基于VAR模型对CPI与房地产价格关系的实证分析

于守华

(中南财经政法大学 金融学院，湖北 武汉 430073)

一、文献综述

李庆华(2006)认为消费价格指数对本身的冲击和滞后的固定资产投资的冲击是敏感的。王焱等人(2006)选择全社会固定资产投资增长率和居民消费价格指数增长率的因素，得出投资会在一定程度上产生对CPI的后续推动作用。李宝瑜、张帅(2008)采用路径分析方法，论证了我国利率对CPI的影响途径，分析了利率通过四条路径对CPI的影响，并利用月度数据建立联立方程模型，测度了现阶段我国利率对CPI的有效影响程度、影响路径及其时滞。周浩、朱启贵(2006)运用向量误差修正模型(VEC)对我国外汇储备与物价指数之间的关系进行了实证检验，表明外汇储备与物价指数正相关，且二者具有长期稳定的均衡关系。唐晓莲等人(2011)从CPI和商品住宅销售面积两者之间的关系，以及CPI对住宅销售面积的脉冲响应函数进行实证分析，结果表明:CPI和住宅销售面积存在协整关系，CPI对住宅销售面积的冲击短期内较大，长期影响并不明显。邱雅(2011)以房屋销售价格指数作为外生变量，建立了居民消费价格指数的自回归分布滞后模型，具体量化了房屋销售价格指数对居民消费价格指数的影响。陈喜章等人(2010)从房价与失业率的关联性进行了实证分析，表明房价与失业率存在关联，房价的变动对失业率会产生显著影响，且房价对失业率的短期效用为负，长期效应为正。

根据以上文章的分析可知，对房价与物价之间的关系分析并不多，没有深入探究两者之间的内在关系。因此本文从居民消费价格指数和房屋销售价格指数两个因素建立VAR模型进行分析，从而为国家进行有效的宏观调控提供决策参考，保障广大居民的住房需求，维护社会的稳定和谐。

二、房地产市场和居民消费品市场内在关系分析

随着经济的快速度发展，房地产业已经成为促进国民经济发展的重要产业之一，同时各地政府为了促进本地经济发展，疯狂地提高地价，不断出现“地价王”，成本提高，造成房价年年攀升，在房地产市场发展的过程中不仅带动了我国城市化水平的提高，而且房地产价格快速上涨也带动了相关产业产品价格的上涨，形成了多米诺骨牌效应，从而造成整个商品市场价格的全面上涨。伴随着我国居民生活水平的不断提高，住房作为基本的必需品之一，从而对住房需求逐年增加，造成整个市场的供求失衡。在商品市场中需求大于供应的情况下，又带动房地产投资规模的年年攀升，从而使房价节节高升，因而形成恶性循环，引起我国物价波动水平起伏不断，不利于保障广大居民的住房需求，不利于维护社会的稳定，为实现全面建设小康社会的目标埋下隐患。那么深入研究两者之间存在的内在关系，意义显得尤为重要和紧迫。

本文从计量的角度来分析房地产价格与居民消费价格之间的关系。文章选取2006年1月到2010年12月的居民消费价格指数和房屋销售价格指数的月度时间序列数据，其中CPI代表居民消费物价指数，RE代表房屋销售价格指数，运用Eviews6.0版本软件分析房屋销售价格指数和居民消费价格指数(CPI)两者的关系，以探究房地产价格与居民消费价格之间的关系。

众所周知，居民消费价格指数(CPI)是反映居民家庭购买生活消费品和支出服务项目费用价格变动趋势和程度的相对数。房屋销售价格指数是反映一定时期房屋销售价格变动程度和趋势的相对数，它是通过百分数的形式来反映房价在不同时期的涨跌幅度。包括商品房、公有房屋和私有房屋各大类房屋的销售价格的变动情况。从图1中可以看出:CPI和RE在2008年2月达到第一个波峰，分别为108.7和110.9。CPI在2009年2月达到波谷，为98.4;而RE在2009年3月达到波谷，为98.7，说明波峰和波谷存在一定程度的重合。从2006年到2008年9月房屋销售价格指数曲线始终高于居民消费价格指数曲线，而从2009年开始，房屋销售价格指数曲线越来越高于居民消费价格指数曲线。两者之间呈现出周期性，平均周期长度约为2.5年。

