生长又可以通过叶面积的变化得到体现，并且叶片是蒸腾和呼吸作用的重要器官。测定叶片的面积，是研究光合作用、物质生产及树体结构的基础，也是研究与植物叶片面积相关的生理生化指标首要解决的问题［1］。在科研、教学(植物叶面积的测定是植物生理学实验教学中的一个实验项目)及生产上，许多生理指标的测定，如叶面积指数、蒸腾速率、光合速率等都要涉及到叶面积［2］。近年来，利用数学模型来预测叶面积已成为十分普遍利用的方法［3，4］，本实验建立了叶长、叶宽、长 × 宽与叶面积的回归方程，利用回归方程计算叶面积，探求一种方便、快捷、误差小且不破坏植株生长的测量方法。为植物生理的教学和科研提供一种新的思路和方法。

1 试验地区、材料、和方法

1.1 试验样品采集

2010年10月15～16日，在叶片充分成熟期，选取紫荆(Cercis chinensis Bunge)绿化树种为研究对象，每种选取30片大小不一、发育正常的展开的叶片。于每树冠东、西、南、北各采一个枝组，采集树冠外围枝条中部叶片，共采集30片，将枝条迅速放入保鲜膜内，以防止叶片因蒸腾水分变形。带回实验室。经过清洗、晾干后进行测定。

1.2 实验设计

(1)用游标卡尺(精度0.02 mm)量取各叶片的最大长度和最大宽度;(2)用万分之一天平称A4复印纸的重量。(3)将叶片固定在A4复印纸上，准确描形，剪形。用万分之一天平称量剪形纸片的重量。(4)根据剪形纸片的重量、复印纸的重量和面积，换算出叶片的准确面积。

1.3 数据处理

对所测定的数据用Excel作统计分析，对叶长、叶宽、长×宽、与叶面积定量关系进行直线函数y=a+bx，幂函数y=axb，指数函数y=aebx3种函数模型的回归分析，并对各回归模型的相关系数作显著性检验，采用相关性最高者作为其描述模型。

数据分析采用SPSS13.0和Microsoft Visio软件进行处理。

2 结果与分析

2.1 叶片的数量特征

叶片的长度、宽度、面积、长×宽的统计结果见表1。叶长、叶宽、叶长×叶宽与叶面积的回归方程回验叶面积值与实际叶面积值比较见表2。

表1 叶片宽度、长度、长×宽、面积的统计分析(长度、宽度单位mm，面积，长宽积的单位:mm2)

2.2 叶长、叶宽、叶长×叶宽与叶面积的回归方程的分别拟合曲线

计算样本叶面积，依长和面积、宽和面积、长×宽和面积，求出回归方程，并对各方程分别做回归显著性检验，(如图1、2、3)，结果表明，紫荆叶片生长规律均可由多种函数形式较好地表达出来。均呈极显著幂函数、指数函数和线性函数关系。其中，以长和面积、宽和面积、长×宽和面积的线性函数关系及宽和面积的幂函数求出的叶片面积和实际面积相差最小，误差分别为 0.15%、0.046%、0.04%和0.047%。

表2 用回归公式求得的30片叶面积和实际叶片面积的比较

图1 紫荆叶片的长度和叶面积拟合曲线

3 结论与讨论

3.1 植物生长过程中几何形状变化的两种模式，是同速生长型和异速生长型［5］。同速生长型往往表现在数量性状间的关系为直线函数形式，而异速生长型数量性状间的关系为曲线函数。有时多种函数形式可同时较好地表达性状间的关系，但为了减少预测或估计误差，应选择相关性最好的拟合方程作为性状特征的定量刻画模型［6］。植物异速生长的定量关系大多数都可以用幂函数较好地表达［7］。本试验结果显示，叶长与叶面积、叶宽与叶面积、叶长宽积与叶面积的幂函数、指数函数、线性函数均呈正相关关系。

3.2 求叶面积的方法有很多［8］，打孔称重法、干重法、鲜重法等操作简单易行但费时费工，测定结果的精确性较低［9］;激光叶面积仪法、光电叶面积仪法、数字图像处理法等测定准确，重复性好，但操作相对复杂［10，11］，相比之下，线性回归的方法一旦建立了回归方程，可迅速测量大量的挂树的叶片面积，精确度较高，值得提倡。

3.3 本研究结果表明，回归方程法可以满足紫荆叶面积连续测定的需要，其数据精度较高，所耗费用也较低，该法属于比较实用的紫荆叶面积调查方法。通过叶面积和长×宽、叶面积和叶宽、叶面积和叶长的回归方程及显著性检验可以得出结论，依据紫荆叶片的宽和面积、长宽积和面积的线性函数关系及宽和面积的幂函数求出的叶片面积和实际面积相差最小。在具体应用中，可根据所要求的精确度进行选择。

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