基于噪声控制的一维声子晶体研究进展

邱学云，黄亚伟，胡家光，施秀萍

（文山学院 数理系，云南 文山 663000）

基于噪声控制的一维声子晶体研究进展

邱学云，黄亚伟，胡家光，施秀萍

（文山学院 数理系，云南 文山 663000）

声子晶体是一种具有弹性波带隙的周期性新型复合材料，它具有特殊的带隙特性和声学特性，具有潜在应用价值.文章简要分析了一维声子晶体的三种基本结构及其三种简化模型，对一维声子晶体在隔音应用和车内噪声控制两方面的研究成果进行概述，为深入一维声子晶体在噪声控制方面的应用研究提供依据.

一维声子晶体；带隙特性；噪声控制

人们的身心健康时刻会受到噪声的影响，因此人们一直在努力改进噪声控制的方式和方法.我们知道，一个完整的声学系统由声源、传播途径和接受者三部分组成，要进行噪声控制，可针对三个部分分别采取控制措施.一种是控制声源处的振动和噪声，减小或降低系统各环节对激发力的影响，或者通过优化操作程序或改进工艺结构来实现.另一种是对声音的传播途径进行优化或控制来减少或阻止声音的传播，具体措施包括隔声、吸声、阻尼减振等.第三种是保护接受者，在采取前两种措施后还达不到要求时，就要对接受者采取保护措施.接受者是人时，可通过配带耳塞或耳罩等来实现保护.接受者是精密仪器时，可通过安置隔振台或置于隔声间内来主动保护接受者.[1]最常用的噪声控制方法是对传播途径进行控制，传统的噪声控制方法是通过屏障物对声波的反射和吸收来减少噪声传播，屏障物的面密度越大隔声性能越好.声子晶体是一种具有弹性波带隙的周期性复合结构，它具有特殊的带隙特性和声学特性，振动或声波若处于该声子晶体的禁带频率范围内，则相应的振动或声波将会被禁止在声子晶体中传播.作为一种新型的声学功能材料，它的禁带频率可以设计、针对性很强、效果很好，这为隔声技术的发展提供了一种新思路.

一维声子晶体构造简单，在实际应用中的可能性最大，近年来，对一维声子晶体的研究已经在理论计算、模拟仿真和实验研究三方面取得阶段性成果.因此，笔者对一维声子晶体的三种基本结构及其三种简化模型进行总结分析，同时对一维声子晶在噪声控制方面的当前研究成果进行概述，为深入一维声子晶体的应用研究提供依据.

1 一维声子晶体概述

1.1 一维声子晶体基本结构

一维声子晶体通常有三种基本结构，分别是一维层状结构、一维柱状或杆状结构和一维管状或环状结构.一维周期性层状结构的声子晶体结构相对简单，由组元材料沿某一方向周期性重叠复合构成，每一组元层的面积相等且一定大，理论上容易计算、模拟仿真设计和实验制备.一维周期性柱状或杆状结构也是由组元材料沿某一方向周期性重叠复合构成，只是该种结构每一组元的层厚相对较大，层面积有限，理论上也容易计算、模拟仿真设计和实验制备.管状结构是沈惠杰等[2]提出来的，他们将声子晶体周期性结构思想引入到管壁的结构设计中，将管壁设计成沿管轴方向呈一维周期复合结构的样子.他们研究发现:在轴向振动和弯曲振动的带隙频率范围内，此周期结构都具有良好的衰减作用.他们的这一研究工作为复杂管路的振动控制提供了新的技术途径.

1.2 一维声子晶体简化模型

对一维声子晶体带隙进行计算分析时，可以通过调节组元材料的结构参数或材料参数分布来调控声子晶体的带隙情况.根据材料的结构参数或材料参数的三种变化形式，可以分为三种基本简化模型[3]，即材料常数严格周期变化模型、材料常数渐变模型、材料常数递变模型.一维声子晶体的三种基本结构中每一种结构都可以对应三种简化模型.

1.2.1 周期性模型

严格周期性变化模型是组成一维声子晶体的两种或以上的材料严格按周期性变化.比如一维三组元声子晶体是由A、B、C三种材料的材料常数和结构常数严格周期变化，并沿单一方向交替排列构成.

