基于DEA方法的开放式基金业绩评价的实证研究

刘孝萍

(安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233000)

1 引言

在我国，证券基金的业绩评价却仍然处于刚刚起步阶段.我国对开放式基金的业绩评价中存在着过多考虑收益指标，基金公司收取的管理费也只与基金净值相联系，未能全面考虑为获取收益而承担的风险.在资本市场，高收益总是伴随着高风险，过多依靠回报来评价业绩可能会导致风险的过度承担.从长远来看，这种方式的投资基金业的竞争发展，不利于证券投资基金的自身管理，不利于指导投资者的理性投资，更不利于我国证券市场的成熟.

2 文献回顾

由于我国证券投资基金起步较晚、运作时间较比较短，相对于国外丰硕的研究成果，我国理论界目前对基金的业绩评价基本上处于初级阶段:黄兴孪(2001)采用风险调整指数法、基金经理证券选择和市场时机选择能力评价方法以及对多因素业绩评价方法进行分析，得出如果不考虑风险的因素，以收益率指标为评价标准，不超过一半的投资基金的业绩能够好于市场基准组合;但经过风险调整后，即使剔除新股配售对基金收益的影响，基金的业绩也能够优于市场基准组合，即在给定风险水平下，基金能够战胜市场［1］(P44～47).丁文恒，冯英浚，康宇虹(2002)首次在我国基金业绩评价体系中引用了数据包络分析方法对我国基金业绩评价进行了研究［4］(P98～101).郑文堂，徐晓标(2005)通过对基金投资收益率、基金风险调整收益水平、基金业绩持续性、基金管理能力进行分析得出没有足够的证据表明基金经理具有良好的选股能力，证券投资基金的资产规模对选股能力影响不大，但与市场择机能力则呈一定的负相关趋势，并且基金短期收益(月度收益)具有明显的持续性［5］(P86～91).李彪(2009)通过证券投资基金的传统评价方法一绝对收益率以及风险调整后的三大评价指标Sharp指数、Jensen指数、Treynor指数来评价我国证券投资基金的整体业绩水平，并通过T－M模型和H一M模型对我国证券投资基金是否具有择时能力和选股能力进行了实证研究［2］(P50～53)，结果表明，我国证券市场的不完全有效性，我国证券投资基金在其承担的既定风险水平下取得超常规收益的能力并不显著，且证券投资基金在整体上不具备选股能力.本文综合考虑基金的风险收益情况，选取了比较有代表性的指标，运用DEA模型进行研究，具有科学性.

3 基于DEA的实证分析

3.1 DEA模型简介

数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)及其第一个模型即C2R模型最早由美国运筹学家A.Charnes等人于1978年提出，在中国最早由中国人民大学的魏权龄教授于1985向国内介绍.DEA方法的基本原理是将决策单元的多项投入与多项产出项目数据投射于坐标空间上，求出最大产出或最小投入为效率边界，以衡量各决策单元DMU的效率.若决策单元观察值落在此效率边界上，则认为该决策单元相对有效率，其效率值为1;若决策单元的观察值不落在此效率边界上，则为相对无效率，效率值为0到1之间，其间的差距则代表决策单元的无效率程度.判断一个决策单元是否为DEA有效，本质上是判断该决策单元是否落在生产可能集的生产前沿面上.

基于DEA的基本原理，我们建立如下基金业绩评估模型.假设有n家基金(即DMU)，每家基金都有相同的m投入和相同的s产出.xij表示第j只基金的第i项投入量，yij表示第 j只基金的第 i项输出来，记 Xj=(x1j，x2j，…，xmj)，Yj=(y1j，y2j，…，ysj)，j=1，2，…，n，v=(v1，v2，…，wm)T，u=(u1，u2，…，us)T 分别为投人变量和产出变量的权重向量，则第j0只基金的效率评价指数为:

再加入松弛变量S+及S－将不等式约束变为等式约束，可以得到以下形式的线性规划模型

θ即为第j0家基金的相对效率评价值，由线性规划理论可知，θ≤1.当θ=1且S+=S－=0时，则称该基金DMUj0为DEA有效，其经济意义为，该基金所有的投入要素X0均可能得到了充分的利用，且该基金在约束的条件下达到了最大的可能产出Y0.如果θ≠1，那么该只基金是无效的，即该基金的风险过大、成本过高或收益过低，从而可以通过调整一定的投入获得更好的资源配置.

3.2 指标的选取及样本的确定

基金运作的投入主要包含两个方面—成本投入和风险投入.本文从期初单位净资产和单位基金的运营费用两个方面考虑成本投入，可以作为两项输入指标，其中运营费用包括管理费、托管费、交易费等其他费用.而风险投入主要是从净值增长率标准差及反映流动性程度的持股集中度来表示，可以作为另两项输入指标.而输出指标主要是从期末单位净资产和基金累计分红来体现.本文以2009—2011年三年时间为样本区间，以2008年以前成立的数据比较完整的30只开放式基金为研究对象进行实证研究.数据主要来源于新浪财经中各只基金的年度基金报告，中国基金网和中国证券报等网站，数据的处理采用DEAP2.1软件.

