静载荷下由直立到背屈作业人体腰骶关节应力特征研究

罗 炯

现代科学技术大大弱化了人们的体力需要，但在一些诸如手工搬运、野外作业、机械维修等工种中，有时仍需要移动沉重的负荷，这时外加载荷对人体肌肉骨骼系统产生的压力是惊人的。长期静力性背屈引起的椎间盘、脊柱肌群和棘上、棘间韧带等疲劳及运动过程中人体的用力方式、用力姿势不当等似乎是导致腰椎间盘髓核突出的主要力学因素。竞技运动中，运动员的腰痛问题依然突出，如射击、划船等项目，许多运动员甚至在退役后多年还存有不同程度的腰痛。由于急、慢性腰腿痛和腰椎间盘突出等都与椎间盘的承载能力、大小和方式、椎间盘材料的力学性质以及组织结构、病变等因素有关。临床生物力学的资料显示，下部腰骶关节（L5/S1，lumbosacral disc第5腰椎与第1骶椎间构成的关节）出现的问题最大，故本研究以腰骶关节为研究重点，根据全身CT和MRI成像比例及临床X线、CT、MRI成像测算和有关文献[1-4]，通过建立L5/S1关节受力的力学模型，旨在为预防及治疗不同职业人群腰椎伤病提供参考。

1 人体环节模型的建立

1.1 选择腰骶关节（L5/S1）进行建模研究的依据

（1）从人体脊柱解剖结构特点看，每块椎骨都承担该椎骨上位身体的几乎全部重量，从而推知最下缘的第5腰椎与第1骶椎间的椎间盘（简称L5/S1关节）受到的压力是最大的，这也是L5/S1及L5/L4两关节处椎间盘突出症发病率（85%～95%）为何据高不下的原因之一[4-6]。

（2）L5/S1腰椎间盘“地位特殊”，比较容易招致损伤和退变。原因是L5/S1关节是躯干与骨盆之间的唯一联系，其生理活动范围相对较大，多数举载活动中，对于手臂上的任何载荷在L5/S1处拥有最长的力臂，从而招致最大的力矩。

（3）人体解剖结构表明：L5/S1关节是脊柱的薄弱环节，当人体直立时，第1骶骨约倾斜30°，第5腰椎倾向于前下方滑动，从而成为滑脱性腰痛的高危关节，多见于30～40岁的成年人[7]。

1.2 物理模型的建立

从正面观察，正常人体的正中线应通过脊柱，左右同名肌对称分布且相对成组，众多肌肉聚集成互相配合的整体，形成躯干的肌性前后壁。查阅相关文献，众多学者研究认为：在L5/S1关节处的力矩实际上是由人体躯干前后肌群及腹压等共同作用结果。

现假设肌性前壁肌（如腹直肌等）产生合力Pm1，肌性后壁肌（如骶棘肌等）产生合力Pm2，在左右同名肌对称用力时，两种合力均落在正中矢状面上。选取L5/S1为代表的椎间盘受力中心为坐标原点O，L5/S1关节面以上人体重心均落在正中矢状面上；胸腹腔相对正中矢状面左右对称，胸腹腔内压的合力FA亦落在正中矢状面上。据上述L5/S1关节所受应力特点：人体从直立到背屈过程中，L5/S1受的压应力方向角与背屈角几乎相等，因此我们可假设压应力Fc方向与躯干轴线近似共线，故将压应力方向定为Y轴，过L5/S1中心O与Y轴垂直的直线为X轴，前、后壁肌合力方向与躯干轴线所成的角分别为θ1、θ2，其中FS为剪应力，FA为腹压产生的合力，设其方向平行于躯干轴线[8、9]。

为简化计算，假如L5/S1以上各环节合质心已知，作用线为W1，载荷作用线为W，W1、W距离L5/S1关节中心O之力矩臂分别为b、h，上体前、后壁肌合肌力作用点到躯干轴线的距离分别为d1、d2，从而获得两维举载后腰骶关节受力分析简约模型图（见图1）。由静力学平衡条件，不难获得屈位作业下，人体在前、后壁肌力及腹压的共同作用下的矢状面内的平衡方程有：

