接受型学习与探究型学习的关系

● (安吉高级中学 浙江安吉 313300)

接受型学习与探究型学习的关系

●黄德丽(安吉高级中学 浙江安吉 313300)

数学家罗杰斯认为：“凡是教师能够讲述、能够传授的知识，多半是死的、凝固的、无用的知识；只有学生自己发现、探究的知识，才是活的、有用的知识．”前者的角色是被动接受,学生是知识的接受者；后者是主动去发现，学生进行主动求知．因此，在日常教学中，教师除了直接向学生传授知识外，还需创设恰当的情景，让学生在探究中主动学习．当然，这并不是一刀切地要求教师从一个极端走向另一个极端，完全摒弃以往的接受型学习，而是将二者相互融合，携手并进，共同打造探究型课堂．

1 探究型学习需要接受型学习的支撑

接受型学习就是学生直接通过教师或直接从书本获取结论，然后加以内化的学习方式．而探究型学习主要是指学生在教师指导下，经历“设疑—析疑—解疑—质疑”的问题探究过程获得知识和技能．显然接受型学习不需要经历曲折的探索过程就能获得，在获取途径上与探究型学习正好相反．

自从有了接受型学习的支撑之后，教师就可以引导学生进行自主探究．比如，在讲解完函数的单调性之后，利用单调性求函数的最值就是一个典型的问题．对于刚刚接触到函数性质的高一学生而言，这类问题不容易解决．因此，在教学中可事先设置一些小问题，让学生通过小步探究，达到“积硅步至千里”的目的．

(1)求函数值域有哪些方法？

(2)函数的单调性反映了函数的什么性质？

(3)根据函数的图像，你能发现该函数的哪些性质？

(4)你能画出这个函数的图像吗？请动手试一试．

(5)根据函数图像，体会求函数最值的本质是什么？

(6)如何证明这个函数的单调性？

通过层层深入，引导学生画图探究，从而使学生想到在证明单调性的过程中需要分类讨论，也使得学生对函数单调性的知识及应用有了更深刻的理解．

由于课堂教学效率的提高离不开科学的教学方法和学习方法，因此，笔者在施教过程中，特别注重学习方法和解题策略的渗透.这对于培养学生的创新能力与自主探究能力，开发学生的潜能，改变他们被动的、陈旧的学习方式，为课堂教学注入新的活力大有裨益．

再如，在讲解完函数的奇偶性并进行了相应的练习之后，笔者设计以下问题供学生训练．

此题呈现在学生面前，经过教师的适当引导与学生的思考探究，可以很快得出如下2种解法：

令g(x)=f(x)-5，则g(x)为奇函数.由g(a)=f(a)-5=1，得

g(-a)=f(-a)-5=-1，

从而

f(-a)=4．

解法2因为f(a)+f(-a)=

所以

f(-a)=4．

虽然这2种解法大同小异，但学生能够通过自已的努力探究出这2种解法，已充分说明学生对奇函数概念的多种表征有了较全面的认识，这对学生学习信心的培养与学习习惯的养成有极大的促进作用．

由此可见，要使学生的接受型学习知识升华到能力应用的高度，就需要教师把学生的学习内容转化为适当的问题情境，激活学生固有的知识经验，使学生原有的数学认知结构与要探究的知识发生强烈冲突，这样可以激发学生发现问题与探究知识的强烈欲望，从而使知识转化为能力．

2 接受型学习需要探究型学习的深化

通常情况下，当一章节内容学习下来，可以发现学生习得的知识往往是零乱的．那么如何将零乱的、破碎的知识串成线、结成网为探究型学习提供强有力的保证？通过复习，教师主动引领或大胆鼓励学生积极构建知识结构网络图,不失为一种有效的方法．例如，在学生学完“函数”一章后，让学生通过构建知识概念图(如图1)，不仅能很好地加深学生对所学知识的记忆，理解知识间的联系，更能让学生体验知识网络的建构过程，培养学生归纳整理能力，为学生探究型学习提供良好的保证．

图1

有了上述函数知识的基本储备，就可以让学生对“函数图像的变换”作一探究．

例3探究型课题：函数图像的变换

(一)探究工具：电脑及几何画板软件．

(二)预期目标：

(1)通过动态操作，使学生欣赏到函数图像的变换过程，加深变换中只对“x”作变换的认识，感受数学之美；

(2)对学生渗透从特殊到一般的辨证唯物主义观点和自主探索、合作交流的意识；

(3)训练学生研究问题时能主动借助信息技术手段辅助思维的习惯．

(三)探究要求：

(1)在电脑上作出下列函数的图像(在同一坐标系中)：

①y=f(x)与y=f(x+2)；

②y=f(x)与y=f(x)+2；

③y=f(x)与y=-f(x)；

④y=f(x)与y=f(-x)；

⑤y=f(x)与y=-f(-x)；

⑥y=f(x)与y=f(|x|)；

⑦y=f(x)与y=|f(x)|，

其中y=f(x)的解析式由自己确定.

