基于模态应力恢复的全地形车车架疲劳寿命预测

黄泽好，鲁旭升，徐文强，陈卫东

(重庆理工大学 a.汽车零部件制造及检测技术教育部重点实验室;b.重庆汽车学院，重庆 400054)

全地形车在行驶过程中主要受到来自路面和发动机的激励，车架承受着行驶过程中的静载荷和动载荷。交变动载荷导致的疲劳破坏是车架的主要破坏形式。目前，全地形车车架疲劳寿命的评价主要靠台架试验和道路试验，试验周期长，费用高［1］。随着计算机技术的发展，有限元技术在现代摩托车产品开发中发挥着越来越重要的作用，可以大大缩短摩托车的开发周期，降低开发成本，提高设计质量［2］。

鉴于全地形车车架的重要性，有必要对其进行疲劳寿命分析。本文以全地形车车架为研究对象，建立车架有限元模型，进行模态分析，得到车架模态中性文件和模态结果文件，用Adams软件模拟全地形车在鹅卵石路面行驶的工况，得到车架疲劳寿命需要的载荷历程文件，最后基于模态应力恢复的有限元疲劳分析方法，用MSC.Fatigue软件完成车架的疲劳寿命预测。

1 基于模态应力恢复的疲劳寿命分析理论

1.1 模态分析

基于模态应力恢复理论，模态分析得到的全部模态信息将用于后续模态节点应力获取。假设在无阻尼、无外载荷的情况下，有限元模型的运动方程［3］为

式中:{φ}称为特征向量或振型;ω为圆频率;M为质量矩阵;K为刚度矩阵［6］。

根据式(1)可得到模型固有频率与振形。线弹性结构在任意时刻的振动形状为

式中:ξi为第i阶模态位移，为无单位标量;u为某节点位移。

1.2 基于模态分析的柔体动力学

在Adams中，柔性体模型的弹性是由其模态来表示的。用式(2)来表示弹性位移，q为柔性模型上任一点在总体坐标系中的坐标，有

其中:x、y、z为局部坐标系在总体坐标中的位置;ψ、θ、φ为局部坐标系在总体坐标系中的欧拉角;R、Ψ为两坐标系中坐标的矢量表达;Φ为ξi的矢量表达，即模态位移矢量。

由拉格朗日方程所表示的模型的动力学方程为［3－4］

其中:C为柔体的阻尼矩阵;G为重力;λ为约束方程Ω的拉格朗日乘子;Q为广义力矩阵。

1.3 模态应力恢复［5］

由模态应力恢复算法求得有限元模型上的节点的模态应力σ和反作用力F。

式中Eσ为模态应力矩阵。

式中:ω为ωi的矢量表达;U为基于模态振型矢量{φi}和模态位移矢量Φ的节点位移。由式(5)、(6)可得节点模态载荷历程σ(t)与 F(t)。

1.4 基于模态应力对高周疲劳寿命问题的处理

根据目前处理高周疲劳问题的理论，一般用名义应力法预测零件的疲劳寿命。基于Miner累积损伤理论，根据材料或零部件的S－N曲线，得到零件在载荷历程下的寿命［7－8］。

2 车架模态分析

2.1 车架有限元模型

将全地形车车架三维CAD模型导入有限元前处理软件HyperMesh中，经抽取中面、几何清理、简化不必要的几何细节并改善模型拓扑关系，产生简化的车架模型［9］。基于有限元结构离散理论，根据车架几何尺寸特点，采用二维壳单元对车架进行离散化处理，得到的全地形车车架有限元模型包含有80594个节点，79959个壳单元，如图1所示。

图1 车架有限元模型

在车架有限元模型的建立过程中，需要处理对分析结果影响不大的部分结构，因此需要通过模态试验进行修正，修正后的模型才能用于后续工作。

如表1所示，有限元模态数值分析和试验模态所得的固有频率吻合较好，其中4阶相对误差基本在5%内，另外2阶也在10%以内，且两者振型相符，振幅相差不大。可见车架有限元模型与钢制车架比较接近，可以作为后续分析的基本模型。

表1 模态数值分析与模态试验对比

2.2 车架模态中性文件和车架模态结果文件

车架模态中性文件和模态结果文件由车架模态分析得到，两者分别包含了车架模态分析的所有信息。根据模态应力恢复疲劳分析理论，中性文件可将有限元分析中所有模态信息通过该文件赋予整车动力学模型。车架模态中性文件和结果文件分别如图2、3所示。

图2 车架模态中性文件

图3 车架模态结果文件

3 整车动力学分析

3.1 发动机动力学模型和发动机激励

单缸发动机转速最高可达8000 r/min左右，引起的激励频率一般在180 Hz以下。该频率与车架固有频率接近，对车架振动有较大影响。在Adams中建立的含有柔体悬置的发动机动力学模型如图4所示。该模型共9个动力学部件，包括:4个柔体悬置;5个发动机零件;14个约束铰链;1个运动学约束，用于驱动曲轴旋转。

