地铁用变频调速永磁同步电机不同磁极结构的性能分析

晏才松，张奕黄，曹君慈

（1．北京交通大学 电气工程学院，北京 100044；2．南车株洲电机有限公司，湖南 株洲 412001）

自主开发高速动车组是中国铁路事业的创举，对缓解我国交通运输压力、提高交通运输效率具有巨大的促进作用。世界各国在开发轨道交通的过程中重点开发研制了永磁同步电机，永磁同步电机及与之相关的牵引控制系统将是未来高速电动车组技术攻关的主要方向［1－7］。本文根据永磁牵引同步电机设计技术要求和设计原则，确定了电机基本性能参数和主要结构参数，利用有限元软件计算了转子“V”型磁极结构电机的空载和负载工况，分析了电机的空载和负载特性，并与给定值进行对比。考虑到永磁电机转子磁路结构的特点，还分析了其他几种常见的转子磁极结构，对不同磁极结构时电机的基本参数和性能进行了对比，为电机的优化设计提供参考。

1 电机内电磁场时步有限元分析方法

在电机电磁场求解过程中，为了简化分析，做出如下假设［8］：

1）电机气隙相对于磁极极距的尺度较小，且是均匀的，其磁感应强度或磁场强度一般认为沿电机的轴向是不变的，为建模和计算方便，电机铁心轴向有效长度内的电磁场按二维场来处理，铁心外缘的散磁忽略不计；

2）定子载流导体和铁心中的集肤效应忽略不计；

3）场域内各处的场量均随时间正弦变化 （包括磁场强度、磁感应强度、向量磁位、电流密度等）。

在考虑磁饱和、忽略高次谐波、引入有效磁阻率的情况下，正弦电磁场可采用复数计算，复数方程为：

在物理模型和数学模型的基础上，建立有限元计算的电机实体模型。数学模型中的边值问题与实际物理模型相结合，确定计算的区域和边界条件，并对二维平面中的相应区域赋予实际电机部件的材料特性而形成实体模型。根据电磁场的计算特点，只涉及不同材料的导电和导磁性能。

为了考虑外电路和电机端部效应，可用场路耦合的方法计算电磁瞬态过程，通过定子绕组的电动势将电磁场有限元方程与绕组电路方程联立起来，直接求解磁矢位和绕组电流。通过变分合成，得到离散化方程：

永磁同步电机与电励磁凸极同步电机有着相似的内部电磁关系，同样可采用双反应理论来研究。永磁电机性能计算中涉及到电机的4个重要参数：绕组电阻、空载反电势、直轴同步电抗和交轴同步电抗，除绕组电阻可以直接计算外，其余3个都须通过有限元磁场数值计算求得。磁场数值计算分空载磁场、负载磁场计算。通过空载磁场计算求得空载反电势、气隙磁密基波值；通过负载磁场计算求得直轴同步电感 （曲线）、交轴同步电感 （曲线）、电流、功率因数和过载倍数。

2 转子磁极内置 “V”型结构

图1为转子磁极内置 “V”型结构，本文以该结构的电机为基础进行了详细分析。永磁体工作温度取为150℃，永磁体牌号为N38EH。

图1 转子磁极内置 “V”型结构Fig．1 V－pole interior permanent magnet rotor

2．1 空载磁场及性能分析

空载磁场计算主要是求出气隙磁密曲线，经波形分析求得气隙磁密基波。通过瞬态空载磁场计算，得出空载反电动势波形，经过傅立叶分析，求出空载反电动势基波值。

通过计算确定额定转速下的空载磁场，图2是电机气隙的磁密波形。

图3为空载反电动势波形，额定转速为2 108 r／min，受各次谐波影响，波顶呈锯齿状分布，3次谐波含量最大，占基波的12．3%，21、23次和25次谐波含量也较大，见图4。

表1为转子磁极采用内置 “V”型结构时电机运行于额定状态下的空载特性参数。

表1 内置 “V”型磁路结构空载特性参数 （额定点）Table 1 No－load characteristic parameters of the V－pole interior PM rotor（rated point）

2．2 负载磁场及性能分析

图5为永磁同步牵引电机运行在500V、100 kW工作状态下电机的输出转矩波形，平均转矩为455．3N·m。该状态下电机内各部位的磁密分布见图6，由于永磁体空气隔磁磁桥的影响，使得转子铁心外侧靠近永磁体槽的部位尺寸较小，磁密较大。图7为电机三相电流波形，均值为123A。表2为转子磁极采用内置 “V”型结构时电机运行于额定状态下的负载特性参数。

