基于CFD的涡尾船改型优化设计

刘自浩，张志国，何 然，冯大奎，王先洲

(华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074)

0 引言

随着燃油价格的上涨，能源短缺，船舶节能已成为世界造船和航运界的重要研究课题，上世纪以来，世界各国的船舶工作者致力于节能船型的研究，开发出了如球鼻着船型、纵流船型、双体船及小水线面双体船、浅吃水肥大船型等。另外，从改善船-桨配合、提高推进效率方面考虑，出现了球尾船型、不对称船尾、双尾船型、双尾鳍船型、涡尾船型等，均收到明显的节能效果［1-2］。

国内涡尾船型出现于20世纪70年代，华中工学院在意大利G.B.Tommasi蜗槽尾型船［3］基础上研发了平头涡尾船型［4］。经过多年发展，涡尾船型已成为技术成熟的节能船型。通过船模试验和实船试验研究结果的比较，说明该船型具有阻力性能好、推进效率高等显著优点［5］。涡尾船型设计难点主要是尾部涡道的设计，好的涡尾型线可以增加周向诱导效率，提高螺旋桨的推进效率;容纳大径深比螺旋桨，提高螺旋桨敞水效率;使伴流分数增大且变得均匀，提高船身效率，减小振动［6］。

在传统的船舶设计与优化设计中，主要依靠经验和船模试验，这需要花费大量的时间和费用，并需要通过多次摸索和重复试验，才能得到比较满意的结果，具有很大的局限性。随着计算机技术的迅速进步，计算流体力学 (CFD)得到了蓬勃发展。基于CFD软件的船舶水动力学数值模拟，由于具有以下特点而受到广泛关注［7］:第一，费用低、无尺度效应、无触点流动;第二，可以消除试验过程中传感器及模型变型等因素对船体周围流场产生的影响;第三，可以获得比较详细的流场结构信息等。如今，CFD方法与试验相结合，改进船舶的阻力、推进性能已成为一种常用手段。

国内外许多研究人员在船舶优化设计中，应用CFD技术模拟船体周围流场状况，通过研究船体附近流场状况或桨盘面处的伴流来改善船体型线，从而达到减小船舶阻力和提高推进效率的目的。Dong-Woo Park［8］应用CFD方法分析尾流状况，改进1艘双尾船的尾部型线;盛庆武［9］等利用CFD方法与试验方法相结合对1艘大灵便型散货船进行改型优化;冯大奎［10］等利用数值方法模拟超浅吃水肥大船舶首部流，比较了几种球首的流场状况，优化球首型线;傅慧萍［11］等基于Fluent软件平台以伴流均匀性为目标对某3100TEU集装箱船进行尾部型线优化。

本文以1艘涡尾船模型为例，研究尾部型线优化前后对推进性能的影响，先采用CFD方法，计算模拟船舶的尾部流场，观察尾部流场和桨盘面速度与伴流分布，判断改型优化的合理性，并通过模型试验加以验证。

1 流场数值模拟

1.1 控制方程与湍流模型

由于船型尾部形状复杂，曲率变化大等原因，船舶粘性绕流场是一种高雷诺数的湍流和高复杂度的三维流动，这一复杂特性主要体现在船尾流动和伴流中。湍流模型的选取直接影响其数值计算的准确程度［12］，工程上应用最多的是基于Reynolds方程的方法，依据确定湍流粘性系数微分方程数目的多少，又有所谓零方程模型、一方程模型和两方程模型。在众多湍流模型中，尤以RNG k-ε模型和SST k-ε模型能很好地模拟桨盘面处速度等值线的“钩形”［12］。在本文中，选取RNG k-ε湍流模型。

直角坐标系下，不可压缩牛顿流体连续性方程与RANS方程为:

湍流动能方程与耗散率方程为［13］:

1.2 计算模型和方法

1.2.1 计算模型

以1艘球首涡尾船型为研究对象，CFD计算中采用1∶31.854的缩小模型，采用水线以下部分进行计算，模型主要参数如表1所示。

表1 船模主要参数Tab.1 Principle parameters of ship model

计算原型横剖线如图1左部所示。在此基础上，首部型线不变，考虑轴距的影响，适当加大轴距;考虑伴流均匀性及增大来流预旋度，适当增大涡道的扭曲程度，得到改型横剖线如图1右部所示。改型前后尾部型线参数如表2所示。

图1 船尾型线Fig.1 The ship stern plan

1.2.2 计算区域和计算方法

为了使计算结果尽量不受流场边界条件的影响，计算区域取船首1倍船长，船尾2倍船长，船侧1倍船长，由于考虑船模的左右对称性，本文仅取右舷进行计算。计算区域的边界分为入口边界、出口边界、对称边界、壁面边界等。在入口边界上给定来流的速度和湍流参数，由于采用叠模计算，静水面和对称面都采用对称边界条件。计算采用直接求解三维粘性不可压RANS方程，微分方程的离散使用有限体积法 (FVM)，对流项采用二阶迎风差分格式离散，扩散项使用中心差分格式，压力耦合方程的求解采用SIMPLEC方法。坐标的原点取船首柱 (0#)、纵舯剖面和基准面的交点。X轴指向上游，Y轴指向船模左舷，Z轴垂直向上。