图4 发动机动力学模型

发动机激励为全地形车以60 km/h行驶时对应的发动机激励。发动机转速为5000 r/min时气缸压力曲线如图5所示。

3.2 整车动力学模型和路面激励

疲劳分析需要的载荷历程文件由整车动力学模型输出。测量车辆轮胎、减震器的刚度和阻尼，用质量块代替差速器和乘客质量，建立ATV整车多体动力学模型，如图6所示。整车共35个动力学部件，1个柔性车架，48个约束铰链，5个运动学约束，1个用于驱动曲轴旋转。整车多体动力学模型共12个自由度。鹅卵石路面激励曲线如图7所示。

3.3 车架载荷历程文件

基于振形叠加原理，由模态分析得到在发动机转速为5000 r/min(即整车以约60 km/h车速行驶)时，车架前4阶模态对应的车架载荷时间历程文件信息，如图8所示。

图8 车架载荷时间历程文件

4 车架疲劳寿命分析

4.1 材料的S－N曲线

为了评估疲劳寿命，须建立外载荷与寿命之间的关系，这种反映外加载荷应力和材料疲劳寿命之间关系的曲线被称为S－N曲线［10］。车架的主要材料为Q345，其抗拉强度为490～675 MPa，屈服强度大于等于345 MPa。经修正后的S－N曲线如图9所示。

图9 材料S－N曲线

4.2 车架结构疲劳分析

全地形车在鹅卵石路面上行驶时，车架疲劳寿命云图如图10所示。云图显示车身塑料覆盖件支撑架前部最先发生疲劳破坏，但仔细观察并分析知:车架有限元模型在该处过度圆角剧烈，会导致过度的应力集中，与实际情况不符。剔除该处后发现，车架疲劳寿命最小循环位于最前端两主梁连接处，约为106.03次循环，即该车架在承受约为1071519次循环加载之后出现疲劳损伤，即行驶约81472 km后出现疲劳损伤。

图10 车架疲劳寿命云图

根据经验，该类别全地形车常规使用年限为6～8年。该车架用Q345高强度钢作为主要材料，并模拟全地形车在鹅卵石路面行驶时的疲劳寿命情况。结果显示:车架疲劳强度基本符合使用年限情况。疲劳寿命较低的部位主要位于钢管之间的连接处，应力集中较为严重，因此钢管连接处的设计质量和焊接质量需要严格控制。

5 结束语

基于模态应力恢复对全地形车车架的疲劳寿命作出了预测，在车架有限元模型的基础上进行了模态分析，得到车架模态中性文件。在Adams中模拟了全地形车在鹅卵石路面的行驶过程，得到了分析车架疲劳寿命需要的载荷历程文件。最后用MSC.Fatigue软件输出了车架的疲劳寿命结果，根据结果粗略估计了全地形车的安全行驶寿命，指出了车架设计和制造过程中的疲劳敏感区域。

［1］黄泽好，孙章栋，鲁旭升，等.某摩托车结构疲劳寿命分析［J］.小型内燃机与摩托车，2011，40(5):21－25.

［2］张志飞，徐中明，彭旭阳，等.全地形车操纵稳定性建模与仿真［J］.重庆大学学报，2009(6):620－624.

［3］姚卫星.结构疲劳寿命分析［M］.北京:国防工业出版社，2003.

［4］孙宏祝，丛楠，尚建忠，等.基于模态应力恢复的汽车零部件虚拟疲劳试验方法［J］.汽车工程，2007(4):11－15.

［5］张林波，黄鹏程，柳杨，等.基于模态应力恢复的有限元疲劳分析法［J］.计算机辅助工程，2006(9):202－205.

［6］曹树谦.振动结构模态分析理论－实验与应用［M］.天津:天津大学出版社，2001.

［7］赵少汴，王忠保.抗疲劳设计［M］.北京:机械工业出版社，1997.

［8］周传月.MSC.Fatigue疲劳分析应用与实例［M］.北京:科学出版社，2005.

［9］张胜兰，郑冬黎.基于HyperWorks的结构优化设计技术［M］.北京:机械工业出版社，2007.

［10］章适.基于模态应力恢复的车架疲劳寿命计算［D］.合肥:合肥工业大学，2010.

［11］雷刚，刘吉明.某轿车车身疲劳寿命的集成化分析［J］.重庆理工大学学报:自然科学版，2010(10):18－22.

［12］朱剑宝，陈建宏，林平.汽车少片变截面板簧的疲劳寿命仿真设计［J］.重庆理工大学学报:自然科学版，2011(4):18－22.