线性空间上线性变换的探究

布合力且木·阿不都热合木

（和田师专数学系 新疆和田 848400）

布合力且木·阿不都热合木

（和田师专数学系 新疆和田 848400）

笔者在本文中以线性空间作为n维线性空间的代表，研究线性空间的线性变换判定及类型的判定。

线性空间；欧氏空间；线性变换

线性空间是一个带有加法和数量与向量的乘法的集合，我们的着点主要在于运算，至于这个集合的元素是什么对我们来说是无关紧要的。从这个意义上来讲，同构的线性空间本质上可以看成是一样的。数域P上两个有限维线性空间同构的充要条件是它们的维数相等，这就是说，数域P上具有同一维数的线性空间本质上是一样的；因为数域P上任一个n维线性空间都与同构，所以可以作为数域P上n维线性空间的代表。笔者就是将线性空间作为n维线性空间的代表，研究它的线性变换。

二、线性空间的线性变换类型的判定

这两个定理的证明方法也和上面三个定理的证明方法一致，证明略。

[1]张禾瑞等.高等代数[M].高等教育出版社，2004.

[2]魏献祝等.高等代数[M].华东师范大学出版社，2005.

布合力且木·阿不都热合木（1975-），女，维吾尔族，新疆和田市人，硕士，和田师范专科学校数学系副教授，研究方向：代数。

2012-03-12