3.3 基于DEA的实证结果分析

首先基于2011年各基金的输入输出数据，运用DEAP2.1软件，得出如表1的结果

表1 2011年各基金有效性比较Table 1 The comparision of every fund effectiveness in 2011

从数据结果来看，DEA有效率的国泰金龙债券、博时价值增长、大成价值增长、富国天利增长、国投瑞银融华、宝盈鸿利收益、招商安泰债券、国联安稳健、广发聚丰、泰信先行策略、申万菱信盛利精选、工银精选平衡、长盛中证100指数、长信银利精选表现出了规模收益不变的现象，而华安创新、泰达宏利成长、南方绩优成长、金鹰成份优选、招商安泰、华泰柏瑞积极成长则是规模收益增长的，说明其现在正处于发展成长的过程中，有较大的发展空间.而DEA相对无效率的华夏成长、嘉实成长收益、易方达平稳增长、融通深证100指数、银华优势企业、长城久恒平衡、鹏华行业成长、景顺长城内需增长、诺安价值增长、汇丰晋信龙腾10只基金则处于规模收益递减.

从以上分析中，可以初步认识到各基金的收益状况.但如果要了解各基金的发展情况，必须结合近几年的数据进行综合考虑，即基于面板数据定量分析DEA有效率的决策单元是否有继续改善的空间，而对于DEA无效率的决策单元是否正在有所进步.基于DEA的Malmquist生产率指数对2009—2011年各基金数据进行分析得出表2

表2 2009—2011年各基金的发展变化Table 2 The development and change of the funds from 2009 to 2011

从上表中全部基金的平均值可以看出总要素生产率值为0.969，也就是说这些基金在评价期内总要素生产效率出现了下降，原因主要是技术效率平均每年下降29%，而综合效率只是提高了23%.就实际情况来看，笔者认为虽然在这几年证券市场有了较大的发展，但由于开放式基金本身具备的灵活的申购赎回机制以及整个经济市场的不景气，使得各基金发展的波动性比较大，即使基金的规模在不断扩大，但是具有良好的投资价值的资源却十分有限，持股的集中度比较大，使得持股成本上升，从而收益率出现了下降.

4 研究的结论及建议

4.1 结论

随着中国证券投资基金的迅速发展，对基金业绩的相关研究也越来越受到关注，本文运DEA方法，对我国30只开放式基金业绩评价进行了实证研究.从研究结果总体来看，在2011年间，大多数基金都处于相对有效状态，只有少数处于无效状态，而DEA有效的基金分为规模收益不变阶段和规模收益递增阶段，DEA无效的基金处于规模收益递减阶段，可以适当的减少规模投入.本文还对基金的输入输出指标进行了研究，发现运营费用、净值增长率标准差、持股集中度、期末单位净资产对于基金业绩的DEA有效影响比较大，而期初单位净资产和基金分红的影响比较小，说明费用和风险的投入对基金的相对有效性的影响比较大.

基于DEA模型对2009—2011年30只基金进行Malmquist生产率指数分析，从中可以看出，基金的总生产效率出现了下降的现象，主要原因在于技术效率没有得到提高.由于在评价期内整个证券市场的外部环境不稳定，各基金发展的波动性比较大，导致整体基金经济收益的不稳定，还有基金的多数投资主要集中于几个主要资源上，流动性差，风险比较大，所以提高技术效率是十分有必要的.

4.2 相关建议

4.2.1.拓宽基金投资渠道、实现投资形式多样化

由于受多种因素的影响，目前，我国开放式基金的投资渠道和形式单一，极大限制了它的发展，而且风险比较大，因此我们可以借鉴国外经验结合国内实际情况，逐步完善市场运行机制和丰富投资形式，努力发展衍生产品市场，积极鼓励和支持包括社保基金、保险基金在内的各种基金投资，允许机构投资海外市场，拓宽资金的投资渠道，分散风险，提高投资回报率，促进开放式基金的迅速发展.

4.2.2.进一步完善开放式基金的监管体系

实证研究表明，我国证券市场风险偏高，不利于我国基金业的长远发展.建立和完善我国基金监管法律体系，既是我国基金业规范运作的客观要求，又是我国基金业快速健康发展的重要保证.我国应做到以下几点:一是加强对基金管理公司的公司治理和内部控制的监管，提高公司的自律程度.二是加强对基金信息披露制度的监管，增加基金的透明度，发挥公众和媒体的监督作用.三是推动基金评级体系的完善和发展，对各基金的风险收益进行分析，为基金发展提供导向，促进基金公司的良好运作.四是加强对基金运作的监督和管理，严厉打击各种违法违规行为.

4.2.3.进行基金业绩评价时需着重考虑基金投资组合的流动性

开放式基金所特有的申购赎回特征，开放式基金面临着特有的风险—流动性风险.流动性是指资产持有者将资产在最短的时间以最小的价值损失和最低的交易成本变现的能力.基金的流动性越低，进行在最短时间交易的成本就越高.流动性越差，变现能力变弱，会使得股价持续下跌，基金高位被套，缺乏做空机制和股指期货套期保值，这样往往会严重影响基金的正常运营，损害投资者利益，甚至会导致基金面临清盘的局面.因此，在对基金评价过程中，应充分考虑基金投资组合的流动性对基金业绩的影响.

［1］黄兴孪.我国证券投资基金业绩评价实证研究［D］.福建:厦门大学企业管理，2001:39－41.

［2］李彪.证券投资基金业绩评价实证研究［D］.四川:西南财经大学，2009:50－53.

［3］魏权龄.数据包络分析［M］.北京:科学出版社，2004:38－51.

［4］丁文恒，冯英浚，康宇虹.基于DEA的投资基金业绩评估［J］.数量经济技术经济研究，2002，23(3):98－101.

［5］郑文堂，徐晓标.关于证券投资基金业绩评价方法及其应的探讨［J］.数理统计与管理，2005，24(1):86－91.