供应不确定下竞争供应链的采购与定价策略

侯 玲，陈东彦，滕春贤

(哈尔滨理工大学 a.管理学院；b.应用科学学院，哈尔滨 150080)

供应不确定下竞争供应链的采购与定价策略

侯 玲a,b，陈东彦b，滕春贤a

(哈尔滨理工大学 a.管理学院；b.应用科学学院，哈尔滨 150080)

文章首先给出了在供应不确定环境下两竞争供应链均集中决策时供应链的采购策略；然后探讨了两竞争供应链均集中决策时零售商的采购策略和制造商的定价策略，进而给出供应不确定环境下完美协调竞争供应链的协调策略。

供应不确定；采购策略；定价策略；协调

0 引言

随着新的信息技术的进步和全球竞争强度的加剧，企业比以往任何时候都更加紧密地团结在一起以达到供应链整体的最优。作为一个结果，企业与企业间竞争这种传统模式让位于新的范式，即供应链与供应链间竞争。此外，供应的不确定性正在成为全球供应链管理主要关心的问题之一。多种类型的不可预知的灾害，包括非蓄意的恐怖行为、恐怖行为、意外事故、自然灾害等，在过去的几年时有发生。这表明，我们的世界存在越来越多的不确定性和脆弱性。因此，研究供应不确定环境下的竞争供应链的采购管理具有重要的理论和实际意义。

本文与相关文献的不同之处主要是把供应链间的竞争和紧急采购问题引入到供应不确定模型的研究中，所谓紧急采购是指零售商在观察到其供应商的类型时可以从另一完全可信赖的现货市场采购产品。本文将主要贡献以下内容：

（1）提供供应不确定环境下竞争供应链在集中和分散决策时的采购策略；

（2）给出竞争供应链分散决策时制造商的定价策略；

（3）探讨供应中断发生时分散供应链的协调合同设计问题。

1 供应链竞争结构及基本符号

本文研究的市场中包括两条相互竞争的供应链，每条供应链包含一个供应商和一个排他的零售商，他们生产的产品是可替代。两条供应链都存在供应的不确定性，即可能会因为一些内部（劳动力罢工、机器故障）或外部（自然灾害等）的突发事件，造成供应商供应的中断，严重时可能就不能完成零售商的订货。典型的供应不确定可按照突发事件的严重与否分为高和低两种状态αi(0≤αi≤1)和1-αi，即当供应商的可信赖水平为αi(0≤αi≤1)（i=1,2）时，我们称供应商是高可信赖的，此时供应商可完全且及时地完成零售商的订货；当供应商的可信赖水平为1-αi时，称供应商是低可信赖的，此时零售商的任何订货将不能被满足。本文也采用上述供应不确定形式。同时，假设存在一个完全可靠的现货市场作为两零售商的紧急供应点，且所有参与者都是风险中立的。

假设i(i=1,2)表示供应链；D为市场的总需求，为随机变量，其分布函数和概率密度函数分别用Fp(x)和 fp(x)表示。其中p=(p1,p2)表示两种产品的价格，即产品的总需求受价格的影响；di产品i的市场需求，为随机变量，且采用文献[17]的需求模式，即当两种产品的市场份额分别为 λi和 λj，且 λi+λj=1，则两种产品i、j的需求函数可分别表示为：

在如下的部分，我们首先考虑两供应链均采用集中决策时竞争供应链的采购策略，然后给出两供应链均采用分散决策时竞争供应链的采购策略，并对集中和分散决策下的订购量进行比较，证明了即使在供应不确定环境中供应链集中决策也是各参与者的最优策略，即集成模式可作为分散模式的基准模型，进而探讨使得分散供应链达到集成供应链效果的协调策略。

2 两供应链集中决策时的采购策略

所谓集成模式是指供应链所有成员均以整个供应链的利润最大化为目标，在此模式下批发价格仅用于分割供应商和零售商的利润，即ωi1在集成模式下不作为决策变量。因此本部分决策变量仅为Qi2和Qi1。此时，供应链的决策顺序如下。

第一阶段：在预期到供应中断和需求后，从其专有供应商订货；

第二阶段：在供应中断发生后需求被意识到之前，从现货市场订货。

在第二阶段供应链i的采购问题是：对于任意给定的初始库存水平zi，确定紧急采购量Qic2以最大化供应链i在第二阶段的利润。这是一古典报童问题，通过应用一阶和二阶最优性条件，可确定此时对于供应链i来说最大库存水平（OUL）策略是最优的，且库存水平的阈值为：

因此，供应链i紧急采购后最优的库存水平为：

故对于任给的初始库存水平zi，供应链i在第二阶段的最大利润为：

（a）当系统中参数满足

时，供应链亦仅从其专有供应商订货，而不从现货市场订货，其最优订货量为：

（b）当系统中参数满足

时，供应链仅从现货市场订货，而不从其专有供应商订货，其最优订货量为：

时，供应链仅从其专有供应商订货，而不从现货市场订货，其最优订货量为：

由两供应链的对称性，对于竞争供应链 j亦有类似的结论，见定理2。

定理2在供应不确定环境下，竞争供应链 j从现货市场的最优订购策略服从最大库存策略，且库存水平的阈值为：

则其从专有供应商i和现货市场的采购策略为：

（a）当系统中参数满足

时，供应链亦仅从其专有供应商订货，而不从现货市场订货，其最优订货量为：

（b）当系统中参数满足

时，供应链仅从现货市场订货，而不从其专有供应商订货，其最优订货量为：

（c）当系统中参数满足

时，供应链仅从其专有供应商订货，而不从现货市场订货，其最优订货量为：

定理1和2说明集中供应链的采购策略严格地依赖于其专有供应商的可信赖度，当供应商的可信赖度很高时（满足式（9）、（10）或式（13）、（14），供应链只需从其专有供应商订货就可达到所需的订货水平，无需再从现货市场订货。而当供应商的可信赖度较低时（满足式（11）或式（12）），为了使供应链稳定运行，避免缺货造成的巨大损失，供应链的盟主企业宁愿从现货市场订购批发价格较高的产品。

