循环移位并行组合扩频系统的设计

方 旭，郭黎利

（哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，哈尔滨 150001）

0 引 言

并行组合扩频 （parallel combinatory spread spectrum，PCSS）通信模式的实质是从M 个伪随机序列样本集合中选取r个伪随机序列叠加求和后传输。序列组合数量为，r个伪随机序列样本的极性组合数量为2r，r个伪随机序列样本并行发送，此时每周期序列可载荷的信息量H可表示为：

本文所提的循环移位并行组合扩频是在原有并行组合扩频通信系统的基础上，通过对r个伪随机序列进行循环移位后叠加，从而以提高接收机复杂度为代价进一步提高信息载荷效率。此时每周期序列可载荷的信息量H′可表示为：

显然，在M 相同的条件下，H′＞H。因此，在传统并扩系统数学模型基础上，推导循环移位并扩系统的数学模型并论述其可实现性就具有重要意义。

1 传统并扩通信系统

r个伪随机序列基带等幅叠加，并行发送的并行多进制扩频模式被称为并行组合扩频通信。其促发通信能力较强，系统的发端和收端结构分别见图1和图2。

根据映射算法，k位数据组从备选序列族中选取r个伪随机序列，并确定这r个伪随机序列的极性，生成序列选取控制矢量B，即：

当前k位数据组对应的并行组合扩频序列由选取的r个伪随机序列经时域等幅叠加生成，即：

而解扩时则由pcss1×L与M 组伪随机序列分别相关后对其相关值进行最大值判决，选取判决分量的绝对值较大的r个分量的序号及极性，再经过并／串转换，完成并行组合扩频通信任务。

2 循环移位并扩通信系统

在传统并扩的基础上，加入循环移位器，对M个伪随机码序列进行r－1次循环移位，可将并行组合扩频的2rCrM多进制扩频模式演进为2rMr多进制扩频模式。为其命名为循环移位并行组合扩频通信。其系统的发端和收端结构分别见图3和图4。

在发端，M个备选序列PN1，…，PNM（序列周期为L）组成备选序列矩阵A，即AM×L＝［PN1…PNM］T。式中M为备选序列族中伪随机序列的个数；L为伪随机序列的周期。在传统并扩系统的基础上，新系统在映射部分加入了循环移位器，根据选取伪随机码数量r来进行r－1次循环移位，得到循环移位位数由伪随机码长度L及互相关特性决定，相关性越好的伪随机码需要移动的位数越少。

根据映射算法，k位数据组从未循环移位备选序列簇、循环移位一次后备选序列簇、…、循环移位r－1次后备选序列簇中分别选取一个伪随机序列，并确定这个伪随机序列的极性，产生序列选取控制矩阵B′，即：

式中当选取序列s时，rs＝ （1，－1）；当序列s为正极性时，rs＝1；s为负极性时，rs＝－1；当不选取序列s时，rs＝0。矩阵中的第1，2，…，r行分别对应未循环移位、循环移位一次，…，循环移位r－1次后的控制矢量

则：

接收部分也在并扩接收器的基础上，由相关器1～相关器M改为循环相关器1～循环相关器M。相应的每组相关器都与pcss1×L进行r次循环相关。最后对每组相关结果进行最大值判决，选取判决分量的绝对值最大的分量的序号及极性，并根据循环移位次数的映射关系，再生序列选取控制矩阵B′，经并／串转换，完成循环并行组合扩频通信任务。

3 仿真及性能分析

由以上模型对比可以看出，技术难题主要集中在映射与逆映射部分，其他环节与传统并扩系统基本相同。下面对仿真中出现问题逐一进行分析。

3．1 码相关性

由于采用循环移位系统后，判决时不仅仅要考虑伪随机码的自相关性与互相关性，还要考虑当前状态的伪随机码与循环移位1，…，r－1次后伪随机码的互相关性问题。实验中采用16选3，伪随机码为1 023位平衡gold码的循环移位并扩系统。图5、图6为移位前后16组gold码的自相关与互相关图。

图中两条横轴分别代表16组gold码序列 （移位前后），而他们两两交汇处在纵轴上的值则代表这两个序列的相关值。其他码长的平衡gold码序列相关值见表1。

表1 不同码长平衡gold码相关值Table 1 Relevant values of different length balanced gold codes

由图6可见，循环移位前后的gold码之间依然具有良好的自相关与互相关特性，从而证明了此系统的可实现性。

3．2 伪随机码数量的扩展

在通信系统中，相关性良好的伪随机码数量大多受限，而循环移位技术从某种角度上大大增加了通信可用伪随机码的数量，提高了码序列资源的利用率。

3．3 非实时性

接收端采用循环相关器进行数据接收，根据选取序列数r进行r次循环相关。则随着选取序列数的增加相关时间也势必线性增加，因此本系统适用于存储处理式的非实时猝发通信场合。

3．4 载荷信息量

将较于传统并扩系统的载荷信息量H＝log2循环移位并扩系统的载荷信息量为H′＝log2［2rMr］＝r＋log2［Mr］（bit／PN）。以16选3并扩通信系统来看，采用传统并扩方式传输效率为H＝12bit每周期序列，而采用循环移位并扩方式传输效率为H′＝15bit每周期序列。较以往提高了25%。而对比16选4的并扩通信系统，传输效率则由H＝14bit每周期序列提升到了H′＝20bit每周期序列。提高率达42．86%。可见伴随着选取伪随机码的数量r的提升，系统的每周期序列载荷信息量也随之提升了。但需要付出的代价则是更高的系统复杂度、误码率及非实时性。

3．5 与传统并扩系统的通信性能对比

下面以16选1软扩频系统，16选3并行组合扩频系统与16选3循环移位并行组合扩频系统为例，进行仿真后对比分析。仿真结果见图7。

图7 误码率对比Fig．7 BER comparison

如图所示16选3循环移位并行组合扩频系统的误码率曲线介于16选1软扩频系统与16选3并扩系统之间，这是由于循环移位并扩系统的映射方法所致。由于结合了直扩与并扩系统的映射方法，使得循环移位并扩系统在传输信息的可靠性上要优于传统并扩系统，同时每周期序列载荷信息量由传统并扩的12bit提高到了循环移位并扩的15bit，有效地提高了传输速率。

4 结 语

循环移位并行组合扩频系统较传统并扩系统拥有更高的传输效率，而为此付出的代价则是系统的非实时性及收发两端复杂度的提升。在提高伪随机码数量，增加伪随机码利用率的同时也对伪随机码的相关性提出了较高的要求。综上，此系统适用于高速，存储模式的非实时通信场合。

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