1.2.2 递变性模型

曹永军等[4]提出了一种层厚递变式一维声子晶体模型，该模型有n个周期，共2n层，由两种介质分3种情况层厚发生递变构成.曹永军利用该复合结构可以有效地调节声子晶体的带隙宽度和相应的禁带频率范围.据此，笔者将材料常数和结构常数周期性递增或递减一个小量的复合结构其称为递变性模型.该类模型变化灵活，便于根据设计所需调节组元和组份的结构，但计算相比严格周期性模型相对复杂.

1.2.3 渐变性模型

宿星亮等[5]提出了一种材料常数按指数形式分布的一维功能梯度复合结构.该结构的材料单元两端表面材料常数相同，在原胞中心处达到材料常数峰值，周期排列后构成材料常数宏观上连续变化的一维结构.据此，笔者将组元中材料常数和结构常数周期性渐变的这类复合结构其称为递变性模型.该类模型本质上与递变性模型类似，只是变量单元取得足够微小，变化更为灵活.

总之，上述一维声子晶体的三种模型都是组元参数规律性变化的结果.严格周期性模型是材料参数均等变化，递变性模型是材料参数均匀递增或递减变化，渐变性模型是材料参数均匀递增或递减单元微小量的变化.三种模型变化都具有规律性，容易编程计算，都具有各自的实际应用价值.

2 基于噪声控制的一维声子晶体研究

M.S.Kushwaha等人1993年提出声子晶体概念时就提出了声子晶体的带隙特性在高精密无振动环境方面有应用可能[6].有关声子晶体方面研究是近年来科学研究的热点之一，本文以一维声子晶体为视角，总结分析一维声子晶在噪声控制方面的研究成果，为深入一维声子晶体的应用研究提供依据.

2.1 一维声子晶体隔音应用研究

声音按频率大小一般分为：低频（20Hz～500Hz）、中频（500～2000 Hz）、高频（2000Hz以上）.其中在人耳可闻区（20Hz ～20000Hz）内人们最为敏感的噪声频率约为1.5kHz～2.5kHz.另外，低频噪声在传播过程中衰减慢、穿透能力强，这种噪音检测并不超标，却时时威胁着城市居民的身心健康.因此，做好低频噪声的控制与处理是人类需要解决的问题之一.传统的噪声控制方法是基于质量定理的屏障物对声波进行反射和吸收来减少噪声，声子晶体理论的提出丰富了人们对声波控制的思路，尤其是一维声子晶体在隔音研究方面具有广阔的应用前景.

胡家光等[7]设计了一种由花岗岩/丁腈橡胶构成的可屏蔽1.5kHz～2.5kHz噪声的声子晶体，经计算得到其第一带隙范围为1.2kHz～2.9kHz，能完全覆盖1.5kHz～2.5kHz的噪声，根据相关研究结果，采用3个周期即可明显降低噪声对人体的影响.

曾广武等[8]针对多层铅/软橡胶声子晶体复合结构和多层钢/丁腈橡胶复合结构的隔声性能进行了理论计算.其采用不同声子晶体的组合来达到既降低禁带频率又增加禁带宽度的目的.结果表明：通过调制和搭配组元材料的相关参数，组合构成的声子晶体复合结构对500Hz～10kHz的噪声会有较好的隔声效果.

王海峰等[9]应用集中质量法采用复合声子晶体的设计思想.对花岗岩:coca31-20-50 同花岗岩:coca31-20-30复合，利用不同的禁带区间来产生相互能够叠加的禁带.同时基于此种设计的组合形式，能较好地降低声子晶体的质量.

徐超等[10]选用铝合金/coca31-20-50不同晶格常数的声子晶体组合设计了一种声子晶体，设计出一种能屏蔽约59～ 557 Hz范围内低频噪声的复合结构声子晶体，禁带完全覆盖了对人危害最大低频噪声(60Hz ～ 400Hz)范围，可有效消除低频噪声的危害.