3 分散供应链i的采购策略和定价策略

所谓分散供应链是指供应链的所有成员均以自身利润最大化为目标进行决策，在本文中两分散供应链的决策顺序如下：

(1)两供应链同时确定其批发价格；

(2)两零售商同时确定其专有供应链的订购量；

(3)两零售商同时确定从现货市场的订购量。

3.1 零售商在第二阶段的采购策略

3.2 零售商在第一阶段的采购策略

零售商的采购策略的获得与集成供应链类似，有如下定理。

（a）当系统中参数满足

时，供应链亦仅从其专有供应商订货，而不从现货市场订货，其最优订货量为：

（b）当系统中参数满足

时，供应链仅从现货市场订货，而不从其专有供应商订货，其最优订货量为：

（c）当系统中参数满足

时，供应链仅从其专有供应商订货，而不从现货市场订货，其最优订货量为：

类似地，把上述定理中的下标"i"换成"j"即可获得关于竞争链 j的采购策略，略。

由定理3易见，对于分散供应链，我们也能发现零售商从其专有供应商的采购策略主要受两个（式（16）和（17））条件的影响。与集成时不同的地方是零售商的决策不仅受供应商配货成本的影响，还受供应商的批发价格的影响，随着供应商批发价格的增大，订购量降低，这与稳定状态下的结论也是相同的。另外，当两供应商的批发价格和生产成本均很高导致式（18）成立时，两零售商宁愿从现货市场订货。

3.3 供应商的定价策略

在预期到零售商的采购策略后，定义πSi(ωi1)为供应商的期望利润，由定理1知供应商收到正的订单的条件为（16）式和（17）式，因此，供应商的决策模型为：

求解优化问题（19）可得如下关于批发价格的存在性定理。

定理4在供应链竞争环境下，供应中断存在下供应商的批发价格满足：

（a）当系统参数满足式(16)时，批发价格存在唯一均衡，其值为：

（b）当系统参数满足式(17)时，批发价格存在的充分条件为满足下述方程：

由上述分析可以看出，供应商的批发价格也严格地依赖于系统的参数，且随着自身可信赖度的增大呈现增大的趋势，随着自身所承担的成本的比例增大呈现递减的趋势。类似地亦可获得竞争链 j的定价策略，在此略。

4 协调合同研究

由上述分析不难发现，当系统参数满足式（18）时，分散模式下的订购量小于集中模式下的订购量，进而导致分散决策时供应链的利润小于集成模式下供应链的利润，为了使分散供应链的利润与集成模式下的利润相一致，本部分对协调合同进行研究。

回购合同也称为退货合同，可诱使零售商提高订货量。线性补贴合同是指对零售商的不足需求给予补贴的一种合同，是协调零售商库存的一种有效方法。但不难发现单一的回购合同或线性补贴合同均不能协调此模式下的供应链。假设供应商采用回购加线性补贴合同(ωi1,mi,li)：即零售商i按单位批发价格ωi1向供应商i订购货物，供应商i对过剩产品或不足产品按(mi,li)给零售商补贴成本。有如下协调定理。

定理5在供应不确定环境下，竞争供应链中如果供应链i采用回购加线性补贴合同(ωi1,mi,li)，只要系统参数满足

则无论竞争供应链 j采用何种合同，回购加线性补贴合同(ωi1,mi,li)都能使分散供应链i达到完美协调。

推论1在供应不确定环境下，若两条供应链同时采用回购加线性补贴合同，只要参数满足式（21），则两竞争供应链可同时达到协调。

从定理5的证明不难看出，在回购加线性补贴合同下，利润分割比例取决于零售商和供应商的议价能力的大小，随零售商和供应商间的议价能力的变化而变化。若分割比例由合同给定，则变为下面的回购加线性补贴加收益共享合同。

5 结论

本文主要对供应可能发生中断这一环境下的供应链在分散和集中模式下的决策及协调策略进行了研究，主要解决了两大问题：一是给出了供应不确定环境下供应链分散和集中决策时供应链的采购策略和分散决策时供应商的定价策略。二是提出了使这种不确定环境下的供应链达到协调的策略。通过研究发现：当专有供应商的配货成本较低且制定的批发价格也较低，使得式（16）或式（17）成立时，零售商仅从其专有供应商订货；反之，则只从现货市场订货。

本文的研究思路具有一定的代表性，在此研究框架下也可以探讨其他模式下的采购策略，如多供应商采购策略等。本文的研究是在完全信息和各参与者均为风险中立的条件下进行的，不完全信息和有风险厌恶参与者参加的供应链的采购策略是值得进一步研究的方向。

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F273；F406

A

1002-6487（2012）24-0039-04

国家自然科学基金资助项目（71171069；70871031）；黑龙江省教育厅海外学人科研资助项目（1152hq09）

侯 玲（1978-），女，黑龙江绥化人，博士研究生，讲师，研究方向：供应链系统分析与优化。

陈东彦（1964-），女，黑龙江哈尔滨人，教授，博士生导师，研究方向：供应链系统分析与优化。

滕春贤（1947-），男，黑龙江哈尔滨人，教授，博士生导师，研究方向：系统优化与供应链管理。

（责任编辑/亦 民）