基于PID积分分离算法的多线切割机恒张力控制研究*

陈学军，吴钢华，林海波

(1.台州职业技术学院 电子电气系，台州 318000;2.上海大学 机电工程与自动化学院，上海 20072)

基于PID积分分离算法的多线切割机恒张力控制研究*

陈学军1，2，吴钢华2，林海波1

(1.台州职业技术学院 电子电气系，台州 318000;2.上海大学 机电工程与自动化学院，上海 20072)

以高速高精度晶体多片切割加工为研究对象，对多线切割机的恒张力控制问题进行了分析。为保证切割机生产效率和产品精度，采用力矩电机施加张力，运用PID积分分离算法实现了全闭环的恒张力控制。运行结果表明，该张力控制系统较好地抑制了张力扰动，解决了高速换向引起的全闭环控制张力振荡问题，达到了预期的工艺控制要求，为实现多线切割机高效、高精作业提供了保证，具有较好的借鉴意义。

多线切割机;力矩电机;PID;恒张力控制

0 引言

多线切割是把数百钢丝线缠绕在加工槽轮上，通过主轴电机、收放线电机等走线系统驱动加工槽轮上的钢丝做往复运动，钢丝携带砂浆对工作台上的切割件进行研磨切割。在切割的过程中，钢丝的张力波动会导致加工辊上相互平行的切割线之间张力不一致，使切片整版厚度差大;切割槽中某根线的张力随时间波动，会影响相邻切片间的中心厚度差、翘曲度等单片性能指标［1］。

另外由于往复循环切割，在换向或工作时，如果张力控制不当，容易造成断线，断线后不仅浪费了大量的工时，还使价格昂贵的半导体材料报废，造成经济损失。所以为保证切割机生产的效率和产品精度，张力控制显得非常重要，它是多线切割机研究的关键技术之一。

1 多线切割机的张力控制方案解析

目前线切割机的张力控制装置，从原理上可分为三种，即重力锤张紧控制、弹簧张紧控制、力矩电机张紧控制，如图1～图3所示。

一种是由重力锤张紧［2］，以恒力紧丝。该装置包括一组导轮和一个重力锤，如图1所示。对重力锤其动力学方程为:

式中，F为切割线张力，Ff为摩擦力，mg为重力，Vt为重力锤运动速度，摩擦力Ff与重力锤的重力相比可以忽略不计;所以张力可写成:

这种装置的张力直接由重力锤的重力产生，重力锤的重力是恒定的，从式中可以分析出这种控制装置的张力的大小完全决定于所用重物的质量及其运动的加速度，张力变化波动较大。

图1 重力块张紧

图2是采用弹簧张紧［3］，以变力紧丝，该装置包括一组导轮和一个弹簧紧丝装置，张力控制作用由弹簧的拉力产生。如图2所示。

图2 弹簧变力张紧

其中，F是钢丝张力，k是弹簧弹性系数，X弹簧形变量，mg是重力。从式中可以看出，mg是恒定的，张力值通过弹簧的形变量(或伸长量)来确定，改变弹簧的弹力可以改变张力的设定值，张力的精度取决于弹簧的弹性系数。同时，张力摆杆的摆动还存在一定的转动惯量，也会引起张力的变化。

重力锤或弹簧张力控制的走线系统都是以位移传感器或编码器检测浮动辊位移为反馈量，通过控制两

其力学方程为:棍间线速度同步来抑制张力波动，设计结构上相对简单，属于速度控制，没有张力偏差自动修正的能力，抗扰动能力差，控制精度和稳定性较差。走丝速度较慢(260mm/min以下)的情况下采用此种方案。

本课题研究的多线切割机平均走丝速度360m/min(切割时400m/min)，采用力矩电机通过张力摆杆对切割线施加张力来实现恒张力控制［4］。用直接转矩控制的交流伺服电动机来代替重力锤或弹簧张紧钢丝。改进后的结构如图3所示。在忽略线自身弹性伸缩及摩擦力的情况下，张力摆杆的的动力学方程为:

式中，L为摆杆长度、ω为角速度、m为质量，I为张力摆杆与电动机转子的等效转动惯量，t为时间，M为张力电动机施加的转矩。

图3 力矩电机张紧

式中，L1为摆杆重心距张力电动机轴心距离。

式(5)右边第一、二项是恒定的(伺服电动机输出恒转矩时，其波动率一般在千分之一左右)，第三项是引起张力波动决定性因素。随动系统的跟随误差是不可消除的，设计时使电机的转动惯量的取值尽可能的小，使得引起张力波动的式右边第三项远小于第二项。

恒张力控制原理框图如图4。

则切割线张力为:

图4 全闭环张力控制系统框图

图4中在收放线侧装有张力传感器，PLC控制器将张力传感器反馈的测量值与张力设定值作比较，控制力矩电机产生恒力，构成张力闭环;同时伺服驱动控制器根据各电机的旋转编码器反馈量，构成速度闭环，控制各电机速度同步［5］。摆杆的两端分别是主电机和收、放线电机，当二者线速度不同步时，将拖动恒转矩的摆杆运动。所以张力摆杆的速度反映的是伺服系统的跟随误差，张力摆杆的转角对应的是速度同步系统跟随误差的积分。理想情况下，当收、放线辊线速度与加工辊的线速度保持一致时，收、放线侧张力摆杆的速度和加速度均为零，此时切割线上的张力保持恒定。这种控制方式成功地解决了张力与速度的解耦问题，采用的全闭环控制能有效地抑制速度扰动和张力扰动。

2 张力控制系统的实现

2.1 多线切割机的张力控制系统的构成及控制原理

多线切割机的张力控制框图如5所示，整个收放线系统通过触摸屏、PLC和伺服系统来实现。图中M1为主轴电机，通过皮带轮拖动另外两轴，形成主轴的旋转，钢丝就绕在三角形的主轴罗拉上;M3、M4分别为放线、收线电机;M5、M6放线、收线扭矩电机，恒张力控制的实现主要由这两电机完成;其中M1、M3、M4为速度控制，M5、M6是扭矩控制;另外整个走线系统还有M4排线电机，M7工作台升降电机等。

图5 多线切割机张力控制系统框图

张力控制系统中选用伺服控制系统是基于它的转矩控制模式在力矩控制方面具有简单精度高的特点。

目前张力控制系统大多采用传统PID控制方式，根据PID参数及张力设定值，利用 PID控制算法［6］，可得到相应的控制要求。本课题的多线切割采用的是钢丝往复循环切割，在系统正反转高速换向时，钢丝线张力变化范围较大，使钢丝张力在很短的时间内与设定值间产生很大的偏差，当系统采用传统PID控制时会造成PID控制器的积分积累，致使控制量超过允许的极限控制量，引起系统较大的超调，甚至是系统振荡。所以本课题采用基于PLC的积分分离PID调节法对张力控制系统进行控制［7］，也就是当张力测定值与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大;当张力测定值接近给定值时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。

2.2 PLC控制设计

2.2.1 PLC软件设计

PLC采用西门子编程软件MICRO/WIN V4.0实现，西门子S7-200PLC中，常规PID控制器是一种线性控制器，根据给定值和实际输出值构成控制偏差，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制［8］。连续系统的 PID控制算式表示为:

其中:e(t)为偏差，e(t)=r(t)－u(t)，r(t)为设定值，u(t)为实际值;Kp，Ti，Td分别为比例、积分、微分系数。S7-200 PLC已经将式(6)做成标准的PID功能块。程序中调用该功能块时，会生成背景数据块，将Kp、Ti、Td以参数的形式直观显示。

本课题采用的积分分离PID控制算法，就是把上式中的积分部分分开控制，根据走线控制系统的特性，设定一个张力变化极限值Em＞0:

(1)当|e(k)|＞Em时，采用PD控制，可避免产生过大的超调，又使张力系统有较快的响应;

(2)当|e(k)|＜Em时，采用PID控制，以保证控制系统精度。

要实现这种功能，只需要通过设置常量参数就可先选中想要的回路控制类型，也就是根据偏差的大小，设置Ti参数为一定值或无穷大，当Ti为无穷大时，积分回路不起作用。完成的张力控制系统流程见图6。

图6 PLC程序流程图

部分PLC程序如下:

2.2.2 PLC硬件电路

PLC控制设计在人机界面上完成，设置的数据通过RS232数据线和PLC进行通讯，其硬件线路如图7所示。其中放线张力和收线张力输入是来自放、收线侧的张力传感器信号，PLC接受张力传感器的信号，与设定的张力进行比较计算后送到伺服驱动器控制力矩电机［9］。Z1、Z2是力矩电机的零位开关信号，切割机开机时要先确认零位信号再开始控制。

图7 PLC控制硬件线路

此外，编码器信号经伺服驱动器分频后输出的是差分信号，而S7-200不能接受差分信号，所以要用如下电路进行转换，把驱动器的输出反馈信号A1+/A1-、/B1+/B1-经芯片26LS32、6N137差分变换放大后成A1、B1后再送入PLC进行高速计数［10］，如图8所示。

图8 编码器差分信号转换电路

2.3 伺服控制设计

本课题使用松下A4伺服系统，它有三种控制方式，即:位置控制模式、速度控制模式、转矩控制模式。系统中M5、M6张力控制电机选用的是转矩控制模式，其硬件接线如图9所示。张力给定值在触摸屏上设定后，然后传送到PLC中，经过PLC计算后输出模拟量信号，传送给伺服系统，注意模拟量给定信号线要采用屏蔽线以抗外部信号干扰(伺服系统接受信号后再经过内部单元转换成电机转矩控制信号)，从而控制电机带动摆杆转动实现恒张力控制。电机的编码器信号反馈到驱动器X6口后，经过驱动器分频处理后由X5口输出编码器信号把AB相脉冲信号送到PLC进行计算处理。

本文设定的转矩模式主要参数如表1所示。

表1 转矩模式主要参数

图9 伺服系统转矩控制模式硬件接线图

3 结束语

本课题采用伺服电机力矩控制模式施加张力，实现恒力矩控制;实时检测运行过程中钢丝的张力，由张力传感器、张力电机、PLC控制器等构成了张力全闭环控制，提高了系统干扰能力，减少张力控制误差;同时采用积分分离的PID算法解决了由于高速换向引起的张力振荡。设计的多线切割机保证了系统张力控制的稳定，解决了由于张力不稳定产生的断线故障、产品精度差等问题。目前该设备已经用于切片生产，运行结果表明，控制系统达到了预期的工艺控制要求，在多线切割行业具有很好的使用价值。

［1］徐旭光，周国安.多线切割晶体表面质量研究［J］.电子工业专用设备，2008(166):20-22.

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［6］W.D.Li，W.F.Lu，J.Y.H.Fuh and Y.S.Wong，Collaborat ive Computer-Aided Design-Research and Development Status［J］.Computer-Aided Design，2007，37(9):931-940.

［7］李革，贾元武.基于PLC的积分分离PID算法在张力控制中的应用［J］.纺织学报，2008(8):109-112.

［8］沈瑜.基于模糊PID的恒张力控制系统设计［J］.液压气动与密封，2009(2):48-50.

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［10］宋伯生.PLC编程使用指南［M］.北京:机械工业出版社，2006.

Stuedy on Constant Tension Control Based on PID algorithm of Integral-Separation For Mutil Wire Saw

CHEN Xue-jun1，2，WU Gang-hua2，LIN Hai-bo1
(1.Taizhou Vocational＆ Technical College，Taizhou 318000，China;2.Shanghai University，Shanghai 200072，China)

Take constant tension for the high speed and precision multi-wire cut machine which is used for cutting crystalline such as research subject，analyzing the problems of current machine in constant tension control field.In order to ensure the accuracy and efficiency of production.a tour motor and a fullclosed loop of the integral-separation PID control algorithm based on PLC is proposed in the end.The result showed that the tension control system bottles the tension perturbation，solved the problem of the tension oscillation caused by the whole closed-loop，and achieved the desired requirements on process control.That method provides a high efficient multi-wire cutting and high-precision operation way for reference in similar research field.

multi-wire saw;tour motor;PID;constant tension control

TH16;TG65

A

1001-2265(2012)01-0081-04

2011-06-29;

2011-08-01

浙江省教育厅科研项目(Y201122520)

陈学军(1967—)，女，浙江台州人，台州职业技术学院电子电气系副教授，研究领域为机床设计与电气自动化，(E-mail)tzvtc_tzvtc@163.com。

(编辑 李秀敏)