最优差别碳税决定的模型分析

姚林如，杨海军

(南昌航空大学经济管理学院，江西 南昌 330063)

一、引 言

CO2排放酿成了日益严重的全球温室效应。抑制CO2排放总量的过快增长，凸显为当下全球需要直面解决的重大议题。碳税作为有效的减少CO2排放的经济手段，已在许多西方发达国家实践。例如，丹麦、芬兰、荷兰、挪威、意大利和瑞典等已经建立了一整套完善的碳税制度，并取得了良好的节能减排效果［1］［2］。对我国来说，碳税的实践尚处于探索阶段，目前争议较多的是要不要征收和怎样征收的问题。其中，要不要征收碳税的问题主要研究碳税对经济的影响，普遍的看法是征收碳税在短期内会对经济产生一定的负面影响，但长期影响不大［3］［4］，影响较深的则主要涉及能源消费强度较大的部门［5］。至于怎样征收碳税，比较有代表性的是国家发改委在《中国碳税税制框架设计》中提出建议，拟在2012年前后按每排放一吨CO2征10元的标准征收碳税;财政部财政科学研究所在2009年提出针对不同类型的能源实行不同的碳税征收标准，比如汽油在2012年征收29.5元/吨，到2020年征收118元/吨。

从现有的研究来看，存在的问题主要有两个:(1)在研究碳税对经济的影响时，对碳税额度的设定是主观的，缺乏统一的标准，甚至用资源税来代替［6］［7］;(2)在研究怎样征收碳税时，关注更多的是在不同阶段实施不同碳税，没有明确的标准，并且忽视了不同区域的碳税率的差别［2］［5］［8］。一般来说，主观制定的碳税标准可能会出现两种结果:第一，如果碳税率设置过低，则起不到碳减排效果;第二，如果碳税率设置过高，会对某些部门造成不可逆转的“伤害”，从而影响经济整体运行的效率。因此，考虑碳税的决定标准，建立一个不同时间和地区的差别碳税模型具有理论和实践方面的重要意义。

二、碳税的基本原理和决定思路

(一)碳税的基本原理

碳税是环境“庇古税”的一种特殊形式。支持征收碳税的经济学理论很多，根据这些理论提出征收碳税最根本的出发点是为了解决CO2排放的负外部性问题。空气容量属于公共物品，长期以来工厂自由地向大气排放CO2而不支付任何成本，但导致了温室效应等碳污染加剧，出现外部不经济。如果没有外力干预，企业是不会主动考虑碳污染的损失成本的，因此解决这种问题的办法就是要求企业为此付出代价。政府根据碳污染造成的危害，对排放CO2的企业征税，以税收形式弥补边际私人成本(MPC)和边际社会成本(MSC)之间的差距。给碳污染一个负价格t，并将碳污染的负价格加到产品的价格中去，使碳污染企业将过量的生产水平Q降低至Q'(如图1所示)，因此这种税被称为“庇古税”。

图1 征收碳税的效果示意图

(二)最优碳税决定思路

征收碳税，即给排放CO2造成的损害一个负价格t。至于如何确定这个负价格，可以考虑从社会现有的CO2排放控制水平和CO2的边际损害两方面入手。由于碳税的征收会影响产量，令QC为碳税征收下的产值，QN为没有实行碳税下的产值，则应有其中，TAC为碳税征收对经济的影响。

令碳税征收下的气候服务功能为EC，由于CO2排放造成的外部性损害为TDC。令无碳税征收时的气候服务功能为EN，显然有

令碳税征收下的社会总效益为TSB，则有

式(3)中，TSB最大化等同于总成本最小化，因为碳税的征收只影响了TSB、TAC和TDC。为使TSB最大化，对产量求一阶导数并令其为0，即有

式(4)中，MAC为CO2排放的边际控制成本，负号表示成本是负效益，MDC为CO2排放造成的边际损害。也就是说，满足社会纯收益最大化或总成本最小化的碳税税率应该等于边际控制成本与边际损害相等时，即t*=－MAC=MDC。在这种条件下，碳税税率会引导企业的CO2排放控制在净收益不再增加的程度，实现减少排放的边际收益恰好等于抑制污染的边际成本。

(三)已有研究情况

从已有研究来看，国内外学者研究碳税的决定和对经济的影响主要分为3种:

1．从边际损害的角度进行的研究。Jaeger(2002)通过模型分析发现，气候变化会影响生产力，最优碳税应由边际私人损害决定［9］。Greedy＆Sleeman(2006)研究了碳税对新西兰消费品价格和社会福利的影响，结果表明由碳税引起的超额边际负担很小，最终可以通过收入的再分配得到补偿［10］。高鹏飞和陈文颖(2002)建立了一个MARKAL-MACRO模型，研究碳税对中国碳排放和宏观经济的影响，结果表明征收碳税将会导致较大的国外生产总值损失，认为应该存在减排效果最佳的碳税，但遗憾的是他们未能给出最佳碳税的大小［11］。一般来说，通过CO2排放的边际损害来确定碳税，只能判断碳税大致的方向。

2．从减排成本的角度进行的研究。Baker＆Shittu(2006)从微观层面研究了企业R＆D对碳税的反应，研究发现企业的研发投入并不随碳税增加而增加［12］。Jeong et al(2008)通过比较普通燃煤电厂和液化石油气电厂成本，模拟增加碳税对电力部门的影响［13］。贺菊煌等(2002)、魏涛远等(2002)及王灿等(2005)构建了一个用于研究中国环境问题的CGE模型，分析征收碳税对国民经济各方面的影响［3］［4］［14］。钟笑寒和李子奈(2002)则在考虑代际关系的背景下，基于一个连续时间的动态模型，对全球变暖的减排对策及其经济－环境影响进行了理论分析，利用CGE模型分析了CO2减排的宏观经济影响［15］。上述研究的特点是，能源是产品的投入要素之一，碳税以能源价格增量的方式(通常以某个百分比的形式)植入一般均衡模型中，因此碳税作为减排成本而存在，但碳税的大小是被事先作为某种情景而设定的。

