基于粗糙集理论的航材可修件订货预测

吴佳康 高 辉 袁 园

（空军勤务学院 徐州 221000）

1 引言

随着我国空军现代化、信息化变革的深入推进，新型战机不断装备部队，对航材保障工作中遇到的问题进行客观、精确的量化分析是解决实际问题、提高航材保障军事经济效益的前提和现实要求［1］。航材按照器材是否可修分为可修件和消耗件，其中航材的可修件是技术上可以修复，修理费用比购买新件费用低的备件［2］。可修件一般价格昂贵，占用库存资金比重大，每年的航材订货中根据需要将会订购一定数量的航材可修件，由于航材可修件价格较高，如果航材部门预先较为准确地确定航材可修件的订购需求就可以很大程度上节约订购经费并对航材保障提供有力的决策支持。本文通过基于粗糙集理论对航材可修件订货决策结果进行分析、总结，从中找出规律，得到了一种快速预测航材可修件订货与否的科学、合理的方法，此方法可提高航材保障的军事经济效益，为科学订货提供支持。

2 粗糙集理论

2.1 粗糙集基础知识

粗糙集（Rough Sets，也称Rough集、粗集）理论是Pawlak于1982年提出的一种处理不精确、不一致、不完整信息与知识的数学工具［3］。粗糙集理论作为一种数据分析处理理论，在机器学习、知识发现、数据挖掘、决策支持与分析等领域得到了广泛且成功的应用。

粗糙集理论的重要贡献是给出了一种基于等价关系的数据分析方法，并给出了一个非常精确、严格的数学描述，首次形式化描述了对象的不可分辨性、属性冗余性及属性约简［4］等重要概念。

作为一种数据分析方法，粗糙集主要以数据表［5］为工具研究属性之间的依赖关系，从而获得有用的分类知识。一个数据表定义为一个有穷对象集和属性集的二元组，即S=（U，At）。一个属性子集定义一个对象集上的等价关系，记为E，其等价类是基本的可定义子集。通过等价类，可以描述或近似描述U的任何一个子集。设子集X⊆U表示一个概念所包含的对象集，则该概念的外延，它不一定可以准确地用E的等价类来描述。因此，用一对上近似和下近似来刻画X：

给定任何一个子集X⊆U，基于它的上下近似，得到U的一个划分：

这3个子集分别称为X的正域POS（X）、负域NEG（X）和边界域BND（X）。

2.2 粗糙集属性约简

在一个信息系统中，来自于实际系统的信息量常常包含不确定性、随机性和模糊性［6］。所有信息并不同等重要，有些甚至是冗余的。因此去除冗余信息，获得更为简洁的决策规则就称为粗糙集理论中的基本问题之一，这就是粗糙集的属性约简［7］。

在约简算法中，最常见的方法就是用删除法。此方法为依次从数据表中删除属性，将删除属性后的信息表与原信息表的决策类的不可分辨关系进行比较，如果不可分辨关系没有变化，那么可以继续从新生成的信息表中删除属性，继续比较。如果不可分辨关系发生了改变，则恢复到前一个信息表，删除另一属性。具体算法可概括为［8］

1）删除重复的行，即删除重复的实例；

2）去除决策表中的某一属性列；

3）如果决策表不可分辨关系未发生变化，即删除该属性；如果决策表中不可分辨关系发生了变化，则保留该属性。

2.3 决策的规则提取

从最终的决策表中，根据实际情况，可以从中提取相应的规则。由于最终的决策表不是唯一的，因此提取的规则具有不完全一致性。但是，提取的规则要符合简化前的决策表中的数据。

3 航材可修件的订货影响因素分析

航材可修件的订货影响因素有很多，每种因素对订货的影响程度也不一样，本文将航材可修件的订货影响因素分为以下几种：

1）航材可修件的订货费用。费用在很大程度上影响着可修件的订货以及具体的订货数量，在具体订货中参考着保障数量与订货费用的平衡；

2）航材可修件的重要性程度。各类器材都有自身的重要性程度，可修件也不例外，重要的器材在航材订货中往往需要考虑具体的订货数量；

3）航材可修件的故障修理间隔时间［9］。器材的故障修理间隔时间是飞行保障维修性好坏的重要体现，故障修理间隔时间越长，对器材供应的时效性要求就越高，订货时越需要考虑订购数量；