图1 腰骶关节受力分析图Figure 1 chart of lumbosacral joint Stress analysis

2 结果与分析

现假设有一平均尺寸的男士，体重Q=60 Kg，上半身的体重约占 64%[2-3]，即 W1=376.32 N。据 CT 和 MRI成像[2、3]比例及临床X线、CT、MRI成像的测算和相关文献[2-3]，Pm1作用点距离Y轴变化较小，一般约为d1=10 cm。而后壁肌（主要是竖脊肌）合肌力Pm2作用线与L5/S1关节中心距离（即力臂d2）目前争论颇多，早期一些研究者认为：d2约等于5.0 cm。最近许多学者研究表明：竖脊肌力臂值变化很大，近似在5.5 cm和7.0 cm之间。郭立新研究揭示：如果肌肉在某种形式收缩使脊柱前凸增加，那么竖脊肌力臂增加15%[9]。综合上述学者的研究结果，参照中国人体标准，本研究模型中，对于平均尺寸大小的男士d2选择为5.5cm，个体中的差别由体重决定。人体处于直立位时，不考虑L5/S1处的剪应力，其他各变量值随分析出现的先后而分别进行讨论。

2.1 人体处于放松直立位特征分析（W=0，FA=0，不考虑腹压）

正常人体处于放松直立位时，重心位于脊柱前方，据相关文献，此时θ1、θ2近似等于0，W1作用线与躯干轴线平行，b约等于0.02 m，θ=90。在这种情况下，肌性前壁肌放松，一般不需要产生张力，即Pm1=0。理论上只需后壁肌作等长收缩产生张力Pm2就可维持平衡（见图 2）。将各已知值代入平衡方程（1）、（2）、（3）可得 Pm2=132.04，N＝0.35W1；Fc=508，N=1.35W1。

图2 不计载荷人体处于直立位平衡时的力学条件图Figure 2 Body lumbosacral joint Stress when it is balanced upright regardless of load conditions

可见当肌性后壁肌向下作等长收缩时，只需0.35 W1即可维持平衡，而L5/S1椎间盘中心受到的压力却等于1.35 W1。这说明肌性后壁肌被动地等长收缩维持平衡，不仅没有起到肌力“软支柱”的作用去分担重力，反而加重脊柱的负荷。

同样地，不良姿势（如“含胸凸肚”）或不良体型（将军肚或啤酒肚），即使是放松直立位，也会加重脊柱负荷。因为这些人群的躯干略后倾，重心可落于L5/S1受力中心O的后方，此时，只需要肌性前壁肌产生竖直向下的力Pm1就可维持最简单的静力平衡，而肌性后壁肌可处于放松无张力状态（即Pm2=0）。同样推证此种情形肌性前壁肌也没有起到肌力“软支柱”的作用，同样是加重脊柱的负荷。

可见，肌性前后壁肌群在维持人体平衡时亦能增加L5/S1关节中心的压力，未能起到肌力“软支柱”的支撑作用（即重力分载作用）。因此对于正常人，若长期维持这两种体态也会增加椎间盘的重力积累性损伤，加速其退变；对于椎间盘突出的患者，这些体态只会加重其膨突程度。

2.2 人体处于非放松直立位的力学特征（W=0，FA=0，不考虑腹压）

人们平日里许多姿态是处于非放松直立位状态下，例如当我们抬头望月时，人体处于收腹挺胸状态。这种情况下，人体肌性后壁肌作等长收缩，与此同时，肌性前壁肌作离心（等张）收缩，前后壁肌同时产生合力 Pm1、Pn2，此时 θ1≠θ2≠0，Pm1将躯干上部托起。根据相关文献资料及临床影像测定θ1＞θ2，且两者变化趋势同步（即同增或同减）[10]，两个角大约为 θ1≈15°，θ2≈10°，变化范围 14°≤θ1≤16°、9°≤θ2≤11°；对 d2的争论相对多些，在参照有关文献基础上，本研究d2控制范围为4.5 cm≤d2≤8.0 cm[11]。将相关约束条件及数据代入方程（1）、（2）、（3），迭代计算结果表明：