刘婷[11]对一维声子晶体铝/环氧树脂结构和铝/有机玻璃结构，分别采用平面波展开法和时域有限差分法进行计算，两种方法的计算的结果吻合很好.接着刘婷用有限元分析软件MSC.PATRAN / NASTRAN对铝/环氧树脂结构和铝/有机玻璃结构分别进行了频率响应仿真，结果是仿真结果的禁带位置均与理论计算的结果符合很好.后来，刘婷对铝/环氧树脂一维杆状结构的禁带特性进行实验研究，结果表明，实验值与理论和仿真结果部分相符.刘婷对一维声子晶体的研究以理论计算为基础，再进行仿真模拟计算，最后针对性地制备实验样品进行相关声功能测试，为声子晶体的研究提供了基本的思路.这种思路是正确的，只是在实验样品的制备上可能会面对困难，也就是说，实验研究是今后声子晶体功能材料应用的关键所在.

有关国内外声子晶在应用基础研究方面的成果以及国内有关声子晶体方面的专利发明情况，笔者已有论述[12]，其中有关一维声子晶体应用研究方面的发明有两项.王绪文等[13]发明了一种一维三组元声子晶体复合结构的低成本制备方法.该方法制备的一维三组元声子晶体综合性能优良、性能稳定、界面均匀、可设计性强，有可能得到推广应用.宋卓斐等[14]发明了一种一维二组元声子晶体的复合结构的制备方法.该复合结构的起始频率小于200Hz.此发明适用于低频隔音方面的应用研究.该方法制备的一维二组元声子晶体的复合结构制作工艺简单，可设计性强，有可能得到推广应用.

2.2 一维声子晶体车内噪声控制研究

近年来，家用汽车逐年增多，人们在关注家用汽车驾驶性能的时候，还关注汽车的NVH(噪声、振动与舒适性)性能.汽车的NVH性能已经被客户和汽车生产商们高度重视，汽车车内噪声减振降噪已经成为人们研究的热点问题.从汽车车内噪声的产生机理可知，车内噪声包含许多噪声源和复杂的振动传递.已有研究表明，低频噪声是汽车车内噪声的主要成分[15]，由发动机振动经发动机悬置、副车架、车身纵梁传至车身顶棚造成的低频率噪声(30 Hz～400 Hz)，目前仍然是车内噪声控制的主要问题[16].

陈源[17]为了解决车内噪声的问题，构建了一种具有起始频率为低频且带宽较宽的弹性波带隙的一维声子晶体材料的理论模型，为研究车用声子晶体材料提供了理论基础.他提出基于人工编织构造一维二组元声子晶体结构，利用其所具有的弹性波带隙特性来屏蔽车内低频噪音的思想.

张三强[18]对转速在2000r／min～3500r／min之间的汽车噪声进行测试，其噪声峰值的主要频率成分为0～710Hz.同时，张三强对汽车噪声声源进行了初步诊断，判定得出车内噪声注意是车壳体振动辐射声，其中主要来源是汽车的顶棚，其次是后座位和后地板位置.张三强在研究阻尼薄板的减振性能时重点关注阻尼材料的形状结构，根据声子晶体所具有的周期性结构弹性波带隙理论，利用简化模型构建了周期性阻尼结构.试验研究表明，当阻尼结构成周期性排列时，弹性波在基板中的衰减随阻尼周期数的增加而增大，在某些频段呈现出类似声子晶体材料的弹性波带隙特性.

靳晓雄等[19]认为对于汽车车内噪声的控制，可以通过减小汽车构件的振动来控制噪声.他设想直接将一维声子晶体复合材料加工为常见的车用材料，将这种特殊的车用材料制作为汽车主要构件和内饰的主要部件或隔振消音部件，利用声子晶体的带隙特性来控制车内振动和噪声的传播，从而降低车内噪声污染.当然，这样的宏观思考是可取的，也是很多研究者追求的目标，只是要实现我们的目标，任重道远.