3．从边际损害和边际控制成本相结合的角度进行的研究。单从边际损害或边际控制成本的角度研究碳税决定及其对经济的影响，出现的问题要么是无法给出最佳碳税的大小，要么是对碳税的设计过于随机。鉴于此，Nordhaus(1992，1994)构建的DICE模型和DICE模型是基于最优化的理论气候经济学模型［16］［17］，在DICE模型的基础上，Nordhaus＆ Yang(1996)建立了RICE(Regional Integrated model of Climate and the Economy)模型，通过RICE模型分析表明国家间采取合作政策将比不合作时减排更多的温室气体［18］。Nordhaus(2007)对DICE模型进行了扩展，进一步分析了不同减排政策对经济、碳税、碳排放控制率等的影响［19］。姚昕和刘希颖(2011)通过一个修正的DICE模型，将气候的破坏成本函数和治理成本时排放控制率的函数两者相结合，得到了中国未来最优碳税额度的结果［20］，这种分析符合了最优碳税决定的基本思路。

三、最优差别碳税的DICE模型

(一)模型基本框架

因为不同区域的CO2排放边际控制成本和边际损害成本不同，因此按照最优碳税的分析框架，不同地区和不同阶段实行的最优碳税应该是不同的。在现有的研究最优碳税的模型中，Nordhaus(2007)的模型主要考虑区域特征［19］，而姚昕和刘希颖(2011)修正模型考虑的是时间特征［20］，因此我们结合二者的模型构建了一个差别碳税的DICE决定模型。DICE模型中所谓的最优碳税是基于社会福利最大化进行分析的。社会福利函数主要由以下两个方程来确定:

其中，式(5)定义了社会福利函数的形式，式(6)定义了效用函数的形式，下标i表示地区，t表示时间(以下同此)。

DICE中的生产函数设为规模报酬不变的C－D函数，同一般生产函数相同的是包括劳动、资本和技术，其中技术以希克斯中性的形式进入方程(具体见式(7))。此时，人口和劳动力都是外生的。与传统生产函数不同的是，式(7)增加了Ω和Λ两个函数，它们分别代表气候的破坏成本和治理成本，并作为负投入的形式进入生产函数的，具体方程形式如下:

气候的破坏成本函数，即式(8)假设气候对产出是按比例破坏，并与全球气温的均值变化有关［21］。方程的具体形式是通过实证计算气候变化对农业、海平面上升、健康和非市场损失而来的。对于式(9)即治理函数，它是不同地区相应减排控制水平的治理函数，我们采用了简化的形式，并设定为排放控制率的函数。

接下来定义消费、人均消费和资本平衡方程，这些方程与新古典的增长模型的方程类似，具体方程形式如下:

在上面方程的基础上，相比普通的增长方程，DICE模型加入了排放和化石燃料的资源约束。由式(13)定义了排放与碳强度、产出相关，并考虑了减排的效果;式(14)说明了排放的计算方式:

与普通的经济学模型中包括的因素最大的不同是，DICE作为气候经济学的模型，Nordhaus(2007)还考虑了影响气候变化的地球物理方面的因素，从而加入了碳周期、强迫辐射、气候变化等多个因素，将碳在自然界中的保存形式分为三种形态——空气、浅海和深海［19］，式(15)－(17)正是表示碳在这三种保存形式之间变换的关系方程，即碳循环的关系方程，而最后的三个方程(18)－(20)考虑的则是温室气体累积和气候变化之间的关系方程。

图2 中国不同地区最优碳税的变动趋势

(二)未来最优碳税变动趋势模拟

对于参数的估计，关于地球物理气候方面的参数则直接使用DICE－2007模型中的设定。我们按照仲云云和仲伟周(2012)的处理方式，将中国29省的投入产出表的数据分东部、中部、西部［22］。利用MATHEMATICA7.0编制程序，将时间间隔T取10年且Tmax=2050，并以2010年为基点，在未来50年间，重点以2010、2020、2030、2040、2050年的最优碳税进行了计算(结果如图2所示)。

由图2可以看出，中国不同地区最优碳税的变动趋势具有以下几个特点:(1)随着经济增长，经济社会承受力不断提高，最优碳税额整体态势呈逐渐上升;(2)东部、中部、西部的最优碳税是一个随不同地区和不同时间段的动态渐进过程，总体来看东部高于中部、中部高于西部，反映了不同地区CO2排放导致气候损失与相应经济发展水平导致的治理成本“东部高于中部、中部高于西部”的基本现实;(3)一个有意思的现象是，计算结果显示2040年以后不同地区的最优碳税在200元/吨碳的水平波动，地区之间的最优碳税差距逐步缩小，总体有趋同的趋势。

四、结 语

现阶段制定合理的碳税政策来减少CO2排放，是后京都时代中国气候政策研究的重要课题。本文从最优碳税的基本原理和决定思路出发，构建了一个差别碳税气候经济学模型，并利用我国分地区投入产出的时间序列数据进行了最优碳税的模拟计算。计算结果显示，不同时间段和不同地区最优碳税是一个动态渐进过程。因此，在具体的碳税政策实施中，政府可以根据不同时间段和不同地区CO2排放导致气候损失与相应经济发展水平导致的治理成本以及不同地区不同时间段的碳减排目标，制定一个考虑时间地区差异的合理碳税税率机制，以便在经济增长、碳减排和社会发展中寻找一个平衡。

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