(2)比较y=f(x)与其他函数间的关系，将①、②中的常数“2”换成其他常数试试.

(3)请概括出其一般性的结论.想一想，如何说明你的结论是正确的.

(4)写出实验报告．

借助多媒体辅助教学的技术，对学生接受起来显得比较抽象的数学问题提供了模拟的途径，也为学生进行自主探究提供了有效的条件．

又如，对形如y=asinx+bcosx(ab≠0)的函数性质的探究，可设计以下案例．

例4探究课题：形如y=asinx+bcosx(ab≠0)函数性质的研究.

(一)探究工具：电脑及几何画板软件．

(二)预期目标：

通过自我设定a,b值，借助电脑，使学生清楚地看到这种类型函数图像的变化规律，以进一步培养学生的科学研究意识和创新能力．

(三)探究要求：

(1)自己给出一些a,b的值并记录，然后借助几何画板画出图像，仔细观察这些图像的特点.

(2)分析数值a,b对函数图像的影响，并回答下列问题：

①屏幕上显示的图像是我们熟知的图像吗？表达式是什么？

②通过确定的函数图像，根据已有经验你能否说出该函数具有那些性质？并依次填入表1：

表1 函数图像性质

(3)如何验证你得到的参数是正确的？请对实验结果作出清楚的描述并探索其规律性.

(4)基于对实验现象的观察给出猜想，思考这样做有什么好处.

(5)根据实验的现象，通过数学上的分析及可能的数学证明，给出支持该猜想的论证.

(6)写出实验报告．

由此可见，学生通过接受型学习习得的知识，能给探究型学习带来极大的方便．同时，无论是接受型学习还是探究型学习的教学，都应尽可能体现探究性、自主性、实践性等现代学习方式的特征，这是2种学习方式融合的根本保证．

3 接受型学习与探究型学习对高中数学教学的启示

3.1 高中数学教学需要接受型学习与探究型学习恰当结合

首先，不是高中数学中的任何问题都需要探究的．对于大多数学习内容来说，学生不可能自主发现并建构，其探究学习还是局部的、少量的，高中整个数学知识体系是不容探究的．

其次，在课堂教学中，时间是最重要的学习资源．探究的问题性、实践性、参与性和开放性决定了探究学习必须有充分的自主学习时间和接受型学习的基础，而高中数学知识总体容量与可支配的教学时间不容许开展普遍的探究．

如例3与例4可采用不同的教学方式和学习方式，只有2种学习方式恰当结合才能收到最佳的效果．这2种学习方式就像是一个人的2条腿，只有2条腿都健壮，才能走得稳，跑得快．但是过去过多地运用了接受型学习，而忽视了探究型学习．而如今强调探究型学习的重要性是想找回它在课程中应有的位置，而非贬低接受型学习的价值．我们反对和着力改变的是被动的、他主的、机械的、无意义的接受型学习，应将其转化为以学生为主体的积极的、主动的、自主的、有意义的接受型学习．在2种学习之间保持必要的张力，寻求它们的最佳结合点，使教师的价值引导与学生的自主建构相结合，将2种学习融合于现代学习方式之中．

3.2 高中数学教学需要接受型学习与探究型学习相互渗透、相互促进

接受型学习是探究型学习的前提和基础，探究型学习可以促进接受型学习.学生在开展任何探究性学习之前要具备大量的相关知识，如问题的表述、探究方案的设计、操作流程、开展调查、搜集与处理信息、探究成果表达与交流形式等都需要教师事先进行接受型学习的辅导．

主动探究可以说是学生自我发展、自我提高的一种表现．认识事物的过程，其实质就是一个不断探究的过程．但是单纯依靠学生的探究来获取数学知识是不可能完成高中数学的学习任务的，而且也没有必要这样做．探究型学习虽然能发展学生的思维，但获得问题的时间较长，而传统的接受型学习在现代高中数学教学中必不可少，是不可替代的一种方法，它基于间接经验传递系统的科学知识，其效率之高是探究型学习无法比拟的．从一个人的全面发展来看，这2种科学的方法应相互统一，缺一不可．

笔者通过多年的教学实践深刻地体会到，以往教学追求大容量、高密度、快节奏，使学生无暇思考，只会依葫芦画瓢，“心理没思路，其实没出路”．而现行的新教材打破一成不变的模式，在教师传授知识的同时让学生进行自我探究，寓探究于课堂教学之中，构建学生自已对问题的理解，并应用现代科学技术，交流探究成果．在这个过程中，学生充分感受到探究带来的成就感，体会到学习过程的快乐，从而使学生的知识和能力得到相应的提高和发展．

[1]武振．寓问题探究于课堂教学之中[J]．高中数学教与学，2003(8):1-2.

[2]房之华．浅议数学课堂中探究性问题提问的策略[J]．中学数学月刊，2003(9):9-10．