“高等数学”课程教学改革的探索与实践

谢保利，何万生，夏鸿鸣

（天水师范学院 数学与统计学院，甘肃 天水 741001）

“高等数学”课程教学改革的探索与实践

谢保利，何万生，夏鸿鸣

（天水师范学院 数学与统计学院，甘肃 天水 741001）

“高等数学”是理工科非数学专业的一门重要的专业基础课，由于各方面的原因，高等数学的教学质量开始下滑.本文通过分析高等数学的现状，提出了通过加强学习方法的引导、重修教学大纲、实行分层次教学、积极探索教学方法以及重视学习过程考核等的教学改革措施并付诸实践，使我校“高等数学”课程教学水平上了一个新的层次.

高等数学；教学质量；教学改革

“高等数学”是理工科专业的一门重要的基础课程，通过对“高等数学”课程的学习，学生能够获得其专业课程和后续数学课程所需要的基础知识，能够在抽象性、逻辑性与严密性等方得到训练和熏陶，使他们初步具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形解决问题的能力，因此，国内高校所有的理工科和经济学专业开设了不同水平层次的“高等数学”课程.数学作为理工各学科共同使用的一门科学语言，其教学效果的好坏直接影响到其它后继课程的学习，甚至影响到学生一生的学习和工作，所以，必须通过教学改革努力提高“高等数学”的教学质量.我们以天水师范学院为研究对象，对近年来开设高等数学课程的情况作一介绍，就目前的现状进行分析，并提出教学改革的具体措施.

天水师范学院是一所地方性师范院校，共有18个理工科专业开设了不同水平层次的“高等数学”课程，该课程的教学工作由数学与统计学院承担.自2000年升本以来，由于教学管理和教学水平还处于专科阶段，“高等数学”课程的通过率较低，该课程的教学低效与在其在学校理工科专业中的重要性极不协调，同时因学习吃力也打击了学生的学习积极性.同时，随着招生人数逐年增加，新生的基础逐渐薄弱，上述问题越发显现出来.如何教好这门课程，提高本门课程的教学质量，成为学校亟待解决的问题.近年来，学校和数学与统计学院通过对该课程教学改革的探索，取得了一些提高“高等数学”教学质量的经验，使我校“高等数学”课程教学水平上了一个新的层次.

1 “高等数学”的学习现状

1.1 学生对高等数学的重要性认识不清

“高等数学”通常在大学一年级开设，由于学生刚升入大学，对所学专业的认识相对模糊，对高等数学在该专业的作用和地位的认识不足，这些都影响着他们的学习行为、学习动机和学习积极性.加之目前的教学方式基本上是以教师为主而不是以学生为中心，缺乏对学生的自主学习意识的培养；教学目标基本上以传授基本知识为主，缺乏对学生的应用能力的训练，致使部分学生越学越觉得高等数学枯燥无味，越学越没有兴趣，甚至觉得数学无用而产生抵触情绪.

1.2 教材过于严谨，考核方式单一

我国高等数学课本在教学内容和教材编写方式上目前还存在较大的问题，处于对理论性和知识体系的严谨性考虑，教学内容显得抽象而陈旧，过于注重知识的传授，过于重视“解题演练”过程，而导致高等数学的学习变成枯燥的解题演练，从而导致学生丧失了对高等数学学习的兴趣.同时，对高等数学的考核方式也相对单一，基本上按照平时出勤和课堂作业占总成绩的30%，期末考试成绩占70%的方案考核学生的学习情况，而缺乏对学生的学习过程考核与监督，一定程度上导致部分学生采用考试作弊的手段通过考核.

1.3 学习方式被动，相关辅助资料过于丰富[1]

“高等数学”的学习过程对其学习效果起着举足轻重的作用，重视学习过程将收到较好的学习效果.高等数学每节课的知识点较多，且彼此之间联系较为密切，如果缺乏预习环节，听课就会变得越来越吃力，而学习效率却比较低；但是，多数学生不能做到课前预习，学习基本上以上课听讲为主，学习被动.做作业本是进一步消化和吸收课堂所学知识，培养学生逻辑思维能力、运用数学理论解决实际问题能力的有效方法，但现状是相关辅导资料“满天飞”，学生能轻而易举的获得相应的习题答案，多数学生经常抄袭参考答案，使教师无法真正了解学生掌握知识的情况，师生之间缺乏良好的沟通，导致学生学习的问题越来越多，从而失去了高等数学学习的兴趣.

1.4 教学方式单调，与相关专业内容相脱离

天水师范学院共有18个理工科专业，且开课班级较多，师资力量相对缺乏；更由于历史原因，代课教师多数为年轻教师，他们虽然熟悉高等数学的内容，但对物理学、经济学和化工类等专业所需数学知识缺乏了解，同时，在高等数学的课堂教学中，多数教师采用“满堂灌”的教学模式，仅注重数学基本知识的传授，而与相关专业知识，严重脱节，致使学生对高等数学产生学习兴趣.

2 “高等数学”教学改革的措施

2.1 引导学生正确认识高等数学的重要性，加强学习方法指导[1~3]

针对大一学生对所学专业不甚了解以及高等数学的重要性了解不够等问题，在新生入学教育时，应该就学生所学专业的课程设置体系主动进行宣传与介绍，比如选择一些具体的、有特点的例子告诉学生数学很有用.通过将抽象的数学学习过程用活生生的例子来显示的方法，提高学生学习高等数学的兴趣，通过对比说明高等数学在所学专业中的重要性.经过几年的探索与试点，我院从2008级理工科学生开始，在第一学期开设各自专业《学科导引》课程，该课程能够较为系统全面的介绍本专业的学科一、二级分类与简介，历史发展、课程设置体系以及重要专业课程的知识体系，同时还介绍该专业的研究方向.通过该课程的学习，大多数学生都能对所学专业有比较系统的了解，也间接地认识到高等数学的重要性.