（1）图3、4显示出几乎相似的变化规律——随θ1、θ2的增加，Pm1、Pm2及 Fc均呈下降趋势。换言之，θ1、θ2 的变化代表着脊柱前、后壁肌的收缩力Pm1、Pm2的拉力角变化，从而引起意想不到收缩效果；进一步迭代计算发现：当θ1从14°增加到至16°，而θ2从9°增加至11°，压应力Fc可从-1 000 N以下（相当于2.66 W1）下降至-500 N 左右（相当于 1.33 W1），且 Fc作用力的方向也发生反向现象，于是我们推知可能存在某一最佳位置（反向临界点），可使L5/S1处受到应力趋于Fc=0，这样就可实现脊柱前、后壁肌群收缩效果恰好达到最佳“软支柱”作用。

（2）图 5 显示出 Pm1、Pm2、Fc随 d2变化规律，而此时假设θ1、θ2是一组相对较大的数值（如 θ1=15°、θ2=10°），当 d2≤5.0 cm，Pm1、Pm2、Fc随d2的变化而改变较小，Pm1、Pm2只需较小发力就几乎确保Fc由压应力转换为拉应力，且值不太大，即脊柱壁肌发力完全起到“软支撑”作用；随着 d2的增加，Pm1、Pm2、Fc相应增加，如当d2=5.5 cm时，肌性前壁肌合力Pm1=474.45，N=1.26W1，肌性后壁肌的合力Pm2=707.17 N=1.88W1，可以维持身体平衡，此时L5/S1关节中心应力为Fc=-778.42 N=-2.07W1，出现负压。说明人体上半部自重（W1）沿脊柱（通过肌性前后壁）直接传至骨盆上，这样肌性前后壁替脊柱分载部分甚至全部的躯体重力，故肌性前后壁肌作等张收缩的基础上维持等长收缩，可使其重力分载作用持续，即起肌力的“软支柱”作用；当d2增至6.3 cm时，Fc的值达-6680.8 N，当d2增至6.7 cm时，Fc的值约为7 692.6 N，据压缩实验的结果[12]：在椎体前缘施以5 880 N的纵轴压力可使它产生压缩性骨折。因此本研究认为d2的值应6.3 cm以下，而且θ1、θ2 愈小，d2的取值就越小。

（3）可见，日常腰椎间盘突出症（Lumbar discherniation，LDH）往往是引起腰腿痛的重要原因，目前对LDH的具体自然病程尚缺乏深入的认识，学者们普遍认为突出的髓核不能自然吸收或还纳，但临床病例中证明，通过从生物力学、病理生理组织结构的改变以及影像学表现等角度探讨的结果是突出的椎间盘“还纳”的可能性。本研究认为椎间盘负压可使凸出的椎体向其中心收缩，从而慢慢降低并最终消除椎间盘膨突所引起的“占位变”，“占位变”的解除可使椎间孔重回原来舒扩状况，这样在椎管内和椎间孔管部分被挤压的神经根亦获得自由，从而消除神经及其周围软组织的无菌性炎症。

据临床实验报道[13]：骨盆牵引的有效力约在400～600 N之间，当肌性前后壁的合力分别达到0.85 W1和1.3 W1时，腰椎间盘内的压力即达-485 N，进入有效牵引力的范围内。本研究当d=5.5 cm时，所获得的迭代值即可达到这一要求，从而左证了这样的假设——即人体可以不依赖外力牵引，但可依靠自身肌力的支撑作用达到与牵引疗效相同的结果。然而，本研究所获得的“这种牵引作用”意旨人体自身就是一架牵引器，只要保持适当的姿势及维持发力状况就可随时起到牵引治疗和预防作用。

图3 当d2为定值时合力Pm1、Pm2及L5/S1关节中心应力Fc分别随θ1变化曲线Figure 3 When d2 was identified as a certain value，thechangecurvethe Pulling force of Pm1 and Pm2，and L5/S1 stress Fc respectively withθ1

图4 当d2为定值时合力Pm1、Pm2及L5/S1关节中心应力Fc分别随θ2变化曲线Figure4 When d2 wasidentified asa certain value，thechangecurve the Pulling forceof Pm1 and Pm2，and L5/S1 stress Fc respectively withθ2

