论高等学校数学教学中的创造性思维能力培养

廖茂新，欧阳自根，廖新元

（南华大学 数理学院，湖南 衡阳 421001）

高校数学教育的首要任务是培养大学生具有创造性的数学学习能力和应用数学解决实际问题的能力，从而使学生具备一定的创造性研究问题的能力。而创造性能力是通过创造性思维的培养来实现的。因而，培养学生的创造性思维和科学方法是数学教学过程中的核心内容。目前高等学校的数学教学在这方面却不尽人意。主要体现在以传授知识为主，照本宣科，学生只能被动接受。这些对开发学生们潜能非常不利。近几年来，诸多研究者进行了广泛深入的研究，取得了很多有价值的成果。然而，这些努力并没有收到明显的成效，高校数学教学中的创造性思维能力培养依然是值得深入研究的一个重要课题。

本文主要从积极化思维、直觉思维、归纳思维、发散思维以及逆向思维等五个方面分析数学教学中的创造性思维能力培养的必要性和实用性。

1.培养学生的积极化思维能力

所谓积极化思维，就是在学习过程中学生认真理解基本知识点，通过可以获得的具体“行为”进一步把基本知识点变成自己的东西，以便在见到该基本知识点时能够形成反应，我们把这一过程叫做基本知识点的积极化，把基本知识点不断进行积极化称为积极化思维。例如，对某一基本知识点，选择具体的问题，不断通过分类讨论、数形结合等方法把该基本知识点积极化，这就是积极化思维。一般来说，学生总是把所学的基本知识点和应用脱节，所学的基本知识点不能够应用到解题中去。这在其他的学科中也可以看到。例如，学生能较容易记住一个英语单词的拼写，但在阅读时却注意不到这个词的意思，在写作时却想不起用这个词怎么写。出现这种情况的根本原因就是学生对基本知识点没有真正掌握。因为这样，我们在教学过程中应该要求学生充分利用时间对所学基本知识点进行积极化思维，在反复的探索中培养自己积极化思维能力。

只有加强学生数学学习过程中积极化思维能力的培养，才能使学生真正具备分析问题和解决问题的能力，形成真正的技能，以适应未来社会发展的需要。

2.培养学生的直觉思维能力

所谓的直觉思维，是指不受规定逻辑规则的约束而直接洞察事物本质的一种直观的思维形式。直觉思维具有直接性、本能性、快速性等特征。

在教学过程中要精心准备，安排好教学内容，设计好教学情景，促使学生对情景做直接思考；引导学生迅速从复杂的问题中寻找简单的问题，善于发现问题之间的内在联系，把各种信息先做综合考察再作出直接的判断；适当推迟给出问题的结论，留给学生直觉思维空间；引导学生开展好各种归纳、类比、想象等探索活动，同时在活动中鼓励学生提出各问题的假设思路和猜想，进而选择知识验证假设。这样，把问题的解决变成观察问题、直观判断、积极猜想、问题解决的过程。不但解决了问题，而且培养了学生的直觉思维能力。

3.培养学生的归纳思维能力

归纳思维即从众多的事物中找出具有共性和本质的东西的一种抽象化思维。教师在教学过程中不但要使学生掌握归纳的要点，更要从培养学生创造思维能力的角度使学生认识到归纳思维在创新能力中的作用与价值。例如：在高等数学教学中，从低阶的线性微分方程通解的求法，归纳出高阶线性微分方程的通解结构求法，就是典型的归纳思维。

4.培养学生的发散思维能力

发散思维是指针对某一问题，尝试从各种不同方向去探索，重新组合发现的信息和以前熟悉的信息，推断新的结论并获得解决问题的具体方案。发散思维显然是一种开放性的思维。例如，在高等数学教学中常用“一题多解”、“一题多变”等方式探讨问题的多种知识方向，引导学生发散式地思考问题，这样可以培养学生的发散思维能力。从而培养学生面对艰难问题时的求异能力。

5.培养学生的逆向思维能力

逆向思维顾名思义就是从已有思路的相反方向去思考。它对解除思想束缚、开阔问题思路、解决某些疑难问题，能起到十分积极的作用。因此，我们在数学教学中应重视学生的逆向思维能力培养。事实上，在高等数学教学过程中有不少内容可以培养学生的逆向思维。例如，微分与不定积分的关系，定积分和不定积分的关系，原命题与逆否命题，反证法等中无处不体现“逆向思维”。教师在教学中应充分利用这些素材培养学生的逆向思维能力。

总之，培养学生创造性思维能力是一项系统工程。除了上述五种思维能力的培养之外，还有知识的掌握程度，以及学生的心理因素、经济社会环境等也影响着创造性思维能力的培养。如何在数学教学过程中培养学生创新思维能力，它仍需要我们去不断探索。

［1］林钟敏.大学生思维心理学［M］.厦门：福建教育出版社，1992.

［2］王仲寿等.数学思维与数学方法论［M］.北京：高等教育出版社，1989.

［3］万建军，张同斌.大学数学教学中创新思维能力的培养［J］.重庆理工大学学报，2010（9）：135－137.

［4］朱士信.如何在大学数学课堂教学中培养学生创新思维［J］.大学数学，2003（3）：30－32.

［5］何建新，尹志刚.大学数学教学中创新思维培养的一些探讨［J］.科技文汇，2009（4）：132－133.

［6］廖茂新，朱惠延，廖基定.高等学校“数学后教育”模式的构建及实践探索［J］.高等理科教育，2009（1）：31－33.