3 结语

作为一种新型的声学功能材，声子晶体的优势是人们可以针对一定的振动频率自主设计材料的周期性结构分布来达到我们的声屏蔽的目的.其中因为一维声子晶体构造简单，设计灵活多变，在实际应用中的可能性最大，其在声子晶体隔音和声子晶体车内噪声控制方面具有广阔的应用前景.正如靳晓雄等所设想那样，可将一维声子晶体材料加工为常见的梁、板类构件，再将相应的结构件制作为隔音膜、隔音片、隔音板、隔音柱、隔音墙等器件.但是，声学实验本身就具有很大的难度，要制备周期性复合材料，在工艺上的要求很高，目前对声子晶体的实验研究依然处于初级阶段.可喜的是基于声子晶体的理论计算、模拟仿真设计和实验设计研究已经构成体系，国内外有多家研究机构和院所正在从事这方面的研究.坚信，随着对声子晶体研究的不断深入，基于噪声控制的一维声子晶体的研究会取得更多的成果.

[1] 张三强.基于周期性阻尼结构的车内振动与噪声控制研究[D].湖北工业大学,2009.

[2] 沈惠杰,郁殿龙,温激鸿,陈圣兵,温熙森.平面周期管系对轴向波与弯曲波的隔离特性[J].振动与冲击,2011,(3):42-46.

[3] 邱学云.一维声子晶体带隙研究概述[J].红河学院学报,2011,9(2): 5-8.

[4] 郁殿龙,刘耀宗,王刚,等.一维杆状结构声子晶体扭转振动带隙研究[J].振动与冲击,2006,25(1):104-106..

[5] 郑玲,李以农,A Baz.一维声子晶体的振动特性与实验研究[J].振动工程学报,2007,20(4):417-420.

[6] Kushwaha M S,Halevi P,Dobrzynsi L.Acoustic band structure of periodic elastic composites[J].Phys.Rev.Lett.,1993,71(13): 2022-2025.

[7] 胡家光,张晋,张茜,等.一维花岗岩/丁腈橡胶声子晶体的带隙及其应用[J].云南大学学报(自然科学版),2006,(6):504-508.

[8] 曾广武,肖伟,程远胜.多组声子晶体复合结构的隔声性能[J].振动与冲击,2007,26(1):80- 83.

[9] 王海峰,凡友华.大弹模量比率声子晶体在建筑隔声中的应用[J].山西建筑,2008,34(24):7-8.

[10] 徐超,胡丽芬,董兴成,刘应开.一维声子晶体在防止低频噪声中的应用[J].压电与声光,2010,(5):859-862.

[11] 刘婷.声子晶体的理论与应用研究[D].电子科技大学,2011.

[12] 邱学云.声子晶体应用基础研究概述[J].文山学院学报,2011,(3): 45-48.

[13] 王绪文,孙英富,赵树磊.一种三组元声子晶体的复合成型制备方法[P].中国专利: CN101740021A,2010-06-16.

[14] 宋卓斐,王自东,张鸿,等.一种减振开始频率不高于200Hz声子晶体的开发方法[P].中国专利:101872612A,2010-10-27.

[15] 常振臣,王登峰,周淑辉,等.车内噪声控制技术研究现状及展望[J].吉林大学学报(工学版),2002,32(4):86- 90.

[17] 陈源.基于声子晶体的周期结构带隙机理及应用研究[D].华中科技大学,2006.

[18] 张三强.基于周期性阻尼结构的车内振动与噪声控制研究[D].湖北工业大学,2009.

[19] 靳晓雄, 邵建旺, 彭为.基于声子晶体的车内噪声研究[J].振动与冲击,2009,(12):107-109.

The Research Progress of One-dimensional Phononic Crystals Based on Noise Control

QIU Xue-yun,HUANG Ya-wei,HU Jia-guang,SHI Xiu-ping
(Department of Math and Physics,Wenshan University,Wenshan Yunnan 663000,China)

The phononic crystal is a kind of new periodic compound material with flexible band-gap, special band-gap and acoustic properties which has potential application value.The paper briefly analyzes three basic structures and three simplified models of one-dimensional phononic crystals and gene rally describes the research findings in its application to sound insulation and noise control in the car which offer a basis for further research on the application of one-dimensional phononic crystals.

One-dimensional phononic crystals; band-gap properties; noise control

O469

A

1008-9128（2012）02-0011-04

2012-02-24

国家自然科学基金项目（10664006）；云南省教育厅科研基金项目 (2010Y093)

邱学云（1979-），男，云南宣威人，讲师，硕士.研究方向：声子晶体、凝聚态物理方面的研究.

[责任编辑 张灿邦]