因此我们可知:房屋销售价格指数曲线上涨幅度明显高于居民消费价格曲线，但波动方向和特征较为相似，两者有较强的相关性。

三、数据的平稳性检验

由于经济变量的时间序列一般都是非平稳的，因此有必要首先对变量进行单位根检验，以现伪回归。首先对数据进行季节处理，经过Censusx－12方法得出季节调整后的月度同比价格指数，样本容量为60。本文运用Eviews6.0对居民消费价格指数(CPI)和房屋销售价格指数(RE)进行平稳性检验，检验结果如表1所示。

表1 CPI与RE的ADF单位根检验

ADF检验结果显示，CPI与RE均是非平稳序列，但是它们的一阶差分都是平稳序列，可以表示为:△CPI～I(1)，△RE～I(1)。即可能存在协整关系，能进行协整检验。

四、协整关系检验

协整是对非平稳经济变量长期均衡的统计描述。非平稳经济变量之间存在的长期稳定的均衡关系称作协整关系或协积关系。协整检验要求变量必须平稳或者具有相同的平稳阶数，上面的结果表明居民消费价格指数(CPI)和房屋销售价格指数(RE)都是一阶单整的，故符合协整检验的要求。

(一)滞后阶数选择

根据LR检验统计量、最终预测误差(FPE)、AIC信息准则、SC信息准则和HQ信息准则的值来综合确定滞后阶数，VAR模型的滞后阶数定为3阶。

表2 VAR模型的滞后阶数检验结果

(二)协整检验

协整检验要求变量必须平稳或者具有相同的平稳阶数，上面的结果表明居民消费价格指数(CPI)和房屋销售价格指数(RE)都是一阶单整的，故符合协整检验的要求。运用Jonhansen(1995)协整检验对VAR模型进行检验，由最优滞后阶数选择结果显示，无约束VAR模型的最优滞后期为3，所以协整检验模型的滞后期应为2，因此Johansen协整检验结果如表3。

表3 Johansen协整检验结果

由表3 Johansen协整检验结果可知，在5%的显著水平上，迹统计量(Trace Statistic)27.81255＞15.49471，拒绝了原假设;而对最多存在一个协整的原假设，迹统计量3.241134＜3.841466，接受原假设。这表明在5%显著性水平上，居民消费价格指数(CPI)和房屋销售价格指数(RE)之间存在一个协整关系。最大特征值统计量(Max－Eigen)进一步说明了这一点，表明二者之间确实存在一种长期均衡关系。

五、模型的计量分析

(一)VAR模型稳定性检验

VAR模型平稳的充要条件为特征方程 |Φ(L)－λΙ︱=0的根都在单位圆内[1]。运用AR检验，如果模型的根都在单位圆内，则模型是平稳的。经过检验发现模型的根均落在单位圆内，因此VAR模型的稳定性条件得以满足，其估计结果是稳健的。

图2 VAR模型滞后结构稳定性检验

确定模型的稳定性后，便可以对VAR模型进行参数估计。表4为模型方程的拟合效果。

表4 VAR模型方程的拟合效果

从表4可以看出，居民消费价格指数(CPI)和房屋销售价格指数(RE)的方程可绝系数均很高，分别达到0.954189和0.988931，这说明这两个方程的解释能力是非常好的。从F统计量和AIC值看，居民消费价格指数(CPI)和房屋销售价格指数(RE)的方程拟合效果很好。从整体上看，VAR模型拟合效果比较好。

(二)VAR模型的参数估计

在VAR模型估计过程中，采用滞后长度标准(Lag Length Criteria)检验，根据LR检验统计量可以得出最优滞后阶数3，进行VAR模型参数估计。结果见方程1。

其中 t=1，2...T。

从模型方程可以看出:第一，居民消费价格指数的滞后值对当期值有一定的影响作用。其中滞后一、二期的居民消费价格指数对当期的影响系数分别为0.800325，0.132720，而滞后三期的影响系数为－0.034206，但是为负影响。这表明居民消费价格指数自身的变化规律为短期内正相关影响，而长期则表现出负相关影响。这说明居民消费价格波动存在周期性。