图6 磁密分布Fig．6 Flux density distribution

表2 额定负载特性参数表Table 2 Parameters at rated－load

图7 稳态电流Fig．7 Current at steady－state

3 不同转子磁路结构对电机性能的影响分析

在内置 “V”型结构转子磁极的基础上，重新设计了其他5种常用的转子磁路：表面隐极式、内置 “一”型结构、内置 “U”型结构、内置 “W”型结构和内置切向磁路结构，见图8，并对这5种转子结构的基本性能参数、磁密分布、磁钢重量等方面进行对比分析计算。

3．1 不同磁路结构空载特性

表3给出了不同磁路结构的永磁牵引同步电机额定点空载运行时不同部位的磁密分布。由表3可见，表面隐极式和内置 “U”型磁极结构的气隙磁密基波幅值最大，表面隐极式的定子齿部磁密最高，内置 “U”型的定子轭部磁密最高。

表4为不同磁路结构的永磁牵引同步电机额定点空载运行时的反电动势和永磁体的重量。

表3 不同磁路结构空载磁密分布Table 3 No－load flux density with different magnetic circuit structures

表4 不同磁路结构空载反电动势和磁钢重量Table 4 No－load back EMF and magnet weight with different magnetic circuit structures

图8 不同转子磁路结构Fig．8 Different magnetic circuit rotors

3．2 不同磁路结构的负载特性

因 “内置切向式”转子磁路结构，由于磁钢摆放空间限制，无法满足电机制动要求 （制动最大转矩值为445N·m），因此以下均未进行该结构的其他性能计算。

表5为不同磁路结构的电机额定工况运行时的交直轴电感对比表。表面隐极式转子交直轴磁路对称，交轴电感和直轴电感大小几乎相等，对于其他内置式磁极结构，由于永磁体的影响，直轴和交轴磁路不对称，交轴电感明显大于直轴电感。

表5 不同磁路结构的电机额定工况运行时的交直轴电感Table 5 Rated－load d－axis and q－axis inductance with different magnetic circuit structures／mH

不同磁路结构的电机额定工况运行时的负载特性参数见表6，由于表面隐极磁极结构转子交直轴磁路对称分布，转矩脉动率最小，输入电流最高，过载倍数最大。

表6 不同磁路结构的电机额定工况运行时的负载特性参数Table 6 Rated－load parameters with different magnetic circuit structures

4 结 论

在满足项目要求的额定功率和额定电压的条件下，通过时步有限元法计算分析变频调速永磁同步牵引电机的电磁性能，额定电流值为123A，满足项目要求的＜156A，额定效率为96．4%，满足项目要求的＞95%，验证了所采取的时步有限元计算的准确性。同时还分析了其他几种常见的转子磁极结构，对不同磁极结构时电机的基本参数和性能进行了对比，为变频调速永磁同步电机的优化设计提供参考。

［1］Behera Ranjan，Das Shyama．Multilevel converter fed induction motor drive for industrial and traction drive［J］．IEEE Potentials，2010，29 （5）：28－32．

［2］Lee Su Gil．A study on traction motor running characteristic in conventional line ［C］／／International Conference on Control，Automation and Systems，2010：744－747．

［3］Sun Tao，Kwon Soon O．，Lee Geun Ho，et al．Param－eter prediction and modeling methods for traction motor of hybrid electric vehicle ［J］．World Electric Vehicle Journal，2009，3 （1）：77－85．

［4］Peroutka Zdenek，Zeman Karel．New field weakening strategy for AC machine drives for light traction vehicles［C］／／2007European Conference on Power Electronics and Applications，2007：109－115．

［5］Chin Y．K．，Staton D．A．Transient thermal analysis using both lumped－circuit approach and finite element method of a permanent magnet traction motor ［J］．Transactions of the South African Institute of Electrical Engineers，2006，97 （4）：263－273

［6］卢琴芬，谢 舸，金 勇，等．混合铁心横向磁通永磁电机的设计与分析 ［J］．中国电机工程学报，2011，31 （9）：66－70．

［7］张 帆，方攸同，黄晓艳．新型永磁同步牵引电机的优化与仿真分析 ［J］．微电机，2011，44 （4）：6－10，31．

［8］汤蕴缪．电机内的电磁场：第二版 ［M］．北京：科学出版社，1998：265－280．

［9］陈世元．交流电机磁场的有限元分析 ［M］．哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，1998：203－228．