4）航材可修件的故障发生间隔时间［10］。器材故障发生的间隔时间是飞行保障可靠性的重要体现，故障发生间隔时间越短，对器材供应的时效性也越高，因此，订货时需要考虑订购数量；

5）航材可修件的消耗量。每年的航材消耗量是下一年度航材订货的重要依据，因此，需要根据航材可修件具体的消耗量，在航材订货时有针对性地进行订货。

4 实例分析

根据航材保障的实际情况，本文选取了某年度8项不同的航材可修件，分别定义为器材1～器材8，同时列举了上述的订货因素以及最终的订货情况（分为订货与未订货），其具体情况如下表1。

表1 航材可修件订货因素以及订货情况

由于上表中的数据不存在连续值属性，因此，在此不必考虑属性的离散化问题［11］。对上表中的属性文字用数值进行替换，就可以得到航材可修件订货影响因素与实际订货情况的决策表（表2）。

表中属性a1代表订货费用，用数字1代表订货费用低，2代表订货费用高；

a2代表器材的重要性，用数字1代表器材重要，2代表器材一般；

a3代表器材故障修理间隔时间，用数字1代表器材故障修理间隔时间长，2代表器材故障修理间隔时间短；

a4代表故障发生间隔时间，用数字1代表器材故障间隔时间短，2代表器材故障间隔时间长；

a5代表器材的消耗量，用数字1代表该器材的消耗量大，2代表器材的消耗量适中，3代表器材的消耗量少；

a6代表订货情况，用数字1代表该器材订货，0代表该器材不订货。

根据上述对订货影响因素的数字说明，可以得到表2。

表2 航材可修件订货因素与订货情况的决策表

4.1 航材可修件订货决策表属性约简

1）删除多余的条件属性，即从决策表中消去某些列。例如从表中去掉属性a1后，可以发现第1行与第6行条件属性一致，但决策属性不一致，即第1行显示的是订货，第6行显示的是不订货。因此，属性a1不能删除；但删掉属性a2后，可以发现条件属性与决策属性与原来的一致，意味着可由其余的条件属性来确定其决策属性。同理，将其他条件属性按照此方法进行，其约简后的决策表如表3。

表3 约简后的决策表

2）消除表中重复的行。在该表中，第1行和第7行是一样的，本文将消去第1行。

3）消去每一决策规则中的冗余属性［12］。经分析，上述决策规则中不存在冗余。

4.2 航材可修件订货决策规则提取

对上表进行综合整理，可得到如下几条规则：

1）如果订货费用高，故障修理间隔时间长，故障发生间隔时间短，消耗量大，则需订货；

2）如果订货费用高，故障修理间隔时间长，故障发生间隔时间短，消耗量适中，则不需订货；

3）如果订货费用高，故障修理间隔时间长，故障发生间隔时间长，消耗量小，则需订货；

4）如果订货费用高，故障修理间隔时间短，故障发生间隔时间长，消耗量小，则不需订货；

5）如果订货费用低，器材修理间隔时间短，故障发生间隔时间长，消耗量大，则不需订货；

6）如果订货费用低，器材修理间隔时间短，故障发生间隔时间短，消耗量大，则需订货；

7）如果订货费用低，器材修理间隔时间长，故障发生间隔时间短，消耗量适中，则需订货。

从上述规则的提取中，可以很清楚地看出航材可修件的订货与订货费用、器材修理间隔时间、故障发生间隔时间、消耗量有着很紧密的关系，同时，规则的提取能较好地与航材订货工作的实际情况相吻合。针对相关的部分航材可修件，将此规则作为订货预测的依据能为订货工作提供一定的支持。

5 结语

航材可修件的订货问题是整个航材系统订货的重要组成部分，本文针对某年度航材可修件的订货实际情况，将订货的相关因素罗列出来，同时用粗糙集理论对航材可修件订货决策结果进行分析、总结，初步得到了部分航材可修件订货的订货规则，同时该规则也能作为航材可修件订货预测的依据，为提高航材保障军事、经济效益提供良好的支撑。

由于篇幅有限，本文只针对部分航材可修件，进行订货预测研究，得出的结果具有局限性，下一步还要继续探索航材可修件订货的更具体细致的规则，提高航材订货的科学性。