图5 当d2为定值时合力Pm1、Pm2及L5/S1关节中心应力Fc分别随d 2变化曲线Figure5 When d2 wasidentified asa certain value，thechange curvethe Pulling forceof Pm1 and Pm2，and L5/S1 stress Fc respectively with d2

2.3 当载荷W=0，FA≠0（非放松且考虑腹压的作用），人体处于直立状态下的力学特征

查阅相关文献[14]，当吸气时，胸腔产生负压，呼气时产生正压，可见腹压随呼吸节律变化而变化。ZHONG[15]和MORGAN[16]等人从纯理论角度研究认为单纯向上的胸腹腔内压亦能使躯体维持平衡，即胸腹腔内压对脊柱的重力载荷有分载作用。本研究选择将腹压PA的极限值定为90 mmHg[14]，而以CHAFFIN建议[17]的腹压力FA的力臂为依据（直立时d=7 cm，而屈曲位时d=15 cm）建立如下模型：

将相关数据代入可简化成如下方程：

从等式（7）、（8）可知当胸腹内压FA值越大，肌性前后壁合力 Pm1、Pm2的值越小，这与 ZHONG[15]和 MORGAN[16]提出的胸腹腔内压能减轻腰脊柱负荷和躯干肌紧张的观点相吻合。特别地，当 FA增加到 106N 时，Pm1≈Pm2≈0，而 Fc=269.54N（约为 0.716 W1），这个结果表明仅依赖腹压就可维持躯体平衡，同时又起到了支撑分载的作用。

但从（9）式可以看出：Fc与FA成正比，即腹内压FA增加同时增加椎间盘的内压。现假设腹压作用于的隔的面积取465 cm2，PA取90 mmHg[17-18]，则人体处于直立位时腹压产生的压力FA=550 N，将该值代入（7）、（8）、（9）可得：Pm1=-1957.5 N=-5.20 W1，Pm2=2 913.02 N=-7.75 W1，Fc=4588.5 N=12.19 W1。显然这个内压值造成肌性前、后壁肌力方向反向，肌肉收缩形式由离心改为向心收缩，使压应力Fc为W1的12.19倍，此时腹压作用增强了椎间盘脊柱及内含胸腹腔的躯体的刚度，从而使腰、脊柱及躯干的稳定性增加，与此同时，L5/S1椎间盘内压也增加，这与KRAG[18]的实验和理论研究结论一致。因此，对于举重运动员举载发力、体力劳动者扛抬重物及不同病患者打喷嚏等都可导致L5/S1椎间盘内压突增，这势必使椎间盘突出的治愈病例很容易再复发，故在临床上采取提高胸腹腔内压的“压力支柱”作用来减轻自身重力和外加载荷的方法不可取。迭代计算表明：增加Pm1、Pm2则可使L5/S1椎间盘内压下降，因此，我们完全可以采取增加Pm1、Pm2（脊柱前后壁肌力）方法达到降低胸腹腔内压，进而使L5/S1椎间盘内压下降，这是具有重要临床价值的措施。然而，如何让椎间盘膨凸患者提升脊柱前、后壁肌力，这无论在运动训练学及还是临床医学领域都一直在探讨及争论的热点问题，特别是对那些腰椎疾患者训练方法更难把握，因为正常人的腰、腹力量训练方法很可能在这些患者身上产生不适。

许多情况下，人们不重视腰、腹部肌肉力量训练，但事实上，日常生活中竖脊肌的工作量很大，因而受伤的风险很高，人们患腰部疼痛的比例很高（如长久坐姿、站立和躺着是引发这类疼痛的主要原因）；同样地，腹部肌肉力量对于腰椎的活动和稳定性也有相当重要的作用，软弱无力的腹肌可能导致骨盆前倾和腰椎生理弯曲增加，并增加腰背痛的几率。

综上所述，腰背患者必须注意两方面：（1）无论是日常行走或是伏案（坐姿状况）工作，务必间或维持躯体收缩挺立向上的姿态，以防止含胸凸肚状态（躯干松驰）时间过长；（2）平时要尽可能降低腹横肌、内、外斜肌、胸廓肌群的收缩力度及频次，使胸腹压尽可能低，同时可适当加大脊柱前、后壁肌力的分载作用让更多的时间内使腰椎间盘内形成负压。

