利用实测功率曲线预测下偏杠铃抽油机示功图

张喜顺，吴晓东，吴 迪，吴 虞，丁 亮

（1.中国石油大学 石油工程教育部重点实验室，北京102249；2.大庆油田有限责任公司 采油工程研究院，黑龙江 大庆163411）①

目前，油田主要采用抽油机采油，通过实测示功图来分析井下泵工况［1－2］，该方法简单、方便、准确。但现场实测悬点示功图时必须安装功图测试仪，费时费力，且受到载荷传感器易老化、使用寿命短以及人为破坏严重等影响［3］。李虎君［4－5］等提出了一种间接得到示功图的方法，即电机功率转化法，也就是根据实测电机功率曲线预测示功图。

下偏杠铃抽油机的平衡方式不同于常规抽油机［6－7］，本文对其进行了深入的研究，提出了利用实测电机功率曲线计算下偏杠铃抽油机示功图的方法。

1 示功图预测模型

悬点载荷与减速箱输出轴净扭矩之间存在一定的关系。为推导下偏杠铃抽油机净扭矩的计算模型，分析曲柄轴的受力，如图1所示。

图1 下偏杠铃抽油机原理与曲柄轴受力

对游梁轴中心取力矩平衡可得

式中，P为悬点载荷，N；a为抽油机游梁前臂长，m；Fp为连杆所受的力，N；b为抽油机游梁后臂长，m；β为游梁与连杆的夹角，rad；Q1为下偏杠铃的重力，N；R1为下偏杠铃中心至游梁轴中心的距离，m；ζ为下偏杠铃的偏置角，rad；θ1为游梁与水平轴的夹角，rad。

对于下偏杠铃抽油机，必须考虑平衡装置的惯性力，即

式中，Fg为下偏杠铃装置所产生的惯性力，N；εb为下偏杠铃装置摆动角加速度，rad／s2。

则式（1）变为

式中，aA为悬点加速度，m／s2。

对曲柄轴中心O′取力矩平衡可得

联合式（3）和式（4），求得下偏杠铃抽油机净扭矩计算公式为

电动机瞬时输出功率与曲柄轴净扭矩存在如下关系，即

采用世界卫生组织生存质量测定量表简表（WHOQOLBREF）[10]，该量表分成29个条目，主要包括心理状态（1～9，26）、症状感觉（10、11，15～18，附加102）、社会功能（12～14，19～25，附加101）、自我评分（附加103）4个方面。各条目皆采用5级计分法，1分为无症状；2分为偶发症状；3分为一般有症状；4分为症状较重；5分为症状严重，影响平常生活，死亡患者计最高分。所有患者分别于缓解后的第一天、持续缓解后的第180天填写WHOQOL-BREF量表。

式中，NMO为电机瞬时输出功率，kW；w为曲柄轴角加速度，rad／s。

如果无实测的电动机效率曲线，由式（7）计算电动机的瞬时输入功率：

式中，NM为电机输入功率，kW；β为电机功率利用率，β＝NMO／PN；PN为电机的额定功率，kW；P0为电机空载功率，kW；ηN为电机效率。

利用实测功率曲线，根据式（7）可计算出电动机瞬时输出功率；根据式（6）计算出曲柄轴净扭矩；根据式（5）计算出不同曲柄转角时的悬点载荷。

根据抽油机几何尺寸可计算出悬点位移随曲柄转角的变化规律［8］，即

由此可绘制抽油机悬点载荷与悬点位移的关系曲线，即抽油机示功图。

2 数据点的处理

通过计算方法绘制的示功图在上、下死点附近的悬点载荷值误差较大，原因是［5］：

1） 上、下死点附近，扭矩因数非常小。

2） 上、下死点附近，载荷突然发生变化。

3） 上、下死点附近，悬点位移非常小，加速度方向相反。

4） 上、下死点附近，曲柄转角非常小或接近于180°，导致sinθ的值很小。

5） 在实测电流曲线时，测试仪振动、电网电压波动等会引起电流曲线波动。

为了使绘制的示功图在上、下死点处更符合实际情况，必须对异常的载荷数据进行平滑处理。先利用斜率法找出异常变化的数据点，并对这些数据点进行初步修正；然后利用五点三次平滑滤波法对修正后的数据点再进行平滑处理，最后将平滑处理的数据点绘制成示功图［9］。

3 计算实例

以大庆油田某油井为例进行计算。已知该油井使用的抽油机型号为CYJP10－3－37BH，配备的电动机额定功率为37kW，冲次为4min－1。实测的电动机功率曲线如图2。

图2 实测的电动机功率曲线

通过上述方法计算出的悬点示功图如图3所示。从图3中可以看出：在上、下死点处，计算出的悬点载荷波动很大，不能反映实际的悬点受力情况。

图3 初步预测的悬点示功图

处理后的示功图与实测示功图对比如图4所示，可知：经过处理的悬点示功图与实测结果相符，基本能反映出油井的实际工作状况。

图4 处理后的悬点示功图与实测示功图对比曲线

4 结论

1） 本文建立了由实测功率曲线计算下偏杠铃抽油机示功图的模型，为油田现场间接获得示功图提供了一种方法。

2） 推导了下偏杠铃抽油机净扭矩计算模型，同时考虑了平衡装置惯性力的影响。

3） 实例计算表明：计算的示功图与实测示功图基本一致，但是上、下死点附近的悬点载荷值误差较大，必须经过特殊处理，才能得到更符合实际的示功图。

［1］余国华.根据地面示功图对有杆泵故障自动诊断的理论研究［J］.西安石油大学学报：自然科学版，1990，5（4）：44－49.

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［5］李虎军，李 英，龙黔胜，等.用实测功率曲线计算前置式抽油机井的示功图［J］.石油矿场机械，1992，21（5）：33－37.

［6］黄秀华，李学丰.下偏杠铃复合平衡游梁式抽油机的节能效果分析［J］.石油矿场机械，2001，30（4）：24－26.

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［9］陈世清，马迅飞，王 莹.滤波算法在测井数据预处理中的应用［J］.软件导刊，2008，7（12）：56－57.