第二，房屋销售价格指数对居民消费价格指数的作用:滞后一期的房屋销售价格指数对当期居民消费价格指数有显著的正效应，影响系数为0.524487，而滞后二期的房屋销售价格指数对当期居民消费价格指数有明显的负效应，影响系数为－0.531625。滞后三期的房屋销售价格指数对当期的居民消费价格指数有一定的正效应。这说明，尽管房屋销售价格指数对居民消费价格指数的影响作用有正有负，但正向的影响作用更强一些。

(三)格兰杰(Granger)因果检验

为了进一步验证居民消费价格波动和房地产价格之间是否存在因果关系，对居民消费价格指数与房屋销售价格指数进行格兰杰因果检验。由ADF单位根检验结果可以看出，上述两个变量是一阶平稳的，符合Granger因果关系检验的条件。检验结果如表5所示。

表5 格兰杰因果检验结果

从表5中格兰杰因果检验的结果可以看出:房地产价格变动是居民消费价格变动的原因，而居民消费价格的变动不引起房地产价格的显著变化。这表明，国内房地产价格和物价波动之间存在单向的因果关系，即:房屋销售价格指数的变动会导致居民消费价格指数的变动，而居民消费价格指数的变化不直接导致房屋价格指数的变动。

(四)脉冲响应函数

在VAR模型中，脉冲响应函数可以反映来自随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前值和未来值的影响，以刻画内生变量对随机扰动的动态反应，显示任意变量的随机扰动如何通过模型影响其他变量，并反馈到自身的动态过程[2]。根据上述公式原理和计算结果，进行脉冲响应分析，其中横轴表示冲击作用的滞后期数，单位是月度，实线表示脉冲响应函数，虚线表示正负两倍标准差偏离带，得到图3。

图3 各变量对一个标准差新息的脉冲响应函数

(五)方差分解

方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。根据VAR模型可以估计出相应的各个变量的方差贡献率，得到方差贡献图。

图4 居民消费价格指数的方差贡献率

图5 房屋销售价格指数的方差贡献率

从方差分解来看，在图4中，房屋销售价格指数对居民消费价格指数贡献比较大，经过11期后稳定在50%左右，可见房屋销售价格指数对居民消费价格波动影响很大。从图5中可以看出，居民消费价格指数对房屋销售价格指数的贡献比较小，长期来看只有8.99%，说明我国房地产市场价格波动受自身因素的影响较大。

六、结论及建议

通过以上对2006年1月到2010年12月的居民消费价格指数和房屋销售价格指数的月度时间序列数据进行基于VAR模型的分析，可以得出以下结论:

1.虽然我国的居民消费价格指数(CPI)和房屋销售价格指数(RE)的时间序列非平稳，但是经过一阶差分后趋于平稳，两者存在协整关系;通过格兰杰因果检验发现:房地产价格和物价波动之间存在单向的因果关系。即:房屋销售价格指数的变动会导致居民消费价格指数的变动，而居民消费价格指数的变化不直接导致房屋价格指数的变动。

2.通过脉冲响应函数进行分析，发现房屋销售价格指数对CPI有着正向的作用;方差分解的结果说明在长期CPI的变动在很大程度由房屋销售价格指数引起的，房地产市场价格波动主要受自身因素的影响。

因此我们可以得出:房地产市场的稳定显得意义重大，关系到广大居民是否能满足住房需要，关系到物价水平是否稳定，关系到社会是否和谐。为了保障居民的住房权利，让更多人“住有所居”目标的实现，提出以下两点建议:

1.加强对房地产市场的调控力度，严格明确房地产市场调控问责考核制度，坚决抑制投资投机性购房需求，努力增加市场供应，稳定市场预期，把房价控制在一个合理水平。切实抓好保障性住房建设，将保障性住房建设任务分解落实情况;努力增加普通商品住房供应，不能任由市场盲目发展，要严格整顿和规范市场秩序，强化法制、严肃查处违法违规销售行为，促进房地产市场价格的健康稳定发展，维护社会的物价平稳。

2.健全价格监管法规，完善价格信息发布制度。加强价格监测预警，建立健全价格新闻披露机制，及时公布市场价格情况，同时积极引导居民合理消费，树立正确健康的消费观，从而达到稳定消费价格总水平、保障居民基本生活的目标。

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