1.3 网格生成

计算网格的质量直接影响到计算的可行性、收敛性和精度。本文主船体采用多块结构化网格，在涡道附近曲率变化大、曲面及其复杂的地方采用非结构网格。网格数量大约416万左右。为了能够较精确模拟壁面附近流动，靠近船体处网格进行适当加密。整个计算区域的网格划分如图2所示。

图2 计算区域网格划分Fig.2 Grid system of computational region

1.4 计算结果及分析

1.4.1 计算结果

分别计算原型和优化改型在Vm=1.641 m/s，Fn=0.241状态下的船舶流场，图3给出了桨盘面的轴向速度分布云图，图4给出了周向速度分布云图及速度矢量图，图5给出了改型与原型的船尾流线。

为了研究桨盘面的速度分布，从桨毂Rh开始，选 取 了 r=0.3R，0.4R，0.5R，0.6R，0.7R，0.8R，0.9R，1.0R八个半径。角度沿周向划分为24个，以12点方向为0°，角度间隔为15°，划分结果如图6所示。根据计算结果，对桨盘面各区域内速度平均值采用体积积分法［14］进行计算，轴向速度与周向速度平均值为

图6 角度划分Fig.6 Angle divided

式中:速度下标a表示轴向速度;下标n表示周向速度;Va(r，θ)和 Vn(r，θ)为坐标点(r，θ)的实际轴向与周向速度;Va(ri，θi)和 Vn(ri，θi)为 r∈(ri-1，ri)，与θ∈(θi-1，θi)区域内的轴向速度与周向速度平均值。不同半径处整个圆周的平均轴向速度和周向速度为

将 Va(ri，θi)和 Vn(r，i，θi)除以 Vm得到各个半径Va/Vm，Vn/Vm随角度分布，如图7和图8所示;将Va(ri)和Vn(ri)除以Vm得到Va/Vm，Vn/Vm随半径分布，分布对比如图9所示。将式(6)的半径积分范围取r∈(Rh，R)，即得到整个桨盘面的平均轴向与周向速度。

图9 速度沿半径分布对比Fig.9 The velocity distribution along the radius

1.4.2 结果分析

从图3可看出，改型比原型速度梯度减小，速度等值线分布更均匀。从图7可以看出，原型与改型θ角在90°～270°间Va/Vm值相对平缓，但原型在-30°～60°之间(靠近涡尾筋线)，Va/Vm值显著降低，轴向伴流变大，出现较高的伴流峰，螺旋桨在这一区域比较容易产生空泡和振动;结合图7与图9(a)可看出，改型后Va/Vm值增大，伴流分数有所减小，θ角在300°～330°之间(靠近涡尾筋线)Va/Vm也有降低，但降低幅度没有原型显著，从而伴流峰比原型小，改善了轴向伴流均匀性，这将对螺旋桨的工作条件产生很好的影响。

从图4可看出，改型比原型周向速度增大，速度矢量旋转度也变大;图8结果显示，周向速度沿圆周呈正弦分布，改型不同半径的周向速度平均值与幅值均比原型高;图4结合图8与图9(b)表明，原型周向诱导速度较小，各半径处Vn/Vm≈0.045，θ角在270°～330°之间还有负方向的周向速度(与螺旋桨旋向相同)，Vn/Vm最大负值达到-0.1，而改型周向诱导速度明显增大，各半径处Vn/Vm值达0.1～0.15，整个盘面Vn/Vm值由原型0.043增加到0.123，并且几乎没有负方向周向速度;从图5也可以看出，改型比原型尾流旋转更明显，说明改型涡道比原型能诱导出更大的预旋流，这股水流体现在桨盘处就是向外旋转的水流，如果采用内旋桨，便可以利用这股水流的旋转能转化成推进船前进的动能，提高推进效率。

在船模试验中，采用与计算模型相同大小船模，在Vm=1.641 m/s，Fn=0.241状态下，改型比原型阻力略有增加。Rtm由2.932 kgf增加到3.035 kgf，但推进效率QPC由0.586增加到0.685，结合阻力与自航试验结果，改型比原型总节能11.45%，说明上述计算结果是合理的，本次改型优化设计也是成功的。

2 结论与展望

本文给出了1艘涡尾船型的原型和改型优化的计算研究，计算结果表明改型比原型轴向伴流更均匀，改善了螺旋桨的工作条件;增大了来流的周向速度，提高螺旋桨的推进效率;模型试验结果与计算结果吻合，改型的推进效率大幅提高，取得很好的节能效果，说明此次改型优化设计是合理的。

在船舶的改型优化设计时，首先应用计算方法对船舶的阻力或者流场进行数值模拟可以判别改型设计的合理性，减少纯粹试验研究的重复性和盲目性，并且可以指导试验方案的制定，提高研究和设计的效率。将数值模拟与试验结合起来进行型线设计与优化，既能得到流场的详细结构，也能得到准确的数值，对船舶的科学研究和工程应用都有很好的帮助。

致谢:在本文的研究过程中得到了王智发教授的帮助与指导，在此向他表示深切谢意!

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