2.4 当载荷W=0，FA≠0（非放松且考虑腹压的作用），人体处于屈位时的力学特征

从人体解剖结构看，人体前倾时，前壁肌基本处于放松位即Pm1=0，为研究方便，这里不妨假设前倾角为45°，Pm2的作用力方向几乎与y轴平行，W1的力臂b=0.25 m。d取CHAFFIN推荐值[18]15 cm，故可获得如下简约模型：

整理后得：

显然，若腹压为0，Pm2=1 710N，Fc=1 976 N，与直立姿势相比较，屈位状态下Pm2是直立放松时的2.45倍，Fc是直立放松时的2.59倍；若设腹压分别为FA=50 N、100 N、150 N，经重新计算发现：与放松直立时相比，人体屈位对应的Pm2、Fc的值均成倍增加。究其原因，主要是因为前屈时，W1力臂成倍增加的结果，故腰椎间盘突出患者应尽量避免前屈弯腰，当前屈搬物时更应尽可能地减小重力矩。

另一方面，由（13）、（14）、（15）表达式可知，当身体前屈时，Pm2及Fc都与胸腹腔内压力FA呈负相关，Pm2与Fc成正相关。可见对于未患、已患及已治愈的椎间盘源性腰腿痛的患者而言，在日常生活中，要尽量减少长时间背屈身体且脊柱充分前屈的提物动作，若不得不前屈弯腰搬运重物时，必须尽量增加胸腹腔内压以降低椎间盘内压，发挥“压力支柱”的重力分载作用。还有，在体育运动中，例如举重，要尽量避免远离身体的提铃动作；平时写字、读书、操作计算机、驾车等动作，也要尽量减少长时间背屈度较大的静力性动作，以减少由于韧带、纤维环疲劳引起的椎间盘髓核突出的发生率。

3 结 论

（1）正常人体处于放松直立位时，无论是肌性前壁肌还是后壁肌作向下等长收缩，L5/S1椎间盘中心都要承受一定数量的压力，两种状态下的人体平衡中，前、后壁肌被动的等长收缩不仅没有起到肌力“软支柱”的作用，反而加重脊柱的负荷。

（2）正常人体处于非放松直立位时，前、后壁肌产生的收缩力效应量及L5/S1关节受到的应力受壁肌发力方向的影响，随着前、后壁肌拉力角的增加，前、后肌壁力及L5/S1关节受到的应力均呈下降趋势，且存在某一最佳状态。而此时前、后壁肌的收缩方式，可引起L5/S1关节处的压应力方向反向，即从压应力向拉应力方向转换，而转换的瞬刻L5/S1处的应力变为0，即完全起到肌力“软支柱”的作用。

（3）正常人体处于非放松直立位时，前、后壁肌力及L5/S1关节处应力受后臂肌力壁d2影响较大，若d2≤5.0 cm，三力变化不大，且前、后壁肌发较小力就可维持平衡，并使L5/S1处的应力趋于0，即起到肌力“软支柱”的作用；随着d2的增加，三力相应增加，当d2增至6.3 cm时，L5/S1处受力突增，并足以使椎体前缘发生压缩性骨折，因此，后壁肌发力方式非常重要，特别是显著增大力壁d2的动作及姿态要尽量避免。

（4）当考虑胸、腹腔内压存在时，本研究推出：胸、腹内压值越大，肌性前、后壁肌力合力值越小，这进一步左证了前期许多学者的观点，并提出只要内压FA适当，就可确保前、后壁肌完全处于静息状态下时，单纯依靠腹压不仅能维持躯体的平衡，也可起到“软支柱”作用。

（5）同等条件下的人体屈位状态时，会引起前、后壁肌力及L5/S1处的应力成倍增加，其主要原因是由于屈位状态大大增加了人体上体质心重力臂，这一结果提醒腰椎间盘突出患者一定要尽量避免前屈弯腰，特别是当前屈搬物时更应尽可能地减小重力矩。

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