2.2 合理选择教材、根据专业需要修订教学大纲

我院升本后，各专业的教学大纲制定差异较大，所选教材也是五花八门，给学生的学习、教师的教学造成了一定的负担，从2005级开始，我院以同济大学制定的高等数学教学大纲为蓝本，根据师范院校的专业特点以及我校办学特色，将我校18个理工科专业按专业需要相近原则，将高等数学的教学大纲设置为四个模块：A：对高等数学要求较高的物理、电信、计算机以及工科各专业；B：经管专业；C：对高等数学要求较低的生化专业；D：教育类专业.同时根据每个专业的不同需要，在授课时予以特殊处理.在教材选择上也主要选择国内优秀教材，如A类大纲目前使用同济大学第六版的《高等数学》，B类大纲目前使用人大版《微积分》等，同时鼓励教师编写校本特色的教学辅导材料.

2.3 实现师生双向选择，实行分层次教学

近年来，随着高校招生规模的迅速扩大，高等教育从以前的精英教育转为大众教育.不同专业的学生的数学成绩相差很大，即使是同一专业的学生，数学成绩也有很大差异.为了充分考虑学生数学基础的差异和当今社会对人才多样化的要求，我院从2005级新生开始，按高等数学的四个教学大纲模块，在教学中采取了分层次教学的教学模式，同一专业的学生，依据其高考数学成绩，将学生分为实验班和一般班两层次.实验班的教学目标是：能够获得较为扎实的高等数学基本理论，形成较强的逻辑思维能力以及分析、研究、解决问题的能力，为考研和进一步深造打好基础.一般班级的教学目标：使大多数学生能达到大学本科段所学专业的基本要求.在相近专业同层次班级，采用“打通选课”的双向选择教学模式，同时限制各职称教师的授课人数上限，保证教学秩序的有序进行，这恰恰符合“因材施教”的原则，使学生能够保持对高等数学的兴趣.高等数学教师还采用“导师制”，由助教进行作业的辅导与批改，体现了重视教学的三个环节，保证了教学水平.

2.4 鼓励教师探索教学方法，提高学生的学习效果

为配合“高等数学”课程教学模式探索，正确引导师生的“教”和“学”，使学生成绩更能反映学生的全面素质，我们对传统的教学方法，反对满堂灌的教学模式、提倡多样性的教学方式，如启发式教学方式、M M数学教学方式等等，同时鼓励学生同备一堂课、选讲习题、撰写数学小论文、积极参与大学数学建模与数学竞赛活动，到2011年，我校学生共有2个队获得国家一等奖，有10个队获得国家二等奖；另累计有20多个队获得甘肃赛区一、二等奖；自我校2000年升本以来，500余名本专科毕业生考取了中山大学、东南大学、兰州大学、西北大学等多所“985”和“211”院校相关专业的研究生.

2.5 考核方式多样，注重过程考核

在教学评价的改革方面，我院打破了以往的“30% +70%”的评价模式，构建了“学习态度、平时抽查、实践创新能力考核、期末应用能力考核”的五位一体的多元评价体系.

学习态度考核由教师平时详细记录每一个学生出勤、上课表现、作业完成等方面的情况，学期末由主讲教师共同评定成绩.

平时抽查分为调板和口试两种，由主讲教师事先准备问题，由学生随机抽取一组题目进行考核.这种考试方式可以引导学生注重高等数学的基本概念和数学思想，而不再陷入题海战术怪圈.教师能及时掌握学生的学习情况，以便及时调整教学计划.

课程实践创新环节考核主要考核学生分析问题、解决问题的能力，使学生将学到的理论知识用于实践，增强学生的学习兴趣.我们结合教学内容，对实际问题建立相关的数学模型，使实际问题数量化.要求学生自己找实际问题建模，教师给予一定的指导，经课程组教师评定，有较好效果的给予一定的鼓励，成绩以附加分的形式记入期末总评成绩.

期末考试采取“教考分离”的考试原则.为了保证教学的有效性和公平性，期末考试试卷一般通过学校教务处向其它兄弟院校调用考试试题，采取密封流水式的评卷机制.包括综合成绩的计算由代课教师提供平时考核成绩，由学院统一核算.

3 “高等数学”教学改革的思考

经过这几年的尝试与摸索，我校的高等数学教学取得了一定的成绩.首先，教师的教学逐步趋于正规化、制度化，绝大多数教师都能根据教学大纲要求，高质量的完成教学任务，更由于分层次教学和“打通选课”制度的实行，以及有效的奖惩机制，让多数教师都能积极主动地钻研教材、了解学生、认真备课上课、课外辅导，努力加强高等数学教学的横纵向联系.其次，学生的学习的主动性也逐年提高，这一点从高等数学的过关率、以及考研学生高等数学成绩的提高都能得到佐证.

总之，随着高等教育规模的逐年增大、社会需求的不断增加，高等数学的教学面临着许多新的课题和挑战.我院在今后的几年里，将继续坚持“打通选课”和“导师制”的实行和探索，同时加强教师在教学手段和教学方法等方面的的改革.

〔1〕熊维玲，曾喜萍.工科院校数学教学改革的探索与实践[J].大学数学论坛，2007.

〔2〕同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社.

〔3〕关于建立高等数学分层次教学改革目标的思考.大学数学论坛，2006.

G 642

A

1673-260X（2012）05-0224-02

甘肃省自然科学基金（3ZS-042-B25-049）