对“转化”策略的几点思考

包逢祺

“转化”是数学教学中最常用的解决问题的策略之一。在分析和解决问题的时候，“转化”就是把复杂难以理解的问题，通过一定的方法和手段，将其转变成一个大家熟知的简单的数学形式，并运用数学知识将问题解决。面对问题，教师就应该引导学生用“转化”的策略，“化难为易、化繁为简、化未知为已知”。转化的方法多种多样，主要有以下三种：

一、“形形”转化

在解决实际问题的过程中，学生运用“转化”的策略，化难为易、化未知为已知，将没有学过的新知识，转化为一个熟知的简单的数学形式，然后运用所熟悉的数学方法去解决问题。如，教学“平行四边形的面积”一课时，我是这样运用“转化”策略的，教学片段如下：

……

师：长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系？

生1：底和高。

师：我们已经学会计算长方形的面积，请问能不能把平行四边形转化成长方形，再运用长方形来计算它的面积呢？想一想，同桌互相交流。

生2：沿着平行四边形一个顶点向对边作一条高，沿着高剪开来，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，运用长方形的面积公式就可以求出平行四边形的面积。

生3：还有一种剪法，就是在这个平行四边形中间作一条高，沿着高剪开来，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。

……

师：同学们真聪明，大家都运用了“转化”，把平行四边形转化成长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

……

在探索平行四边形面积的计算方法时，我引导学生通过剪和拼，将平行四边形转变成了一个长方形，再利用长方形的面积公式求出平行四边形的面积。通过操作，一方面启发学生将平行四边形转化为长方形，渗透“转化”的思想，另一方面，引导学生主动探究平行四边形与转化后的长方形之间的关系，从而找到计算平行四边形面积的方法。这样，让学生亲身体验和理解“转化”思想，既加强了新旧知识间的联系，又培养和发展了学生的数学能力。